專項19-一次函數(shù)-專題訓(xùn)練

一次函數(shù)-專題訓(xùn)練一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（如皋市期中）函數(shù)y＝﹣3x+4，y=74x，y＝1+2x，A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（太倉市期末）如果y＝（m﹣1）x2?m2A．1 B．﹣1 C．±1 D．±23．（汶上縣期末）若y＝（m+2）x5?m2+A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4．（雄縣期末）直線y＝kx﹣4經(jīng)過點（﹣2，2），則該直線的解析式是（）A．y＝﹣3x﹣4 B．y＝﹣x﹣4 C．y＝x﹣4 D．y＝3x﹣45．（東麗區(qū)期末）若一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+17，當x＝﹣3時，y＝2，則k的值為（）A．﹣4 B．8 C．﹣3 D．76．（章丘區(qū)期末）下列關(guān)系式中，一次函數(shù)是（）A．y=2x?1 B．y＝xC．y＝k+b（k、b是常數(shù)） D．y＝3x7．（瑤海區(qū)校級月考）下列函數(shù)：①y=12x2?x；②y＝﹣x+10；③y＝2A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．（昭通期末）若函數(shù)y＝（m+1）xm2?5是關(guān)于x的一次函數(shù)，則A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣19．（西城區(qū)校級期末）下列函數(shù)圖象中，表示一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．10．（肇州縣期末）若函數(shù)y＝（m+1）x|m|+2是一次函數(shù)，則m的值為（）A．m＝±1 B．m＝﹣1 C．m＝1 D．m≠﹣1二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（泰安期末）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點A（0，﹣3）和B（1，﹣1），則此函數(shù)的表達式為．12．（封開縣一模）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，3）和B（3，1），它的解析式是．13．（金山區(qū)期中）若函數(shù)y＝（m﹣2）xm2?3+2是一次函數(shù)，那么14．（密山市期末）若關(guān)于x的函數(shù)y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函數(shù)，則m的值為．15．（會寧縣期末）當k＝時，函數(shù)y＝（k+3）xk2?816．y＝（m﹣1）x|m|+3是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m＝．17．（興慶區(qū)校級期中）在一次函數(shù)y＝﹣2（x+1）+x中，k為，b為．18．（涪城區(qū)期末）下列函數(shù)關(guān)系式：①y＝kx+1；②y=2x；③y＝x2+1；④y＝22﹣x．其中是一次函數(shù)的有三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（慶云縣期末）（1）已知函數(shù)y＝x+m+1是正比例函數(shù)，求m的值；（2）已知函數(shù)y=(m?5)xm20．下列函數(shù)關(guān)系中，哪些屬于一次函數(shù)？哪些屬于正比例函數(shù)？（1）面積為10cm2的三角形的底a（cm）與底邊上的高h（cm）；（2）長為8cm的長方形的周長C（cm）與寬b（cm）；（3）食堂原有煤120噸，每天用去5噸，x天后還剩下煤y噸．21．（東湖區(qū)期末）根據(jù)下列條件分別確定函數(shù)y＝kx+b的解析式：（1）y與x成正比例，當x＝5時，y＝6；（2）直線y＝kx+b經(jīng)過點（3，6）與點（2，﹣4）．22．（雙陽區(qū)校級月考）m為何值時，函數(shù)y＝（m+3）x2m+1﹣5（x≠0）是一次函數(shù)？23．（南昌期末）已知y＝（k﹣1）x|k|﹣k是一次函數(shù)．（1）求k的值；（2）若點（2，a）在這個一次函數(shù)的圖象上，求a的值．24．（鎮(zhèn)江月考）已知y＝（k﹣1）x|k|+（k2﹣4）是一次函數(shù)．（1）求k的值；（2）求x＝3時，y的值；（3）當y＝0時，x的值．

一次函數(shù)-專題訓(xùn)練（解析版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（如皋市期中）函數(shù)y＝﹣3x+4，y=74x，y＝1+2x，A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)一次函數(shù)定義：形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)進行分析即可．【解析】函數(shù)y＝﹣3x+4，y=7故選：B．2．（太倉市期末）如果y＝（m﹣1）x2?m2A．1 B．﹣1 C．±1 D．±2【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義解答．【解析】∵y＝（m﹣1）x2?∴2?m∴m＝﹣1，故選：B．3．（汶上縣期末）若y＝（m+2）x5?m2+A．2 B．﹣2 C．±2 D．±【分析】形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)叫做一次函數(shù)．根據(jù)一次函數(shù)的定義得到關(guān)于m的不等式組，進而求得m的值．【解析】依題意得：5﹣m2＝1且m+2≠0，解得m＝2．故選：A．4．（雄縣期末）直線y＝kx﹣4經(jīng)過點（﹣2，2），則該直線的解析式是（）A．y＝﹣3x﹣4 B．y＝﹣x﹣4 C．y＝x﹣4 D．y＝3x﹣4【分析】將點（﹣2，2）代入直線y＝kx﹣4中求k即可．【解析】將點（﹣2，2）代入直線y＝kx﹣4中，得：﹣2k﹣4＝2，解得：k＝﹣3，∴直線解析式為y＝﹣3x﹣4．故選：A．5．（東麗區(qū)期末）若一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+17，當x＝﹣3時，y＝2，則k的值為（）A．﹣4 B．8 C．﹣3 D．7【分析】把x與y的值代入一次函數(shù)解析式求出k的值即可．【解析】把x＝﹣3，y＝2代入一次函數(shù)解析式得：2＝﹣3（k﹣2）+17，去括號得：2＝﹣3k+6+17，移項合并得：3k＝21，解得：k＝7．故選：D．6．（章丘區(qū)期末）下列關(guān)系式中，一次函數(shù)是（）A．y=2x?1 B．y＝xC．y＝k+b（k、b是常數(shù)） D．y＝3x【分析】根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念解答即可．【解析】A、自變量在分母上，不符合一次函數(shù)定義，故此選項不符合題意；B、y＝x2+3是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，故此選項不符合題意；C、少x，不符合一次函數(shù)定義，故此選項不符合題意；D、y＝3x是正比例函數(shù)也是一次函數(shù)，故此選項符合題意；故選：D．7．（瑤海區(qū)校級月考）下列函數(shù)：①y=12x2?x；②y＝﹣x+10；③y＝2A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】利用一次函數(shù)定義進行解答即可．【解析】①y=1②y＝﹣x+10；③y＝2x；④y=x共3個，故選：C．8．（昭通期末）若函數(shù)y＝（m+1）xm2?5是關(guān)于x的一次函數(shù)，則A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1【分析】利用一次函數(shù)定義可得m2＝1，且m+1≠0，再解即可．【解析】由題意得：m2＝1，且m+1≠0，解得：m＝1，故選：B．9．（西城區(qū)校級期末）下列函數(shù)圖象中，表示一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象即可得．【解析】一次函數(shù)的圖象是一條直線，觀察四個選項可知，只有選項D符合．故選：D．10．（肇州縣期末）若函數(shù)y＝（m+1）x|m|+2是一次函數(shù)，則m的值為（）A．m＝±1 B．m＝﹣1 C．m＝1 D．m≠﹣1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義可列方程：|m|＝1，m+1≠0，繼而即可求出m的值．【解析】根據(jù)一次函數(shù)的定義可知：|m|＝1，m+1≠0，解得：m＝1．故選：C．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（泰安期末）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點A（0，﹣3）和B（1，﹣1），則此函數(shù)的表達式為y＝2x﹣3．【分析】把A、B兩點的坐標代入函數(shù)解析式，就可得到一個關(guān)于k、b的方程組，解方程組即可求出k、b的值，從而得到解析式．【解析】由題意可得方程組b=?3k+b=?1解得k=2b=?3則此函數(shù)的解析式為：y＝2x﹣3，故答案為y＝2x﹣3．12．（封開縣一模）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，3）和B（3，1），它的解析式是y＝﹣x+4．【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象過A（1，3），B（3，1）．然后將其代入一次函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求該函數(shù)的解析式．【解析】設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y＝kx+b（k、b為常數(shù)且k≠0）∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，3），B（3，1）．∴k+b=33k+b=1解得k=?1b=4∴直線AB的函數(shù)解析式為y＝﹣x+4，故答案為y＝﹣x+4．13．（金山區(qū)期中）若函數(shù)y＝（m﹣2）xm2?3+2是一次函數(shù)，那么【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，列出關(guān)于m的方程和不等式進行求解即可．【解析】由題意得，m2﹣3＝1且m﹣2≠0，解得：m＝±2且m≠2，∴m＝﹣2．故答案為：﹣2．14．（密山市期末）若關(guān)于x的函數(shù)y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函數(shù)，則m的值為﹣1．【分析】形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．直接利用一次函數(shù)的定義，即可得出m的值．【解析】∵關(guān)于x的函數(shù)y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函數(shù)，∴|m|＝1，m﹣1≠0，解得：m＝﹣1．故答案為：﹣1．15．（會寧縣期末）當k＝3時，函數(shù)y＝（k+3）xk2?8【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義得到k2﹣8＝1，且k+3≠0．【解析】∵函數(shù)y＝（k+3）xk2?8∴k2﹣8＝1，且k+3≠0．解得k＝3．故答案是：3．16．y＝（m﹣1）x|m|+3是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m＝﹣1．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義知自變量的次數(shù)為1且其系數(shù)不為0，據(jù)此求解可得．【解析】∵y＝（m﹣1）x|m|+3是關(guān)于x的一次函數(shù)，∴|m|＝1且m﹣1≠0，解得m＝﹣1，故答案為：﹣1．17．（興慶區(qū)校級期中）在一次函數(shù)y＝﹣2（x+1）+x中，k為﹣1，b為﹣2．【分析】將一次函數(shù)的解析式變形為一般式，進而可得出k，b的值．【解析】∵y＝﹣2（x+1）+x，∴y＝﹣x﹣2，∴k＝﹣1，b＝﹣2．故答案為：﹣1；﹣2．18．（涪城區(qū)期末）下列函數(shù)關(guān)系式：①y＝kx+1；②y=2x；③y＝x2+1；④y＝22﹣x．其中是一次函數(shù)的有【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義逐個判斷即可．【解析】一次函數(shù)有y＝22﹣x，共1個，故答案為：1．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（慶云縣期末）（1）已知函數(shù)y＝x+m+1是正比例函數(shù)，求m的值；（2）已知函數(shù)y=(m?5)xm【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的定義，可得出m的值．【解析】（1）∵y＝x+m+1是正比例函數(shù)，∴m+1＝0，解得m＝﹣1；（2））∵y＝（m?5）xm∴m2﹣4＝1，m?5解得m=?520．下列函數(shù)關(guān)系中，哪些屬于一次函數(shù)？哪些屬于正比例函數(shù)？（1）面積為10cm2的三角形的底a（cm）與底邊上的高h（cm）；（2）長為8cm的長方形的周長C（cm）與寬b（cm）；（3）食堂原有煤120噸，每天用去5噸，x天后還剩下煤y噸．【分析】根據(jù)一次函數(shù)及正比例函數(shù)函數(shù)的定義進行解答即可．【解析】（1）由12ah＝10，可得a=（2）由2（8+b）＝C，可得C＝2b+16，是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)；（3）由5x+y＝120，可得y＝120﹣5x，是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)．21．（東湖區(qū)期末）根據(jù)下列條件分別確定函數(shù)y＝kx+b的解析式：（1）y與x成正比例，當x＝5時，y＝6；（2）直線y＝kx+b經(jīng)過點（3，6）與點（2，﹣4）．【分析】（1）將x＝5，y＝6代入正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）進行計算即可；（2）把點（3，6）和點（2，﹣4）代入一次函數(shù)的解析式，列出方程組，求出未知數(shù)便可求出其解析式．【解析】（1）設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y＝kx（k≠0），將x＝5，y＝6代入正比例函數(shù)y＝kx（k≠0），得6＝5k，∴k=6∴函數(shù)的表達式為y=65（2）根據(jù)題意，得3k+b=62k+b=?4解得k=10b=?24∴函數(shù)的解析式為y＝10x﹣24．22．（雙陽區(qū)校級月考）m為何值時，函數(shù)y＝（m+3）x2m+1﹣5（x≠0）是一次函數(shù)？【分析】直接利用一次函數(shù)的定義分析得出答案．【解析】∵函數(shù)y＝（m+3）x2m+1﹣5（x≠0）是一次函數(shù)，∴2m+1＝1，解得：m＝0．23．（南昌期末）已知y＝（k﹣1）x|k|﹣k是一次函數(shù)．（1）求k的值；（2）若點（2，a）在這個一次函數(shù)的圖象上，求a的值．【分析】（1）由一次函數(shù)的定義可知：k﹣1≠0且|k|＝1，從而可求得k的值；（2）將點的坐標代入函數(shù)的解析式，從而可求得a的值．【解析】（1）∵y是一次函數(shù)，∴|k|＝1，解得k＝±1．又∵k﹣1≠0，∴k≠1．∴k＝﹣1．（2）將k＝﹣1代入得一次函數(shù)的解析