專(zhuān)項(xiàng)19-正比例函數(shù)-專(zhuān)題訓(xùn)練

正比例函數(shù)-專(zhuān)題訓(xùn)練一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（崇川區(qū)校級(jí)期中）已知函數(shù)y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函數(shù)，則m值為（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±12．（儀征市期末）在y＝（k﹣1）x+k2﹣1中，若y是x的正比例函數(shù)，則k值為（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．無(wú)法確定3．（香坊區(qū)期末）下列數(shù)量關(guān)系中，成正比例關(guān)系的是（）A．面積一定的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬 B．保持圓的半徑不變，圓的周長(zhǎng)和圓周率 C．周長(zhǎng)一定的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬 D．購(gòu)買(mǎi)同一商品，應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與商品個(gè)數(shù)4．（沂源縣期末）若y關(guān)于x的函數(shù)y＝（a﹣2）x+b是正比例函數(shù)，則a，b應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（）A．a(chǎn)≠2 B．b＝0 C．a(chǎn)＝2且b＝0 D．a(chǎn)≠2且b＝05．（奉賢區(qū)期末）下面各組變量的關(guān)系中，成正比例關(guān)系的有（）A．人的身高與年齡 B．汽車(chē)從甲地到乙地，所用時(shí)間與行駛速度 C．正方形的面積與它的邊長(zhǎng) D．圓的周長(zhǎng)與它的半徑6．在下列式子中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）A．y=x B．y＝x2 C．y=x2 7．（成都期末）如圖，三個(gè)正比例函數(shù)的圖象分別對(duì)應(yīng)表達(dá)式：①y＝ax②y＝bx③y＝cx，將a，b，c從小到大排列為（）A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a8．（渦陽(yáng)縣期末）下列圖象中，表示正比例函數(shù)圖象的是（）A． B． C． D．9．（乾縣二模）已知正比例函數(shù)y＝（2k﹣3）x，若y隨x增大而減小，則k的值可能是（）A．1 B．2 C．3 D．410．（市中區(qū)期中）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，陰影部分（射線(xiàn)y＝x，x＞0與y正半軸之間，不含邊界）的點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）滿(mǎn)足（）A．x＝y(tǒng) B．x＞y＞0 C．y＞x＞0 D．y＝x＞0二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上11．（大豐區(qū)期中）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1）的正比例函數(shù)解析式是．12．（南崗區(qū)校級(jí)期中）若x，y是變量，且函數(shù)y＝（k﹣1）xk2是正比例函數(shù)，則k的值為13．（長(zhǎng)寧區(qū)期末）直線(xiàn)y=13x經(jīng)過(guò)第14．（普陀區(qū)期末）如果正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，那么y的值隨著x的值增大而．（填“增大”或“減小”）15．（楊浦區(qū)期中）已知正比例函數(shù)y＝（2a﹣1）x，如果y的值隨著x的值增大而減小，則a的取值范圍是．16．（嘉祥縣期末）若正比例函數(shù)y＝（2﹣m）x|m﹣2|，y隨x的增大而減小，則m的值是．17．（盤(pán)龍區(qū)期末）已知P1（1，y1），P2（2，y2）在正比例函數(shù)y=?14x的圖象上，則y1y18．（恩平市期末）若y＝（m﹣2）x+m是正比例函數(shù)，則：（1）常數(shù)m＝；（2）y隨x的增大而（填“增大”或“減小”）．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（廣陵區(qū)校級(jí)月考）已知z＝m+y，m是常數(shù)，y是x的正比例函數(shù)．當(dāng)x＝2時(shí)，z＝1；當(dāng)x＝3時(shí)，z＝﹣1，求z與x的函數(shù)關(guān)系式．20．（青云譜區(qū)校級(jí)期中）已知y﹣3與2x﹣1成正比例，且當(dāng)x＝1時(shí)，y＝6．（1）求y與x之間的函數(shù)解析式．（2）當(dāng)x＝2時(shí)，求y的值．（3）若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在該函數(shù)的圖象上，且y1＞y2，試判斷x1，x2的大小關(guān)系．21．（昭平縣期中）函數(shù)y＝（k﹣1）x+k+2是正比例函數(shù)．（1）求k的值；（2）當(dāng)y＝﹣3時(shí)，求x的值．22．（南關(guān)區(qū)校級(jí)月考）已知正比例函數(shù)y＝kx．（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則k的范圍是什么？（2）點(diǎn)（1，﹣2）在它的圖象上，求它的表達(dá)式．23．（新左旗期中）已知正比例函數(shù)y=mxm2?3，y的值隨24．（上城區(qū)一模）定義運(yùn)算“※”為：a※b=（1）計(jì)算：3※4；（2）畫(huà)出函數(shù)y＝2※x的圖象．

正比例函數(shù)-專(zhuān)題訓(xùn)練（解析版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（崇川區(qū)校級(jí)期中）已知函數(shù)y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函數(shù)，則m值為（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)定義可得m2﹣1＝0，且m+1≠0，再解即可．【解析】由題意得：m2﹣1＝0，且m+1≠0，解得：m＝1，故選：A．2．（儀征市期末）在y＝（k﹣1）x+k2﹣1中，若y是x的正比例函數(shù)，則k值為（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．無(wú)法確定【分析】直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出答案．【解析】∵y＝（k﹣1）x+k2﹣1，y是x的正比例函數(shù)，∴k2﹣1＝0，且k﹣1≠0，解得：k＝﹣1．故選：A．3．（香坊區(qū)期末）下列數(shù)量關(guān)系中，成正比例關(guān)系的是（）A．面積一定的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬 B．保持圓的半徑不變，圓的周長(zhǎng)和圓周率 C．周長(zhǎng)一定的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬 D．購(gòu)買(mǎi)同一商品，應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與商品個(gè)數(shù)【分析】利用反比例函數(shù)關(guān)系對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)常函數(shù)對(duì)B進(jìn)行判斷；利用一次函數(shù)的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)正比例函數(shù)的定義對(duì)D進(jìn)行判斷．【解析】面積一定的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬成反比；保持圓的半徑不變，圓的周長(zhǎng)不變；周長(zhǎng)一定的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬為一次函數(shù)關(guān)系；購(gòu)買(mǎi)同一商品，應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與商品個(gè)數(shù)成正比．故選：D．4．（沂源縣期末）若y關(guān)于x的函數(shù)y＝（a﹣2）x+b是正比例函數(shù)，則a，b應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（）A．a(chǎn)≠2 B．b＝0 C．a(chǎn)＝2且b＝0 D．a(chǎn)≠2且b＝0【分析】直接利用正比例函數(shù)的定義分析求出答案．【解析】∵y＝（a﹣2）x+b是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，∴b＝0，a﹣2≠0，解得：b＝0，a≠2．故選：D．5．（奉賢區(qū)期末）下面各組變量的關(guān)系中，成正比例關(guān)系的有（）A．人的身高與年齡 B．汽車(chē)從甲地到乙地，所用時(shí)間與行駛速度 C．正方形的面積與它的邊長(zhǎng) D．圓的周長(zhǎng)與它的半徑【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解析】A、人的身高與年齡不成比例，故此選項(xiàng)不符合題意；B、汽車(chē)從甲地到乙地，所用時(shí)間與行駛速度成反比例關(guān)系，故此選項(xiàng)不符合題意；C、正方形的面積與它的邊長(zhǎng)的平方成正比例，故此選項(xiàng)不符合題意；D、圓的周長(zhǎng)與它的半徑成正比例關(guān)系，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．6．在下列式子中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）A．y=x B．y＝x2 C．y=x2 【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【解析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得，形如y＝kx（k≠0），y是x的正比例函數(shù)，由于y=x2=12故選：C．7．（成都期末）如圖，三個(gè)正比例函數(shù)的圖象分別對(duì)應(yīng)表達(dá)式：①y＝ax②y＝bx③y＝cx，將a，b，c從小到大排列為（）A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a【分析】根據(jù)直線(xiàn)所過(guò)象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根據(jù)直線(xiàn)陡的情況可判斷出b＞c，進(jìn)而得到答案．【解析】根據(jù)三個(gè)函數(shù)圖象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根據(jù)直線(xiàn)越陡，|k|越大，則b＞c．則a＜c＜b，故選：B．8．（渦陽(yáng)縣期末）下列圖象中，表示正比例函數(shù)圖象的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)解答即可．【解析】A、不是正比例函數(shù)圖象，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是正比例函數(shù)圖象，故此選項(xiàng)正確；C、不是正比例函數(shù)圖象，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是正比例函數(shù)圖象，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．9．（乾縣二模）已知正比例函數(shù)y＝（2k﹣3）x，若y隨x增大而減小，則k的值可能是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】由y隨x增大而減小，利用正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．【解析】∵正比例函數(shù)y＝（2k﹣3）x的y值隨x值的增大而減小，∴2k﹣3＜0，∴k＜3故選：A．10．（市中區(qū)期中）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，陰影部分（射線(xiàn)y＝x，x＞0與y正半軸之間，不含邊界）的點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）滿(mǎn)足（）A．x＝y(tǒng) B．x＞y＞0 C．y＞x＞0 D．y＝x＞0【分析】觀(guān)察陰影部分的位置確定x、y的取值范圍即可．【解析】當(dāng)x＝y(tǒng)＞0時(shí)在射線(xiàn)y＝x上，故當(dāng)y＞x＞0時(shí)點(diǎn)（x，y）在陰影部分內(nèi)，故選：C．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上11．（大豐區(qū)期中）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1）的正比例函數(shù)解析式是y=12x【分析】把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出k值即可得解．【解析】設(shè)正比例函數(shù)解析式為y＝kx，∵正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），∴2k＝1，解得k=1∴正比例函數(shù)的解析式為y=12故答案為y=112．（南崗區(qū)校級(jí)期中）若x，y是變量，且函數(shù)y＝（k﹣1）xk2是正比例函數(shù)，則k的值為【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于k的方程（注意自變量的系數(shù)不為0的條件），解之可得．【解析】∵函數(shù)y＝（k﹣1）xk∴k2＝1且k﹣1≠0，解得k＝﹣1，故答案為：﹣1．13．（長(zhǎng)寧區(qū)期末）直線(xiàn)y=13x經(jīng)過(guò)第【分析】由題目可知，該正比例函數(shù)過(guò)原點(diǎn)，且系數(shù)為正，故函數(shù)圖象過(guò)第一、三象限．【解析】由正比例函數(shù)y=13x中的k=13＞故答案是：一、三．14．（普陀區(qū)期末）如果正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，那么y的值隨著x的值增大而增大．（填“增大”或“減小”）【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，那么y的值隨x的值增大而增大，故答案為：增大．15．（楊浦區(qū)期中）已知正比例函數(shù)y＝（2a﹣1）x，如果y的值隨著x的值增大而減小，則a的取值范圍是a＜12【分析】由y的值隨著x的值增大而減小，利用正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出2a﹣1＜0，解之即可得出a的取值范圍．【解析】∵y的值隨著x的值增大而減小，∴2a﹣1＜0，∴a＜1故答案為：a＜116．（嘉祥縣期末）若正比例函數(shù)y＝（2﹣m）x|m﹣2|，y隨x的增大而減小，則m的值是3．【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于m的不等式組，求出m取值范圍，再根據(jù)此正比例函數(shù)y隨x的增大而減小即可求出m的值．【解析】∵此函數(shù)是正比例函數(shù)，∴|m?2|=12?m＜0解得m＝3，故答案為：3．17．（盤(pán)龍區(qū)期末）已知P1（1，y1），P2（2，y2）在正比例函數(shù)y=?14x的圖象上，則y1＞y【分析】由k=?14＜0，利用正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出y【解析】∵k=?1∴y隨x的增大而減?。帧?＜2，∴y1＞y2．故答案為：＞．18．（恩平市期末）若y＝（m﹣2）x+m是正比例函數(shù)，則：（1）常數(shù)m＝0；（2）y隨x的增大而減?。ㄌ睢霸龃蟆被颉皽p小”）．【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)定義得到m＝0且m﹣2≠0，易得m的值；（2）根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解析】（1）當(dāng)m＝0且m﹣2≠0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)，解得m＝0；（2）由（1）得，y＝﹣2x，∵﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小；故答案為：（1）0；（2）減?。?、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（廣陵區(qū)校級(jí)月考）已知z＝m+y，m是常數(shù)，y是x的正比例函數(shù)．當(dāng)x＝2時(shí)，z＝1；當(dāng)x＝3時(shí)，z＝﹣1，求z與x的函數(shù)關(guān)系式．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)定義設(shè)y＝kx，則z＝m+kx，然后把兩組對(duì)應(yīng)值代入得到關(guān)于m、k的方程組，再解方程組求出k、m即可．【解析】設(shè)y＝kx，則z＝m+kx，根據(jù)題意得m+2k=1m+3k=?1解得k=?2m=5所以z與x的函數(shù)關(guān)系式為z＝﹣2x+5．20．（青云譜區(qū)校級(jí)期中）已知y﹣3與2x﹣1成正比例，且當(dāng)x＝1時(shí)，y＝6．（1）求y與x之間的函數(shù)解析式．（2）當(dāng)x＝2時(shí)，求y的值．（3）若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在該函數(shù)的圖象上，且y1＞y2，試判斷x1，x2的大小關(guān)系．【分析】（1）利用正比例函數(shù)的定義得到y(tǒng)﹣3＝k（2x﹣1），然后把已知的對(duì)應(yīng)值代入求出k，從而得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)解析式；（2）把x＝2代入（1）中的解析式中計(jì)算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；（3）利用6x1＞6x2，可得到x1，x2的大小關(guān)系．【解析】（1）設(shè)y﹣3＝k（2x﹣1），把x＝1，y＝6代入得6﹣3＝k（2×1﹣1），解得k＝3，則y﹣3＝3（2x﹣1），所以y與x之間的函數(shù)解析式為y＝6x；（2）當(dāng)x＝2時(shí)，y＝6x＝12；（3）∵y1＝6x1，y2＝6x2，而y1＞y2，∴x1＞x2．21．（昭平縣期中）函數(shù)y＝（k﹣1）x+k+2是正比例函數(shù)．（1）求k的值；（2）當(dāng)y＝﹣3時(shí)，求x的值．【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到關(guān)于k的等式，然后求得k值即可；（2）代入y＝﹣3求得x的值即可．【解析】（1）∵該函數(shù)是正比例函數(shù)，∴k+2＝0，解得：k＝﹣2；（2）當(dāng)k＝﹣2時(shí)，該函數(shù)的解析式為：y＝﹣3x，當(dāng)y＝﹣3時(shí)，﹣3x＝﹣3，解得：x＝1．22．（南關(guān)區(qū)校級(jí)月考）已知正比例函數(shù)y＝kx．（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則k的范圍是什么？（2）點(diǎn)（1，﹣2）在它的圖象上，求它的表達(dá)式．【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，得k＜0；（2）只需把點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可計(jì)算．【解析】（1）∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，∴k＜0；（2）當(dāng)x＝1，y＝﹣2時(shí)，則k＝﹣2，即：y＝﹣2x．23．（新左旗期中