2017年重慶B卷中考真題數(shù)學(xué)試題（解析版）

初中學(xué)業(yè)水平考試試題PAGEPAGE12017年重慶B卷中考真題一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．1．5的相反數(shù)是（）A．﹣5B．5C．D．2．下列圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．3．計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．B．C．D．4．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．對(duì)某地區(qū)現(xiàn)有的16名百歲以上老人睡眠時(shí)間的調(diào)查B．對(duì)“神舟十一號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查C．對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生視力情況的調(diào)查D．對(duì)某市場(chǎng)上某一品牌電腦使用壽命的調(diào)查5．估計(jì)的值在（）A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間6．若x=﹣3，y=1，則代數(shù)式2x﹣3y+1的值為（）A．﹣10B．﹣8C．4D．107．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞3B．x＜3C．x≠3D．x=38．已知△ABC∽△DEF，且相似比為1：2，則△ABC與△DEF的面積比為（）A．1：4B．4：1C．1：2D．2：19．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分別以A、C為圓心，AD、CB為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是（）A．B．C．D．10．下列圖象都是由相同大小的按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有4顆，第②個(gè)圖形中一共有11顆，第③個(gè)圖形中一共有21顆，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個(gè)圖形中的顆數(shù)為（）A．116B．144C．145D．15011．如圖，已知點(diǎn)C與某建筑物底端B相距306米（點(diǎn)C與點(diǎn)B在同一水平面上），某同學(xué)從點(diǎn)C出發(fā)，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡頂D處，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D處測(cè)得該建筑物頂端A的俯視角為20°，則建筑物AB的高度約為（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（）A．29.1米B．31.9米C．45.9米D．95.9米12．若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程有非負(fù)數(shù)解，則所以滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A．3B．1C．0D．﹣3二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．13．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年五一假日三天，重慶市共接待游客約為14300000人次，將數(shù)14300000用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．計(jì)算：．15．如圖，OA、OC是⊙O的半徑，點(diǎn)B在⊙O上，連接AB、BC，若∠ABC=40°，則∠AOC=度．16．某同學(xué)在體育訓(xùn)練中統(tǒng)計(jì)了自己五次“1分鐘跳繩”成績(jī)，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，這五次“1分鐘跳繩”成績(jī)的中位數(shù)是個(gè)．17．甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車(chē)從A地到B地，乙駕車(chē)從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)，甲還需分鐘到達(dá)終點(diǎn)B．18．如圖，正方形ABCD中，AD=4，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥ED，交AB于點(diǎn)F，連接DF，交AC于點(diǎn)G，將△EFG沿EF翻折，得到△EFM，連接DM，交EF于點(diǎn)N，若點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，則△EMN的周長(zhǎng)是．三、解答題（共5小題）19．如圖，直線EF∥GH，點(diǎn)A在EF上，AC交GH于點(diǎn)B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，點(diǎn)D在GH上，求∠BDC的度數(shù)．20．中央電視臺(tái)的“中國(guó)詩(shī)詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富，某校初二年級(jí)模擬開(kāi)展“中國(guó)詩(shī)詞大賽”比賽，對(duì)全年級(jí)同學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個(gè)等級(jí)，并根據(jù)成績(jī)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為度，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（2）此次比賽有四名同學(xué)活動(dòng)滿分，分別是甲、乙、丙、丁，現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“中國(guó)詩(shī)詞大賽”比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率．21．計(jì)算：（1）；（2）．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H，點(diǎn)O是線段CH的中點(diǎn)，AC=，cos∠ACH=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，n）（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求△BCH的面積．23．某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹(shù)種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)．（1）該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過(guò)櫻桃產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？（2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場(chǎng)銷(xiāo)售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場(chǎng)銷(xiāo)售量為100千克，銷(xiāo)售均價(jià)為30元/千克，今年櫻桃的市場(chǎng)銷(xiāo)售量比去年減少了m%，銷(xiāo)售均價(jià)與去年相同，該果農(nóng)去年枇杷的市場(chǎng)銷(xiāo)售量為200千克，銷(xiāo)售均價(jià)為20元/千克，今年枇杷的市場(chǎng)銷(xiāo)售量比去年增加了2m%，但銷(xiāo)售均價(jià)比去年減少了m%，該果農(nóng)今年運(yùn)往市場(chǎng)銷(xiāo)售的這部分櫻桃和枇杷的銷(xiāo)售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場(chǎng)銷(xiāo)售總金額相同，求m的值．24．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，連接BE．（1）如圖1，若AB=，BE=5，求AE的長(zhǎng)；（2）如圖2，點(diǎn)D是線段BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD于點(diǎn)F，連接CD、CF，當(dāng)AF=DF時(shí)，求證：DC=BC．25．對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n，如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為F（n）．例如n=123，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132，這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．（1）計(jì)算：F（243），F(xiàn)（617）；（2）若s，t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k=，當(dāng)F（s）+F（t）=18時(shí)，求k的最大值．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E（4，n）在拋物線上．（1）求直線AE的解析式；（2）點(diǎn)P為直線CE下方拋物線上的一點(diǎn)，連接PC，PE．當(dāng)△PCE的面積最大時(shí)，連接CD，CB，點(diǎn)K是線段CB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是CP上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是CD上的一點(diǎn)，求KM+MN+NK的最小值；（3）點(diǎn)G是線段CE的中點(diǎn)，將拋物線沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，y′的頂點(diǎn)為點(diǎn)F．在新拋物線y′的對(duì)稱(chēng)軸上，是否存在一點(diǎn)Q，使得△FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．——★參*考*答*案★——一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．1．『答案』A．『解析』試題分析：5的相反數(shù)是﹣5，故選A．考點(diǎn)：相反數(shù)．2．『答案』D．考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形．3．『答案』B．『解析』試題分析：=．故選B．考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法．4．『答案』D．考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．5．『答案』C．『解析』試題分析：∵3＜＜4，∴4＜＜5，即在4和5之間，故選C．考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大?。?．『答案』B．『解析』試題分析：∵x=﹣3，y=1，∴2x﹣3y+1=2×（﹣3）﹣3×1+1=﹣8，故選B．考點(diǎn)：代數(shù)式求值．7．『答案』C．『解析』試題分析：∵分式有意義，∴x﹣3≠0，∴x≠3；故選C．考點(diǎn)：分式有意義的條件．8．『答案』A．考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)；圖形的相似．9．『答案』C．『解析』試題分析：∵矩形ABCD，∴AD=CB=2，∴S陰影=S矩形﹣S半圓=2×4﹣π×22=8﹣2π，故選C．考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；矩形的性質(zhì)．10．『答案』B．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)．11．『答案』A．『解析』試題分析：作DE⊥AB于E點(diǎn)，作AF⊥DE于F點(diǎn)，如圖，設(shè)DE=xm，CE=2.4xm，由勾股定理，得x2+（2.4x）2=1952，解得x≈75m，DE=75m，CE=2.4x=180m，EB=BC﹣CE=306﹣180=126m．∵AF∥DG，∴∠1=∠ADG=20°，tan∠1=tan∠ADG==0.364．AF=EB=126m，tan∠1==0.364，DF=0.364AF=0.364×126=45.9，AB=FE=DE﹣DF=75﹣45.9≈29.1m，故選A．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問(wèn)題．12．『答案』B．考點(diǎn)：分式方程的解；一元一次不等式組的整數(shù)解；含待定字母的不等式（組）；綜合題．二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．13．『答案』1.43×107．『解析』試題分析：14300000=1.43×107，故答案為：1.43×107．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．14．『答案』4．『解析』試題分析：原式=3+1=4．故答案為：4．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪．15．『答案』80．考點(diǎn)：圓周角定理．16．『答案』183．『解析』試題分析：由圖可知，把數(shù)據(jù)從小到大排列的順序是：180、182、183、185、186，中位數(shù)是183．故答案為：183．考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)．17．『答案』78．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．18．『答案』．∴==2，∴CG=2AG，DG=2FG，∴FG==，∵AC==，∴CG==，∴EG==，連接GM、GN，交EF于H，∵∠GFE=45°，∴△GHF是等腰直角三角形，∴GH=FH==，∴EH=EF﹣FH=﹣=，∴∠NDE=∠AEF，∴tan∠NDE=tan∠AEF=，∴=，∴EN=，∴NH=EH﹣EN=﹣=，Rt△GNH中，GN===，由折疊得：MN=GN，EM=EG，∴△EMN的周長(zhǎng)=EN+MN+EM=++=；故答案為：．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；正方形的性質(zhì)；綜合題．三、解答題（共5小題）19．『答案』50°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．20．『答案』（1）72；（2）．試題『解析』（1）360°×（1﹣40%﹣25%﹣15%）=72°；故答案為：72；全年級(jí)總?cè)藬?shù)為45÷15%=300（人），“良好”的人數(shù)為300×40%=120（人），將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，如圖所示：（2）畫(huà)樹(shù)狀圖，如圖所示：共有12個(gè)可能的結(jié)果，選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的結(jié)果有2個(gè)，∴P（選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁）==．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖．21．『答案』（1）；（2）．考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；完全平方公式．22．『答案』（1），y=﹣2x+4；（2）8．試題『解析』（1）∵AH⊥x軸于點(diǎn)H，AC=，cos∠ACH=，∴，解得：HC=4，∵點(diǎn)O是線段CH的中點(diǎn)，∴HO=CO=2，∴AH==8，∴A（﹣2，8），∴反比例函數(shù)解析式為：，∴B（4，﹣4），∴設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，則：，解得：，∴一次函數(shù)解析式為：y=﹣2x+4；（2）由（1）得：△BCH的面積為：×4×4=8．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；解直角三角形．23．『答案』（1）50；（2）12.5．（2）由題意可得：100（1﹣m%）×30+200×（1+2m%）×20（1﹣m%）=100×30+200×20，令m%=y，原方程可化為：3000（1﹣y）+4000（1+2y）（1﹣y）=7000，整理可得：8y2﹣y=0，解得：y1=0，y2=0.125，∴m1=0（舍去），m2=12.5，∴m2=12.5．答：m的值為12.5．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．24．『答案』（1）1；（2）證明見(jiàn)解析．『解析』試題分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AC=BC=AB=4，根據(jù)勾股定理得到CE==3，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠CAB=45°，由于∠AFB=∠ACB=90°，推出A，F(xiàn)，C，B四點(diǎn)共圓，根據(jù)圓周角定理得到∠CFB=∠CAB=45°，求得∠DFC=∠AFC=135°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．25．『答案』（1）F（243）=9，F(xiàn)（617）=14；（2）．『解析』試題分析：（1）根據(jù)F（n）的定義式，分別將n=243和n=617代入F（n）中，即可求出結(jié)論；（2）由s=100x+32、t=150+y結(jié)合F（s）+F（t）=18，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程，解之即可得出x、y的值，再根據(jù)“相異數(shù)”的定義結(jié)合F（n）的定義式，即可求出F（s）、F（t）的值，將其代入k=中，找出最大值即可．試題『解析』（1）F（243）=（423+342+234）÷111=9；F（617）=（167+716+671）÷111=14．考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用；新定義；閱讀型；最值問(wèn)題；壓軸題．26．『答案』（1）；（2）3；（3）Q的坐標(biāo)為（3，）或′（3，）或（3，）或（3，）．（2）設(shè)直線CE的解析式為y=mx﹣，將點(diǎn)E的坐標(biāo)代入求得m的值，從而得到直線CE的解析式，過(guò)點(diǎn)P作PF∥y軸，交CE與點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，），則點(diǎn)F（x，），則FP=．由三角形的面積公式