專項(xiàng)05-三線八角-專題訓(xùn)練

三線八角-專題訓(xùn)練一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（香坊區(qū)期末）如圖，∠1和∠2不是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．2．（長(zhǎng)春期末）如圖，∠B的內(nèi)錯(cuò)角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠43．（朝陽(yáng)區(qū)期末）如圖，直線b、c被直線a所截，則∠1與∠2是（）A．內(nèi)錯(cuò)角 B．同位角 C．同旁內(nèi)角 D．對(duì)頂角4．（淅川縣期末）如圖圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．5．（越秀區(qū)校級(jí)期中）下列所示的四個(gè)圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．③④ D．①②④6．（南沙區(qū)期中）下列圖中，∠1與∠2是同位角的是（）A． B． C． D．7．（南崗區(qū)期中）下列所示的四個(gè)圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④8．（舞鋼市期末）如圖，給出以下說(shuō)法：①∠B和∠1是同旁內(nèi)角；②∠3和∠4是內(nèi)錯(cuò)角；③∠B和∠AEC是同位角；④∠A和∠3是內(nèi)錯(cuò)角；⑤∠2和∠3是對(duì)頂角，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．（高州市期中）如圖所示，下列選項(xiàng)中是一組同位角的是（）A．∠1和∠3 B．∠2和∠5 C．∠3和∠4 D．∠3和∠510．（莘縣期末）如圖所示，下列說(shuō)法：①∠1與∠C是同位角；②∠2與∠C是內(nèi)錯(cuò)角；③∠3與∠B是同旁內(nèi)角；④∠3與∠C是同旁內(nèi)角．其中正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（長(zhǎng)春期末）如圖，∠B的內(nèi)錯(cuò)角是．12．（江漢區(qū)月考）如圖所示的圖形中，同位角有對(duì)．13．（楊浦區(qū)校級(jí)期中）如圖，∠1與∠2是直線和被直線所截的一對(duì)角．14．（楊浦區(qū)校級(jí)期中）如圖，共有對(duì)同位角，有對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，有對(duì)同旁內(nèi)角．15．（赫章縣期末）如圖，∠1和∠2是角，∠2和∠3是角．16．（西湖區(qū)期末）如圖，有下列3個(gè)結(jié)論：①能與∠DEF構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的角的個(gè)數(shù)是2；②能與∠EFB構(gòu)成同位角的角的個(gè)數(shù)是1；③能與∠C構(gòu)成同旁內(nèi)角的角的個(gè)數(shù)是4，以上結(jié)論正確的是．17．（臥龍區(qū)期末）如圖，下列結(jié)論：①∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角；②∠2與∠B是同位角；③∠A與∠B是同旁內(nèi)角；④∠A與∠ACB不是同旁內(nèi)角，其中正確的是（只填序號(hào)）．18．（云夢(mèng)縣期中）如圖，有下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠C是內(nèi)錯(cuò)角；④∠2與∠3是對(duì)頂角．其中正確的是（填序號(hào)）．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（澧縣期末）分別指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．20．（長(zhǎng)春月考）根據(jù)圖形填空：（1）若直線ED、BC被直線AB所截，則∠1和是同位角；（2）若直線ED、BC被直線AF所截，則∠3和是內(nèi)錯(cuò)角；（3）∠1和∠3是直線AB、AF被直線所截構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角．（4）∠2和∠4是直線AB、被直線BC所截構(gòu)成的角．21．（瓊中縣期中）如圖所示，找出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角（僅限于用數(shù)字表示）．22．（槐蔭區(qū)期末）兩條直線被第三條直線所截，∠1是∠2的同旁內(nèi)角，∠2是∠3的內(nèi)錯(cuò)角．（1）畫出示意圖，標(biāo)出∠1，∠2，∠3；（2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠1，∠2，∠3的度數(shù)．23．（贛縣區(qū)期末）如圖，已知∠DAB＝65°，∠1＝∠C．（1）在圖中畫出∠DAB的對(duì)頂角；（2）寫出∠1的同位角；（3）寫出∠C的同旁內(nèi)角；（4）求∠B的度數(shù)．24．（崇川區(qū)校級(jí)期末）復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題我們常會(huì)把它分解為基本問(wèn)題來(lái)研究，化繁為簡(jiǎn)，化整為零這是一種常見的數(shù)學(xué)解題思想．（1）如圖1，直線l1，l2被直線l3所截，在這個(gè)基本圖形中，形成了對(duì)同旁內(nèi)角．（2）如圖2，平面內(nèi)三條直線l1，l2，l3兩兩相交，交點(diǎn)分別為A、B、C，圖中一共有對(duì)同旁內(nèi)角．（3）平面內(nèi)四條直線兩兩相交，最多可以形成對(duì)同旁內(nèi)角．（4）平面內(nèi)n條直線兩兩相交，最多可以形成對(duì)同旁內(nèi)角．

三線八角-專題訓(xùn)練（解析版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（香坊區(qū)期末）如圖，∠1和∠2不是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角．根據(jù)同旁內(nèi)角的概念可得答案．【解析】選項(xiàng)A、B、C中，∠1與∠2在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內(nèi)角；選項(xiàng)D中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內(nèi)角．故選：D．2．（長(zhǎng)春期末）如圖，∠B的內(nèi)錯(cuò)角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4【分析】利用內(nèi)錯(cuò)角定義可得答案．【解析】A、∠B的內(nèi)錯(cuò)角是∠1，故此選項(xiàng)符合題意；B、∠B與∠2是同旁內(nèi)角，故此選項(xiàng)不合題意；C、∠B與∠3是同位角，故此選項(xiàng)不合題意；D、∠B與∠4是不是內(nèi)錯(cuò)角，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A．3．（朝陽(yáng)區(qū)期末）如圖，直線b、c被直線a所截，則∠1與∠2是（）A．內(nèi)錯(cuò)角 B．同位角 C．同旁內(nèi)角 D．對(duì)頂角【分析】根據(jù)同位角定義可得答案．【解析】直線b、c被直線a所截，則∠1與∠2是同位角，故選：B．4．（淅川縣期末）如圖圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角進(jìn)行分析即可．【解析】∵選項(xiàng)B中∠1和∠2是由四條直線組成，∴∠1和∠2不是同位角．故選：B．5．（越秀區(qū)校級(jí)期中）下列所示的四個(gè)圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．③④ D．①②④【分析】利用同位角定義進(jìn)行解答即可．【解析】圖①②④中，∠1和∠2是同位角，故選：D．6．（南沙區(qū)期中）下列圖中，∠1與∠2是同位角的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)同位角的意義，結(jié)合圖形進(jìn)行判斷即可．【解析】選項(xiàng)A中的兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，因此不符合題意；選項(xiàng)C中的兩個(gè)角既不是同位角、也不是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，因此不符合題意；選項(xiàng)D不是兩條直線被一條直線所截出現(xiàn)的角，不符合題意；只有選項(xiàng)B中的兩個(gè)角符合同位角的意義，符合題意；故選：B．7．（南崗區(qū)期中）下列所示的四個(gè)圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④【分析】在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角，所以①②④符合要求．【解析】圖①、②、④中，∠1與∠2在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方，是同位角；圖③中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角．故選：C．8．（舞鋼市期末）如圖，給出以下說(shuō)法：①∠B和∠1是同旁內(nèi)角；②∠3和∠4是內(nèi)錯(cuò)角；③∠B和∠AEC是同位角；④∠A和∠3是內(nèi)錯(cuò)角；⑤∠2和∠3是對(duì)頂角，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角的定義逐個(gè)判斷即可．【解析】∠B和∠1是直線AB和CE被直線BC所截的一對(duì)同旁內(nèi)角，故①正確；∠3和∠4不是內(nèi)錯(cuò)角，故②錯(cuò)誤；∠B和∠AEC是直線CE和BC被直線AB所截的一對(duì)同位角，故③正確；∠A和∠3是直線AB和CD被直線AC所截的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，故④正確；∠2和∠3不是對(duì)頂角，故⑤錯(cuò)誤；即正確的有3個(gè)，故選：B．9．（高州市期中）如圖所示，下列選項(xiàng)中是一組同位角的是（）A．∠1和∠3 B．∠2和∠5 C．∠3和∠4 D．∠3和∠5【分析】根據(jù)同位角的定義，對(duì)每個(gè)圖進(jìn)行判斷即可．【解析】A、∠1和∠3是對(duì)頂角，不是同位角，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∠2和∠5是同位角，故本選項(xiàng)符合題意；C、∠3和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，不是同位角，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∠3和∠5是同旁內(nèi)角，不是同位角，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．10．（莘縣期末）如圖所示，下列說(shuō)法：①∠1與∠C是同位角；②∠2與∠C是內(nèi)錯(cuò)角；③∠3與∠B是同旁內(nèi)角；④∠3與∠C是同旁內(nèi)角．其中正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④【分析】利用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角定義進(jìn)行解答即可．【解析】①∠1與∠C是同位角，說(shuō)法正確；②∠2與∠C是內(nèi)錯(cuò)角，說(shuō)法錯(cuò)誤；③∠3與∠B是同旁內(nèi)角，說(shuō)法正確；④∠3與∠C是同旁內(nèi)角，說(shuō)法正確；故選：C．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（長(zhǎng)春期末）如圖，∠B的內(nèi)錯(cuò)角是∠BAD．【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角，從而得出答案．【解析】∠B的內(nèi)錯(cuò)角是∠BAD；故答案為：∠BAD．12．（江漢區(qū)月考）如圖所示的圖形中，同位角有2對(duì)．【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．同位角的邊構(gòu)成“F”形．【解析】如圖：∠CAG的同位角是∠DBG，∠EAG的同位角是∠FBG，∴圖中同位角有2對(duì)．故答案為：2．13．（楊浦區(qū)校級(jí)期中）如圖，∠1與∠2是直線a和b被直線c所截的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角．【分析】利用內(nèi)錯(cuò)角定義進(jìn)行解答即可．【解析】∠1與∠2是直線a和b被直線c所截的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角．故答案為：a；b；c；內(nèi)錯(cuò)．14．（楊浦區(qū)校級(jí)期中）如圖，共有20對(duì)同位角，有12對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，有12對(duì)同旁內(nèi)角．【分析】利用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角定義進(jìn)行解答即可．【解析】同位角：∠AEO和∠CGE，∠OEF和∠EGH，∠OFB和∠OHD，∠OFE和∠OHG，∠IGH和∠IEF，∠AEI和∠CGI，∠AFJ和∠CHJ，∠DHJ和∠JFB，∠AEO和∠AFO，∠OEB和∠OFB，∠AEG和∠AFH，∠GEB和∠HFB，∠EGH和∠OHD，∠OGC和∠OHC，∠O與∠EFH，∠O與∠GEF，∠O和∠IGH，∠O和∠GHJ，∠CGI和∠CHJ，∠HGI和∠DHJ，共20對(duì)；內(nèi)錯(cuò)角：∠O和∠OEA，∠O和∠OFB，∠O和∠OGC，∠O和∠OHD，∠AEG和∠EGH，∠BEG和∠EGC，∠BFH和∠FHC，∠AFH和∠FHD，∠OEF和∠EFH，∠GEF和∠OFE，∠OGH和∠GHJ，∠OHG和∠IGH，共12對(duì)；同旁內(nèi)角：∠OEF和∠O，∠OFE和∠O，∠O和∠OGH，∠O和∠OHC，∠OEF和∠OFE，∠OGH和∠OHG，∠GEF和∠EFH，∠IGH和∠GHJ，∠AEG和∠CGE，∠BFH和∠FHD，∠FEG和∠EGH，∠EFH和∠GHF，共12對(duì)，故答案為：20；12；12．15．（赫章縣期末）如圖，∠1和∠2是同位角，∠2和∠3是同旁內(nèi)角．【分析】根據(jù)同位角以及同旁內(nèi)角的定義，即可得到結(jié)論．【解析】如圖所示，∠1和∠2是直線a，c被直線b所截而成的同位角，∠2和∠3是直線a，b被直線c所截而成的同旁內(nèi)角．故答案為：同位，同旁內(nèi)．16．（西湖區(qū)期末）如圖，有下列3個(gè)結(jié)論：①能與∠DEF構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的角的個(gè)數(shù)是2；②能與∠EFB構(gòu)成同位角的角的個(gè)數(shù)是1；③能與∠C構(gòu)成同旁內(nèi)角的角的個(gè)數(shù)是4，以上結(jié)論正確的是①②．【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義判斷．【解析】①能與∠DEF構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的角的個(gè)數(shù)有2個(gè)，即∠EFA和∠EDC，故正確；②能與∠EFB構(gòu)成同位角的角的個(gè)數(shù)只有1個(gè)：即∠FAE，故正確；③能與∠C構(gòu)成同旁內(nèi)角的角的個(gè)數(shù)有5個(gè)：即∠CDE，∠B，∠CED，∠CEF，∠A，故錯(cuò)誤；所以結(jié)論正確的是①②．故答案為：①②．17．（臥龍區(qū)期末）如圖，下列結(jié)論：①∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角；②∠2與∠B是同位角；③∠A與∠B是同旁內(nèi)角；④∠A與∠ACB不是同旁內(nèi)角，其中正確的是①②③（只填序號(hào)）．【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的意義，結(jié)合圖形逐個(gè)判斷即可．【解析】∠2與∠3是直線AB、直線BC，被直線CD所截的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，因此①符合題意；∠2與∠B是直線CD、直線BC，被直線AB所截的一對(duì)同位角，因此②符合題意；∠A與∠B是直線AC、直線BC，被直線AB所截的一對(duì)同旁內(nèi)角，因此③符合題意，∠A與∠ACB是直線AB、直線BC，被直線AC所截的一對(duì)同旁內(nèi)角，因此④不符合題意，故答案為：①②③．18．（云夢(mèng)縣期中）如圖，有下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠C是內(nèi)錯(cuò)角；④∠2與∠3是對(duì)頂角．其中正確的是①②④（填序號(hào)）．【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角定義進(jìn)行解答即可．【解析】①∠A與∠1是同位角，說(shuō)法正確；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角，說(shuō)法正確；③∠4與∠C是內(nèi)錯(cuò)角，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為同旁內(nèi)角；④∠2與∠3是對(duì)頂角，說(shuō)法正確，正確的說(shuō)法有①②④，故答案為：①②④．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（澧縣期末）分別指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．【分析】根據(jù)兩直線被第三條直線所截，兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角是同位角，可得同位角；兩個(gè)角在截線的兩側(cè)，被截兩直線的中間的角是內(nèi)錯(cuò)角，可得內(nèi)錯(cuò)角；兩個(gè)角在截線的同側(cè)，被截兩直線的中間的角是同旁內(nèi)角，可得同旁內(nèi)角．【解析】如圖1，同位角有：∠1與∠5，∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8；內(nèi)錯(cuò)角有：∠3與∠6，∠4與∠5；同旁內(nèi)角有：∠3與∠5，∠4與∠6．如圖2，同位角有：∠1與∠3，∠2與∠4；同旁內(nèi)角有：∠3與∠2．20．（長(zhǎng)春月考）根據(jù)圖形填空：（1）若直線ED、BC被直線AB所截，則∠1和∠2是同位角；（2）若直線ED、BC被直線AF所截，則∠3和∠4是內(nèi)錯(cuò)角；（3）∠1和∠3是直線AB、AF被直線ED所截構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角．（4）∠2和∠4是直線AB、AF被直線BC所截構(gòu)成的同位角．【分析】（1）、（4）根據(jù)同位角的定義填空；（2）、（3）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義填空．【解析】（1）如圖：若ED，BC被AB所截，則∠1與∠2是同位角，（2）若ED，BC被AF所截，則∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角，（3）∠1與∠3是AB和AF被ED所截構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角，（4）∠2與∠4是AB和AF被BC所截構(gòu)成的同位角．故答案是：（1）∠2．（2）∠4．（3）ED．（4）AF；同位．21．（瓊中縣期中）如圖所示，找出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角（僅限于用數(shù)字表示）．【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角．【解析】由圖可得：同位角：∠1與∠3，∠3與∠5；內(nèi)錯(cuò)角：∠1與∠4，∠4與∠5；同旁內(nèi)角：∠1與∠2，∠6與∠5．22．（槐蔭區(qū)期末）兩條直線被第三條直線所截，∠1是∠2的同旁內(nèi)角，∠2是∠3的內(nèi)錯(cuò)角．（1）畫出示意圖，標(biāo)出∠1，∠2，∠3；（2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠1，∠2，∠3的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角進(jìn)行分析即可，進(jìn)而畫出圖形即可；（2）設(shè)∠3＝x，則∠2＝2x，∠1＝4x，利用鄰補(bǔ)角的關(guān)系得到x，進(jìn)而求出∠1，∠2，∠3的度數(shù)．【解析】（1）如圖所示：（2）∵∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，∴設(shè)∠3＝x，則∠2＝2x，∠1＝4x，∵∠1+∠3＝180°，∴x+4x＝180°，解得：x＝36