專項07-坐標方法的簡單應(yīng)用-專題訓(xùn)練

坐標方法的簡單應(yīng)用（1）-專題訓(xùn)練一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（會寧縣期末）線段CD是由線段AB平移得到的，點A（3，﹣1）的對應(yīng)點C的坐標是（﹣2，5），則點B（0，4）的對應(yīng)點D的坐標是（）A．（5，﹣7） B．（4，3） C．（﹣5，10） D．（﹣3，7）2．（丹東期末）將三角形三個頂點的橫坐標都減2，縱坐標不變，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）A．將原圖向左平移兩個單位 B．關(guān)于原點對稱 C．將原圖向右平移兩個單位 D．關(guān)于y軸對稱3．（越秀區(qū)校級期中）在平面直角坐標系中，已知線段MN的兩個端點的坐標分別是M（﹣5，2）、N（1，﹣4），將線段MN向上移動3個單位，向左移動2個單位平移后，點M，N的對應(yīng)坐標為（）A．（﹣5，1），（0，﹣5） B．（﹣4，2），（1，﹣3） C．（﹣7，5），（﹣1，﹣1） D．（﹣5，0），（1，﹣5）4．（西華縣期中）如圖，將一顆小星星放置在平面直角坐標系中第二象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點O旋轉(zhuǎn)180°到乙位置，再將它向上平移2個單位長到丙位置，則小星星頂點A在丙位置中的對應(yīng)點A'的坐標為（）A．（﹣3，1） B．（1，3） C．（3，1） D．（3，﹣1）5．（烈山區(qū)期中）點P（﹣1，﹣3）向右平移3個單位，再向上平移5個單位，則所得到的點的坐標為（）A．（﹣4，2） B．（2，2） C．（﹣4，﹣8） D．（2，﹣8）6．（溫江區(qū)校級自主招生）在平面直角坐標系中，把點P（﹣4，2）先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到的點的坐標是（）A．（﹣5，4） B．（﹣5，0） C．（﹣3，4） D．（﹣3，0）7．（江州區(qū)期中）將點P（﹣2，6），先向右平移4個單位，再向下平移4個單位，則平移后得到點的坐標為（）A．（2，2） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣6，2） D．（﹣6，10）8．（岑溪市期中）在平面直角坐標系中，把點A（﹣2，2）平移到點A'（﹣5，2），其平移方法是（）A．向上平移3個單位 B．向下平移3個單位 C．向左平移3個單位 D．向右平移3個單位9．（武侯區(qū)校級期中）在平面直角坐標系中，將點A（x，y）向左平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度后與點B（﹣3，2）重合，則點A的坐標是（）A．（2，5） B．（0，﹣3） C．（﹣2，5） D．（5，﹣3）10．（河南期中）在平面直角坐標系中，將△ABC各點的縱坐標保持不變，橫坐標都減去3，則所得圖形與原圖形的關(guān)系：將原圖形（）A．向上平移3個單位長度 B．向下平移3個單位長度 C．向左平移3個單位長度 D．向右平移3個單位長度二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（香坊區(qū)期末）將點P（﹣3，1）向上平移2個單位長度得到點Q，則點Q的坐標為．12．（綠園區(qū)期末）將一點A（1，2）向右平移2個單位得到一個對應(yīng)點A′，則點A′的坐標是．13．（道里區(qū)期末）已知點A（3，2），將點A先向左平移4個單位長度，再向上平移5個單位長度得到點B，則B的坐標為．14．（禪城區(qū)期末）如果將點A（﹣3，﹣2）向右移2個單位長度再向上平移3個單位長度單位得到點A1，那么點A1的坐標是．15．（江漢區(qū)月考）已知在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點坐標分別為A（2，5），B（6，﹣2），點P（m，n）為線段AB上一點，若平移AB使其兩個端點都落在坐標軸上，則平移后點P的坐標為．16．（朝陽區(qū)校級月考）如圖，點A、B的坐標分別為（0，2）、（3，0）．若將線段AB平移至A1B1，則a2+b2的值為．17．（武侯區(qū)校級期中）已知A（a﹣5，2b﹣1）在y軸上，B（3a+2，b+3）在x軸上，則C（a，b）向左平移2個單位長度再向上平移2個單位長度后的坐標為．18．（田林縣期中）在平面直角坐標系中，線段AB兩個端點A（1，2），B（7，5）．將線段AB平移后，點A的新坐標為（﹣6，﹣3），則點B的新坐標為．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（松北區(qū)期末）按要求畫圖及填空：在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標系，原點O及△ABC的頂點都在格點上．（1）點A的坐標為；（2）將△ABC先向下平移2個單位長度，再向右平移5個單位長度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．（3）△A1B1C1的面積為．20．（江岸區(qū)校級月考）在如圖的直角坐標系中，將△ABC平移后得到△A′B′C′，它們的三個頂點坐標如表所示：△ABCA（a，0）B（5，3）C（2，1）△A′B′C′A′（3，4）B′（7，b）C′（c，d）（1）觀察表中各對應(yīng)點坐標的變化，并填空：△ABC向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度可以得到△A′B′C′；a＝，b＝．（2）求出線段AB在整個平移的過程中在坐標平面上掃過的面積．（3）若點M（m，n）為線段AB上的一點，則m、n滿足的關(guān)系式是．21．（八步區(qū)期中）（1）如圖所示，請寫出△ABC中頂點A、B、C的坐標．A（）、B（）、C（）；（2）如圖所示，△ABC向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到△A′B′C′．22．（西華縣期中）如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B、C三點的坐標分別為（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．（1）畫出三角形ABC，并求其面積；（2）如圖，△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的？（3）已知點P（a，b）為△ABC內(nèi)的一點，則點P在△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點P′的坐標（，）．23．（上城區(qū)期末）在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別是A（2，4），B（1，1），（3，2）．（1）在平面直角坐標系中畫出△ABC，并判斷三角形的形狀（不寫理由）；（2）平移△ABC，使點A與點O重合，寫出點B、點C平移后的所得點的坐標，并描述這個平移過程．24．（石泉縣期末）如圖，三角形A′B'C'是由三角形ABC平移得到的．（1）若點P（a，b）是三角形ABC內(nèi)部一點，求平移后三角形A′B′C'內(nèi)的對應(yīng)點P′的坐標（2）畫出將三角形ABC向左平移4個單位，再向下平移1個單位得到的三角形A1B1C1．

坐標方法的簡單應(yīng)用（1）-專題訓(xùn)練（解析版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（會寧縣期末）線段CD是由線段AB平移得到的，點A（3，﹣1）的對應(yīng)點C的坐標是（﹣2，5），則點B（0，4）的對應(yīng)點D的坐標是（）A．（5，﹣7） B．（4，3） C．（﹣5，10） D．（﹣3，7）【分析】根據(jù)點A（3，﹣1）的對應(yīng)點為C（﹣2，5），可知橫坐標由3變?yōu)椹?，向左移動了5個單位，﹣1變?yōu)?，表示向上移動了6個單位，以此規(guī)律可得D的對應(yīng)點的坐標．【解析】點A（3，﹣1）的對應(yīng)點C的坐標是（﹣2，5），可知橫坐標由3變?yōu)椹?，向左移動了5個單位，﹣1變?yōu)?，表示向上移動了6個單位，于是點B（0，4）的對應(yīng)點D的橫坐標為0﹣5＝﹣5，點D的縱坐標為4+6＝10，故D（﹣5，10）．故選：C．2．（丹東期末）將三角形三個頂點的橫坐標都減2，縱坐標不變，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）A．將原圖向左平移兩個單位 B．關(guān)于原點對稱 C．將原圖向右平移兩個單位 D．關(guān)于y軸對稱【分析】根據(jù)坐標與圖形變化，把三角形三個頂點的橫坐標都減2，縱坐標不變，就是把三角形向左平移2個單位，大小不變，形狀不變．【解析】∵將三角形三個頂點的橫坐標都減2，縱坐標不變，∴所得三角形與原三角形的關(guān)系是：將原圖向左平移兩個單位．故選：A．3．（越秀區(qū)校級期中）在平面直角坐標系中，已知線段MN的兩個端點的坐標分別是M（﹣5，2）、N（1，﹣4），將線段MN向上移動3個單位，向左移動2個單位平移后，點M，N的對應(yīng)坐標為（）A．（﹣5，1），（0，﹣5） B．（﹣4，2），（1，﹣3） C．（﹣7，5），（﹣1，﹣1） D．（﹣5，0），（1，﹣5）【分析】根據(jù)將線段MN向上移動3個單位，向左移動2個單位平移，縱坐標加3，橫坐標減，2，從而得出答案．【解析】∵線段MN向上移動3個單位，向左移動2個單位平移，∴平移后M（﹣5，2）、N（1，﹣4）對應(yīng)坐標為（﹣5﹣2，2+3）、（1﹣2，﹣4+3），即（﹣7，5），（﹣1，﹣1）．故選：C．4．（西華縣期中）如圖，將一顆小星星放置在平面直角坐標系中第二象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點O旋轉(zhuǎn)180°到乙位置，再將它向上平移2個單位長到丙位置，則小星星頂點A在丙位置中的對應(yīng)點A'的坐標為（）A．（﹣3，1） B．（1，3） C．（3，1） D．（3，﹣1）【分析】根據(jù)繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)求出乙位置的對應(yīng)點的坐標，再根據(jù)向上平移2個單位長到丙位置求解即可．【解析】∵點A（﹣3，1）繞原點O旋轉(zhuǎn)180°到乙位置，∴A在乙位置時的坐標為（3，﹣1），∵A在乙位置再將它向上平移2個單位長到丙位置，∴丙位置中的對應(yīng)點A′的坐標為（3，1）．故選：C．5．（烈山區(qū)期中）點P（﹣1，﹣3）向右平移3個單位，再向上平移5個單位，則所得到的點的坐標為（）A．（﹣4，2） B．（2，2） C．（﹣4，﹣8） D．（2，﹣8）【分析】根據(jù)向右平移，橫坐標加，向上平移縱坐標加求出點P對應(yīng)點的坐標即可得解．【解析】點P（﹣1，﹣3）向右平移3個單位，再向上平移5個單位，所得到的點的坐標為（﹣1+3，﹣3+5），即（2，2），故選：B．6．（溫江區(qū)校級自主招生）在平面直角坐標系中，把點P（﹣4，2）先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到的點的坐標是（）A．（﹣5，4） B．（﹣5，0） C．（﹣3，4） D．（﹣3，0）【分析】根據(jù)橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減可得點的坐標為（﹣4﹣1，2+2），進而可得答案．【解析】把點P（﹣4，2）先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到的點的坐標是（﹣4﹣1，2+2），即（﹣5，4），故選：A．7．（江州區(qū)期中）將點P（﹣2，6），先向右平移4個單位，再向下平移4個單位，則平移后得到點的坐標為（）A．（2，2） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣6，2） D．（﹣6，10）【分析】根據(jù)坐標平移的性質(zhì)讓橫坐標加4，縱坐標減4即可得出．【解析】∵點P（﹣2，6），向右平移4個單位，再向下平移4個單位，∴橫坐標為﹣2+4＝2，縱坐標為6﹣4＝2．故選：A．8．（岑溪市期中）在平面直角坐標系中，把點A（﹣2，2）平移到點A'（﹣5，2），其平移方法是（）A．向上平移3個單位 B．向下平移3個單位 C．向左平移3個單位 D．向右平移3個單位【分析】利用平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減求解即可．【解析】把點A（﹣2，2）平移到點A'（﹣5，2），其平移方法是向左平移3個單位，故選：C．9．（武侯區(qū)校級期中）在平面直角坐標系中，將點A（x，y）向左平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度后與點B（﹣3，2）重合，則點A的坐標是（）A．（2，5） B．（0，﹣3） C．（﹣2，5） D．（5，﹣3）【分析】根據(jù)向左平移，橫坐標減，向上平移縱坐標加列方程求出x、y，然后寫出即可．【解析】∵點A（x，y）向左平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度后與點B（﹣3，2）重合，∴x﹣3＝﹣3，y+5＝2，解得x＝0，y＝﹣3，所以，點A的坐標是（0，﹣3）．故選：B．10．（河南期中）在平面直角坐標系中，將△ABC各點的縱坐標保持不變，橫坐標都減去3，則所得圖形與原圖形的關(guān)系：將原圖形（）A．向上平移3個單位長度 B．向下平移3個單位長度 C．向左平移3個單位長度 D．向右平移3個單位長度【分析】根據(jù)平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，可得答案．【解析】將△ABC各點的縱坐標保持不變，橫坐標都減去3，所得圖形與原圖形相比向左平移了3個單位．故選：C．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（香坊區(qū)期末）將點P（﹣3，1）向上平移2個單位長度得到點Q，則點Q的坐標為（﹣3，3）．【分析】根據(jù)向上平移，橫坐標不變，縱坐標加可得結(jié)論．【解析】將點P（﹣3，1）向上平移2個單位長度得到點Q，則點Q的坐標為（﹣3，1+2），即（﹣3，3），故答案為：（﹣3，3）．12．（綠園區(qū)期末）將一點A（1，2）向右平移2個單位得到一個對應(yīng)點A′，則點A′的坐標是（3，2）．【分析】根據(jù)點的平移方法可得答案．【解析】將一點A（1，2）向右平移2個單位得到一個對應(yīng)點A′，則點A′的坐標是（1+2，2）即（3，2），故答案為：（3，2）．13．（道里區(qū)期末）已知點A（3，2），將點A先向左平移4個單位長度，再向上平移5個單位長度得到點B，則B的坐標為（﹣1，7）．【分析】根據(jù)向左平移4個單位長度，橫坐標減去4，再向上平移5個單位長度，縱坐標加上5，即可得B的坐標．【解析】由點A（3，2），根據(jù)平移的性質(zhì)可知：將點A先向左平移4個單位長度，再向上平移5個單位長度得到點B，則B的坐標為（﹣1，7）．故答案為：（﹣1，7）．14．（禪城區(qū)期末）如果將點A（﹣3，﹣2）向右移2個單位長度再向上平移3個單位長度單位得到點A1，那么點A1的坐標是（﹣1，1）．【分析】根據(jù)坐標與圖形變化﹣平移的規(guī)律，將點A（﹣3，﹣2）向右移2個單位長度再向上平移3個單位長度單位得到點A1，所以點A1的橫坐標加2，縱坐標加3．【解析】將點A（﹣3，﹣2）向右移2個單位長度再向上平移3個單位長度單位得到點A1，那么點A1的坐標是（﹣3+2，﹣2+3），即（﹣1，1）．故答案為（﹣1，1）．15．（江漢區(qū)月考）已知在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點坐標分別為A（2，5），B（6，﹣2），點P（m，n）為線段AB上一點，若平移AB使其兩個端點都落在坐標軸上，則平移后點P的坐標為（m﹣2，n+2）或（m﹣6，n﹣5）．【分析】根據(jù)題意求得線段AB需向左平移2個單位，再向上平移兩個單位或線段AB向下平移5個單位，向左平移6個單位，進而即可求平移后點P的坐標．【解析】∵線段AB的兩個端點坐標分別為A（2，5），B（6，﹣2），∴若平移AB使其兩個端點都落在坐標軸上，∴線段AB需向左平移2個單位，再向上平移兩個單位或線段AB向下平移5個單位，向左平移6個單位，∴平移后點P的坐標為（m﹣2，n+2）或（m﹣6，n﹣5），故答案為（m﹣2，n+2）或（m﹣6，n﹣5）．16．（朝陽區(qū)校級月考）如圖，點A、B的坐標分別為（0，2）、（3，0）．若將線段AB平移至A1B1，則a2+b2的值為5．【分析】根據(jù)題意可得線段AB向右移動2個單位，向上平移1個單位至A1B1，可得a和b的值，進而得解．【解析】因為A、B兩點的坐標分別為（0，2）、（3，0），將線段AB平移至A1B1，點A1，B1的坐標分別為（a，3）、（5，b），∴3﹣2＝1，5﹣3＝2，說明線段AB向右移動2個單位，向上平移1個單位，∴a＝2，b＝1，則a2+b2＝22+12＝5．故答案為：5．17．（武侯區(qū)校級期中）已知A（a﹣5，2b﹣1）在y軸上，B（3a+2，b+3）在x軸上，則C（a，b）向左平移2個單位長度再向上平移2個單位長度后的坐標為（3，﹣1）．【分析】根據(jù)橫軸上的點，縱坐標為零，縱軸上的點，橫坐標為零可得a、b的值，然后再根據(jù)點的平移方法可得C平移后的坐標．【解析】∵A（a﹣5，2b﹣1）在y軸上，∴a﹣5＝0，解得：a＝5，∵B（3a+2，b+3）在x軸上，∴b+3＝0，解得：b＝﹣3，∴C點坐標為（5，﹣3），∵C向左平移2個單位長度再向上平移2個單位長度，∴所的對應(yīng)點坐標為（5﹣2，﹣3+2），即（3，﹣1），故答案為：（3，﹣1）．18．（田林縣期中）在平面直角坐標系中，線段AB兩個端點A（1，2），B（7，5）．將線段AB平移后，點A的新坐標為（﹣6，﹣3），則點B的新坐標為（0，0）．【分析】根據(jù)A點的坐標變化可得線段AB的平移方法，再利用平移變換與坐標變化特點可得答案．【解析】∵線段AB端點A（1，2），將線段AB平移后，點A的新坐標為（﹣6，﹣3），∴線段AB向左平移7個單位，向下平移5個單位，∴B點新坐標為（7﹣7，5﹣5），即（0，0），故答案為：（0，0）．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（松北區(qū)期末）按要求畫圖及填空：在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標系，原點O及△ABC的頂點都在格點上．（1）點A的坐標為（﹣4，2）；（2）將△ABC先向下平移2個單位長度，再向右平移5個單位長度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．（3）△A1B1C1的面積為5.5．【分析】（1）直接利用平面直角坐標系得出A點坐標；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（3）利用△A1B1C1的所在矩形面積減去多于三角形面積進而得出答案．【解析】（1）如圖所示：點A的坐標為（﹣4，2）；故答案為：（﹣4，2）；（2）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（3）△A1B1C1的面積為：3×4?12×1×3?故答案為：5.5．20．（江岸區(qū)校級月考）在如圖的直角坐標系中，將△ABC平移后得到△A′B′C′，它們的三個頂點坐標如表所示：△ABCA（a，0）B（5，3）C（2，1）△A′B′C′A′（3，4）B′（7，b）C′（c，d）（1）觀察表中各對應(yīng)點坐標的變化，并填空：△ABC向右平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度可以得到△A′B′C′；a＝1，b＝7．（2）求出線段AB在整個平移的過程中在坐標平面上掃過的面積．（3）若點M（m，n）為線段AB上的一點，則m、n滿足的關(guān)系式是3m﹣4n＝3．【分析】（1）根據(jù)點A和B的坐標和點A′和B′的坐標可得答案；（2）畫出圖形，然后再計算線段AB在整個平移的過程中在坐標平面上掃過的面積即可；（3）求出A、B所在直線的解析式，然后可得答案．【解析】（1）∵A（a，0），A′（3，4），∴△ABC向上平移4個單位后得到△A′B′C′，∵B（5，3），B′（7，b），∴△ABC向右平移2個單位后得到△A′B′C′，∴a＝1，b＝3+4＝7，故答案為：2；4；1；7；（2）線段AB在整個平移的過程中在坐標平面上掃過的面積：2×3+4×4＝22；（3）設(shè)AB所在直線解析式為y＝kx+b，∵A（1，0），B（5，3），∴k+b=05k+b=3解得：k=3∴AB所在直線解析式為y=34x∵點M（m，n）為線段AB上的一點，∴n=34m即：3m﹣4n＝3，故答案為：3m﹣4n＝3．21．（八步區(qū)期中）（1）如圖所示，請寫出△ABC中頂點A、B、C的坐標．A（﹣4，5）、B（﹣2，1）、C（﹣1，3）；（2）如圖所示，△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度得到△A′B′C′．【分析】結(jié)合圖形即可得出答案．【解析】（1）由圖知，A（﹣4，5）、B（﹣2，1）、C（﹣1，3），故答案為：﹣4，5；﹣2，1；﹣1，3．（2）△