專項(xiàng)08-二元一次方程組的應(yīng)用（6）數(shù)字年齡問題-專題培優(yōu)

二元一次方程組的應(yīng)用（6）數(shù)字年齡問題-專題培優(yōu)一．選擇題（共10小題）1．（青山區(qū)校級(jí)期中）甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙10歲；乙是甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲25歲，那么（）A．甲比乙大5歲 B．甲比乙大10歲 C．乙比甲大10歲 D．乙比甲大5歲2．甲：在我是你今年的歲數(shù)時(shí)，你那年5歲．乙：在我是你今年的歲數(shù)時(shí)，你那年20歲．設(shè)甲、乙現(xiàn)在分別是x，y歲，則可列二元一次方程組為（）A．x?y=5x+y=20 B．y?(x?y)=5C．x?(x?y)=5y+(x?y)=20 D．3．（遷西縣期末）甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙8歲，乙是甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲26歲，那么（）A．甲20歲，乙14歲 B．甲22歲，乙16歲 C．乙比甲大18歲 D．乙比甲大34歲4．（鄧州市期末）在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的3×3方格填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若圖中各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，則y﹣x＝（）A．2 B．4 C．﹣6 D．65．（海珠區(qū)期末）如圖所示的方陣圖中，處于同一橫行、同一豎列、同一斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，根據(jù)方陣圖中提供的信息，得出x與y的值是（）x7ab3x﹣yc4﹣1y+9A．x=3y=?1 B．x=?2y=1 C．x=1y=?26．（秀洲區(qū)期中）6年前，A的年齡是B的3倍，現(xiàn)在A的年齡是B的2倍，A現(xiàn)在的年齡是（）歲．A．12 B．18 C．24 D．307．（昆明模擬）10年前，小明媽媽的年齡是小明的6倍，10年后，小明媽媽的年齡是小明的2倍，小明和他媽媽現(xiàn)在的年齡分別是多少歲？若設(shè)小明和他媽媽現(xiàn)在分別是x歲和y歲，根據(jù)題意可列方程組為（）A．y+10=6(x+10)y?10=2(x?10) B．y?10=6(x?10)C．y?10=6(x+10)y+10=2(x?10) D．8．（垣曲縣期末）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字x比個(gè)位上的數(shù)字y大1，若顛倒個(gè)位與十位數(shù)字的位置，得到新數(shù)比原數(shù)小9，求這個(gè)兩位數(shù)列出的方程組正確的是（）A．x?y=1(x+y)+(y+x)=9 B．x=y+1C．x+y=110x+y=10y+x+9 D．9．（營(yíng)山縣期末）在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的3×3方格內(nèi)填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若圖中各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，則x﹣y＝（）A．2 B．4 C．6 D．810．（北流市期末）無人知甲、乙兩人年齡，只知道當(dāng)甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙只有2歲；當(dāng)乙到甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲是38歲了，問甲、乙現(xiàn)在的年齡各是（）A．24歲，14歲 B．26歲，14歲 C．26歲，16歲 D．28歲，16歲二．填空題（共8小題）11．（新昌縣期中）有個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的2倍，它們的和是12，那么這個(gè)兩位數(shù)是．12．（惠山區(qū)期中）學(xué)生問老師：“您今年多大？”教師風(fēng)趣地說：“我像你這么大時(shí)，你才5歲；你到我這么大時(shí)，我已經(jīng)44歲了．”教師今年歲．13．（封開縣期末）一個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字之和是7，這個(gè)兩位數(shù)減去27，它的十位和個(gè)位上的數(shù)字就交換了位置，則這個(gè)兩位數(shù)是．14．（杭州期末）弟弟對(duì)哥哥說：“我像你這么大的時(shí)候你已經(jīng)20歲．”哥哥對(duì)弟弟說：“我像你這么大的時(shí)候你才5歲．”求弟弟和哥哥的年齡．設(shè)這一年弟弟x歲，哥哥y歲，根據(jù)題意可列出二元一次方程組是．15．（柳江區(qū)模擬）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大4，且個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為10，則這個(gè)兩位數(shù)為．16．（柯橋區(qū)期末）學(xué)生問老師：“您今年多大了”老師風(fēng)趣地說：“我像你這么大時(shí)，你剛1歲；你到我這么大時(shí)，我已37歲了”．那么老師現(xiàn)在的年齡是歲．17．（孟津縣期中）一個(gè)兩位數(shù)，兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字一個(gè)是另一個(gè)的2倍，若把此兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)，所得新數(shù)比原數(shù)大27，則此兩位數(shù)是．18．（香坊區(qū)校級(jí)月考）母親和女兒的年齡之和是80歲，當(dāng)母親的年齡是女兒現(xiàn)在年齡的2倍時(shí)，女兒的年齡是母親現(xiàn)在年齡的411，則女兒現(xiàn)在的年齡是三．解答題（共6小題）19．（江北區(qū)期末）一名34歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同進(jìn)行晨跑，下面是兩個(gè)孩子與記者的對(duì)話：根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)你用方程的知識(shí)幫記者求出哥哥和妹妹的年齡．20．（越城區(qū)期末）師生對(duì)話，師：我像你這么大的時(shí)候，你才1歲，你到我這樣大的時(shí)候，我已經(jīng)40歲了，問老師和學(xué)生現(xiàn)在各幾歲？21．某兩位數(shù)，兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和為11．這個(gè)兩位數(shù)加上45，得到的兩位數(shù)恰好等于原兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字交換位置所表示的數(shù)，求原兩位數(shù)．（1）列一元一次方程求解．（2）設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，列二元一次方程組．（3）檢驗(yàn)（1）中求得的結(jié)果是否滿足（2）中的方程組．22．（周村區(qū)期中）已知一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是8，把這個(gè)兩位數(shù)加上18，結(jié)果恰好成為數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)．23．（浦東新區(qū)校級(jí)期中）在3×3的方格中，每行、每列及對(duì)角線上的3個(gè)代數(shù)式的和都相等，我們把這樣的方格圖叫做“等和格”．如圖1的“等和格”中，每行、每列及對(duì)角線上的3個(gè)代數(shù)式的和都等于15．（1）圖2是顯示部分代數(shù)式的“等和格”，可得a＝．（用含b的代數(shù)式表示）；（2）圖3是顯示部分代數(shù)式的“等和格”，可得a＝．b＝．24．小明的爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每騎一段時(shí)間看到的里程碑上的數(shù)（單位：公里）如下：時(shí)刻9：009：4811：00里程碑上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為6也是一個(gè)兩位數(shù)，十位與個(gè)位數(shù)字與9：00時(shí)所看到的正好互換了是一個(gè)三位數(shù)，比9：00時(shí)看到的兩位數(shù)的數(shù)字中間多了個(gè)0如果設(shè)小明9：00時(shí)看到的兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y．那么：（1）小明9：00時(shí)看到的兩位數(shù)為；（2）小明9：48時(shí)看到的兩位數(shù)為；11：00時(shí)看到的三位數(shù)為；（3）請(qǐng)你列二元一次方程，求小明在9：00時(shí)看到里程碑上的兩位數(shù)．（4）幫助小明求出摩托車的速度．

二元一次方程組的應(yīng)用（6）數(shù)字年齡問題-專題培優(yōu)一．選擇題（共10小題）1．（青山區(qū)校級(jí)期中）甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙10歲；乙是甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲25歲，那么（）A．甲比乙大5歲 B．甲比乙大10歲 C．乙比甲大10歲 D．乙比甲大5歲【分析】設(shè)甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲．根據(jù)：甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙10歲；乙是甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲25歲，則列方程x?y=y?10x?y=25?x，然后求x﹣y【解析】設(shè)甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲．由題意知x?y=y?10x?y=25?x，即由①+②得3×（x﹣y）＝25﹣10，即x﹣y＝5故選：A．2．甲：在我是你今年的歲數(shù)時(shí)，你那年5歲．乙：在我是你今年的歲數(shù)時(shí)，你那年20歲．設(shè)甲、乙現(xiàn)在分別是x，y歲，則可列二元一次方程組為（）A．x?y=5x+y=20 B．y?(x?y)=5C．x?(x?y)=5y+(x?y)=20 D．【分析】設(shè)甲、乙現(xiàn)在分別是x，y歲，根據(jù)甲乙兩人的說法，列方程組即可．【解析】設(shè)甲、乙現(xiàn)在分別是x，y歲，由題意得，y?(x?y)=5x+(x?y)=20故選：B．3．（遷西縣期末）甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙8歲，乙是甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲26歲，那么（）A．甲20歲，乙14歲 B．甲22歲，乙16歲 C．乙比甲大18歲 D．乙比甲大34歲【分析】設(shè)甲現(xiàn)在的年齡為x歲，乙現(xiàn)在的年齡為y歲，根據(jù)“甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙8歲；乙是甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲26歲”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解析】設(shè)甲現(xiàn)在的年齡為x歲，乙現(xiàn)在的年齡為y歲，依題意，得：y?(x?y)=8x+(x?y)=26，解得：x=20故選：A．4．（鄧州市期末）在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的3×3方格填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若圖中各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，則y﹣x＝（）A．2 B．4 C．﹣6 D．6【分析】根據(jù)各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再將其代入（y﹣x）中即可求出結(jié)論．【解析】依題意，得x?2+0=?2+y+6x?2+0=2y+y+0，解得x=8∴y﹣x＝﹣6．故選：C．5．（海珠區(qū)期末）如圖所示的方陣圖中，處于同一橫行、同一豎列、同一斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，根據(jù)方陣圖中提供的信息，得出x與y的值是（）x7ab3x﹣yc4﹣1y+9A．x=3y=?1 B．x=?2y=1 C．x=1y=?2【分析】根據(jù)處于同一橫行、同一豎列、同一斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解析】依題意，得：x+3x?y+y+9=4?1+y+97+3x?y?1=4?1+y+9，解得：x=0故選：D．6．（秀洲區(qū)期中）6年前，A的年齡是B的3倍，現(xiàn)在A的年齡是B的2倍，A現(xiàn)在的年齡是（）歲．A．12 B．18 C．24 D．30【分析】用二元一次方程組解決問題的關(guān)鍵是找到2個(gè)合適的等量關(guān)系．本題中的兩個(gè)等量關(guān)系是“6年前A的年齡等于3乘6年前B的年齡”和“現(xiàn)在A的年齡等于現(xiàn)在B的年齡2倍”，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列方程組．【解析】設(shè)A現(xiàn)在的年齡是x歲，B是y歲．則6年前A是（x﹣6）歲，B是（y﹣6）歲，則x=2yx?6=3(y?6)，解得x=24故選：C．7．（昆明模擬）10年前，小明媽媽的年齡是小明的6倍，10年后，小明媽媽的年齡是小明的2倍，小明和他媽媽現(xiàn)在的年齡分別是多少歲？若設(shè)小明和他媽媽現(xiàn)在分別是x歲和y歲，根據(jù)題意可列方程組為（）A．y+10=6(x+10)y?10=2(x?10) B．y?10=6(x?10)C．y?10=6(x+10)y+10=2(x?10) D．【分析】設(shè)小明和他媽媽現(xiàn)在分別是x歲和y歲，分別表示出十年前和十年后他們的年齡，根據(jù)題意列方程組即可．【解析】設(shè)小明和他媽媽現(xiàn)在分別是x歲和y歲．由題意得，y?10=6(x?10)y+10=2(x+10)故選：B．8．（垣曲縣期末）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字x比個(gè)位上的數(shù)字y大1，若顛倒個(gè)位與十位數(shù)字的位置，得到新數(shù)比原數(shù)小9，求這個(gè)兩位數(shù)列出的方程組正確的是（）A．x?y=1(x+y)+(y+x)=9 B．x=y+1C．x+y=110x+y=10y+x+9 D．【分析】先表示出顛倒前后的兩位數(shù)，然后根據(jù)十位上的數(shù)字x比個(gè)位上的數(shù)字y大1，若顛倒個(gè)位與十位數(shù)字的位置，得到新數(shù)比原數(shù)小9，列方程組即可．【解析】由題意得，x=y+110x+y=10y+x+9故選：D．9．（營(yíng)山縣期末）在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的3×3方格內(nèi)填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若圖中各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，則x﹣y＝（）A．2 B．4 C．6 D．8【分析】由圖中各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再將其代入（x﹣y）中即可求出結(jié)論．【解析】依題意得：x?2=2y+yx?2=y?2+6，解得：x=8∴x﹣y＝8﹣2＝6．故選：C．10．（北流市期末）無人知甲、乙兩人年齡，只知道當(dāng)甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙只有2歲；當(dāng)乙到甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲是38歲了，問甲、乙現(xiàn)在的年齡各是（）A．24歲，14歲 B．26歲，14歲 C．26歲，16歲 D．28歲，16歲【分析】設(shè)甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，根據(jù)當(dāng)甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙只有2歲；當(dāng)乙到甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲是38歲，可列方程組求解．【解析】設(shè)甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，則y?(x?y)=2x+(x?y)=38，解得x=26所以甲、乙現(xiàn)在的年齡各是26歲，14歲．故選：B．二．填空題（共8小題）11．（新昌縣期中）有個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的2倍，它們的和是12，那么這個(gè)兩位數(shù)是48．【分析】設(shè)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，根據(jù)“個(gè)位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的2倍，它們的和是12”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解析】設(shè)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，依題意，得：2x=yx+y=12，解得：x=4∴這個(gè)兩位數(shù)為48．故答案為：48．12．（惠山區(qū)期中）學(xué)生問老師：“您今年多大？”教師風(fēng)趣地說：“我像你這么大時(shí)，你才5歲；你到我這么大時(shí)，我已經(jīng)44歲了．”教師今年31歲．【分析】設(shè)教師今年x歲，學(xué)生今年y歲，根據(jù)“我像你這么大時(shí)，你才5歲；你到我這么大時(shí)，我已經(jīng)44歲了”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解析】設(shè)教師今年x歲，學(xué)生今年y歲，根據(jù)題意得：y?(x?y)=5x+(x?y)=44，解得：x=31故答案為：31．13．（封開縣期末）一個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字之和是7，這個(gè)兩位數(shù)減去27，它的十位和個(gè)位上的數(shù)字就交換了位置，則這個(gè)兩位數(shù)是52．【分析】設(shè)個(gè)位數(shù)上的數(shù)字為x，十位數(shù)上的數(shù)字為y．利用數(shù)字之和是7，兩位數(shù)減去27這個(gè)數(shù)變?yōu)閤y．列出方程進(jìn)行求解．【解析】設(shè)個(gè)位數(shù)上的數(shù)字為x，十位數(shù)上的數(shù)字為y則x+y＝7①10y+x﹣27＝10x+y②①②聯(lián)立解得x＝2，y＝5．答：這個(gè)兩位數(shù)是52．14．（杭州期末）弟弟對(duì)哥哥說：“我像你這么大的時(shí)候你已經(jīng)20歲．”哥哥對(duì)弟弟說：“我像你這么大的時(shí)候你才5歲．”求弟弟和哥哥的年齡．設(shè)這一年弟弟x歲，哥哥y歲，根據(jù)題意可列出二元一次方程組是y+(y?x)=20x?(y?x)=5【分析】設(shè)這一年弟弟x歲，哥哥y歲，根據(jù)題意列出方程組解答即可．【解析】設(shè)這一年弟弟x歲，哥哥y歲，根據(jù)題意得：y+(y?x)=20x?(y?x)=5故答案為：y+(y?x)=20x?(y?x)=515．（柳江區(qū)模擬）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大4，且個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為10，則這個(gè)兩位數(shù)為37．【分析】設(shè)這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位數(shù)為x，十位數(shù)字為y，根據(jù)個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大4，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為10，列方程組求解．【解析】設(shè)這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位數(shù)為x，十位數(shù)字為y，依題意得：x?y=4x+y=10，解得：x=7則這個(gè)兩位數(shù)為37．故答案為：37．16．（柯橋區(qū)期末）學(xué)生問老師：“您今年多大了”老師風(fēng)趣地說：“我像你這么大時(shí)，你剛1歲；你到我這么大時(shí)，我已37歲了”．那么老師現(xiàn)在的年齡是25歲．【分析】本題中明顯的等量關(guān)系有兩個(gè)：學(xué)生現(xiàn)在的年齡﹣年齡差＝1；老師現(xiàn)在的年齡+年齡差＝37，據(jù)此可以現(xiàn)設(shè)學(xué)生和老師現(xiàn)在的年齡為x、y，再列方程組求解．【解答】解；設(shè)老師現(xiàn)在x歲，學(xué)生現(xiàn)在y歲，則y?(x?y)=1x+(x?y)=37，解得答：老師現(xiàn)在25歲．故填25．17．（孟津縣期中）一個(gè)兩位數(shù)，兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字一個(gè)是另一個(gè)的2倍，若把此兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)，所得新數(shù)比原數(shù)大27，則此兩位數(shù)是36．【分析】設(shè)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，由題意得等量關(guān)系：①個(gè)位數(shù)上的數(shù)＝十位上的數(shù)×2；②新兩位數(shù)＝原兩位數(shù)+27，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可．【解析】設(shè)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，由題意得：y=2x10y+x=10x+y+27，解得：x=3原兩位數(shù)是36，即：原兩位數(shù)是36．故答案是：36．18．（香坊區(qū)校級(jí)月考）母親和女兒的年齡之和是80歲，當(dāng)母親的年齡是女兒現(xiàn)在年齡的2倍時(shí)，女兒的年齡是母親現(xiàn)在年齡的411，則女兒現(xiàn)在的年齡是25【分析】設(shè)女兒現(xiàn)在年齡是x歲，母親現(xiàn)在的年齡是y歲，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可．【解析】設(shè)女兒現(xiàn)在年齡是x歲，母親現(xiàn)在的年齡是y歲，根據(jù)題意得：x+y=80y?x=2x?411即女兒現(xiàn)在的年齡是25歲，故答案為：25．三．解答題（共6小題）19．（江北區(qū)期末）一名34歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同進(jìn)行晨跑，下面是兩個(gè)孩子與記者的對(duì)話：根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)你用方程的知識(shí)幫記者求出哥哥和妹妹的年齡．【分析】設(shè)妹妹的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，根據(jù)“今年妹妹和哥哥的年齡和是16歲，兩年后，妹妹年齡的3倍和哥哥的年齡相加等于爸爸的年齡”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解析】設(shè)妹妹的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，依題意，得：x+y=163(x+2)+(y+2)=34+2，解得：x=6答：妹妹的年齡是6歲，哥哥的年齡是10歲．20．（越城區(qū)期末）師生對(duì)話，師：我像你這么大的時(shí)候，你才1歲，你到我這樣大的時(shí)候，我已經(jīng)40歲了，問老師和學(xué)生現(xiàn)在各幾歲？【分析】設(shè)老師的年齡是x歲，學(xué)生的年齡是y歲，根據(jù)老師和學(xué)生年齡差不變來列方程組解答．【解析】設(shè)老師的年齡是x歲，學(xué)生的年齡是y歲，由題意得：根據(jù)題意列方程組得：x?y=y?1x+x?y=40，解得x=27答：老師和學(xué)生現(xiàn)在的年齡分別為27歲和14歲．21．某兩位數(shù)，兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和為11．這個(gè)兩位數(shù)加上45，得到的兩位數(shù)恰好等于原兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字交換位置所表示的數(shù)，求原兩位數(shù)．（1）列一元一次方程求解．（2）設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，列二元一次方程組．（3）檢驗(yàn)（1）中求得的結(jié)果是否滿足（2）中的方程組．【分析】（1）設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為m，則十位數(shù)字為（11﹣m），根據(jù)原兩位數(shù)+45等于原兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字交換位置所表示的數(shù)，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，根據(jù)原兩位數(shù)兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和為11及原兩位數(shù)+45等于原兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字交換位置所表示的數(shù)，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此問得解；（3）由（1）的結(jié)論可得出x，y的值，再將其代入（2）的方程組中驗(yàn)證后即可得出結(jié)論．【解析】（1）設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為m，則十位數(shù)字為（11﹣m），依題意，得：10×（11﹣m）+m+45＝10m+（11﹣m），解得：m＝8，∴11﹣m＝3．答：原兩位數(shù)為38．（2）設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，依題意，得：x+y=1110x+y+45=10y+x（3）結(jié)合（1），可知：x＝3，y＝8，∴x+y＝11，10x+y+45＝83＝10y+x，∴（1）中求得的結(jié)果滿足（2）中的方程組．22．（周村區(qū)期中）已知一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是8，把這個(gè)兩位數(shù)加上18，結(jié)果恰好成為數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)．【分析】根據(jù)關(guān)鍵語句“十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是8”可得方程x+y＝7，個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則這個(gè)兩位數(shù)是x+10y，對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)是10x+y，根據(jù)關(guān)鍵語句“這個(gè)兩位數(shù)加上18，則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)”可得方程x+10y+18＝10x+y，聯(lián)立兩個(gè)方程即可得到答案．【解析】設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，根據(jù)題意得：x+y=8x+10y+18=10x+y，解得：x=3答：這個(gè)兩位數(shù)是35．23．（浦東新區(qū)校級(jí)期中）在3×3的方格中，每行、每列及對(duì)角線上的3個(gè)代數(shù)式的和都相等，我們把這樣的方格圖叫做“等和格”．如圖1的“等和格”中，每行、每列及對(duì)角線上