第17章 勾股定理 八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)人教版單元檢測卷（B卷）（含詳解）

第17章勾股定理單元檢測卷（B卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在下列長度的各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是()A.3，4，6 B.6，8，10 C.5，12，14 D.1，1，22.以下列各組數(shù)為邊長的三角形中,能組成直角三角形的是()A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.4,5,63.如圖，在中，，，，則()A.12 B.13 C.14 D.154.如圖，長方形的邊長為2，長為1，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是，以A點(diǎn)為圓心，對(duì)角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)E，點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是()A. B. C. D.5.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為()A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米6.如圖是用三塊正方形紙片以頂點(diǎn)相連的方式設(shè)計(jì)的“畢達(dá)哥拉斯”圖案.現(xiàn)有五種正方形紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊（可重復(fù)選?。┌磮D的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是()A.1，4，5 B.2，3，5 C.3，4，5 D.2，2，47.如圖，在中，，，點(diǎn)D在上，，，則的長為()A. B. C. D.8.如圖，在直角中，，，，DE是AB邊的垂直平分線，垂足為D，交邊BC于點(diǎn)E，連接AE，則的周長為()A.16 B.15 C.14 D.139.如圖，在中，，，是的角平分線，若，則的長為()A.7 B.8 C. D.10.如圖，以QUOTERt△ABC的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形.若，則圖中陰影部分的面積為()A. B.10 C. D.5二、填空題（每小題4分，共20分）11.若三角形的三邊之比為，則此三角形為_________________三角形.12.某會(huì)展期間，準(zhǔn)備在高米、長米，寬2米的樓梯上鋪地毯，則所鋪地毯的面積為______________平方米.13.直角三角形的兩邊a、b滿足，第三邊長是_______.14.如圖，平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)和，，M為上一動(dòng)點(diǎn)，連接，則的最小值為______.15.如圖，在中，，，垂足為D，，，則_____.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求AB的長.17.（8分）蕩秋千(圖1)是中國古代北方少數(shù)民族創(chuàng)造的一種運(yùn)動(dòng).有一天，趙彬在公園里游玩，如圖2，他發(fā)現(xiàn)秋千靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度，將它往前推送(水平距離)時(shí)，秋千的踏板離地的垂直高度，秋千的繩索始終拉得很直，求繩索的長度.18.（10分）如圖，已知中，，D是AC上一點(diǎn)，且，.(1)求證：是直角三角形；(2)求AB的長.19.（10分）如圖，將長為5米的梯子斜靠在與地面垂直的墻上，的距離為3米.（1）若梯子的上端A下滑2m，那么梯子的下端B向左滑了____米.（2）若梯子的上端A下滑xm，那么梯子的下端B向左滑，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y并寫出x的取值范圍.20.（12分）已知等腰三角形ABC的底邊長，D是AC上的一點(diǎn)，且，.（1）求證：；（2）求的面積.21.（12分）如圖，一塊四邊形花圃中，已知，，，，.（1）求四邊形花圃的面積；（2）求C到的距離.

答案以及解析1.答案：B解析：A、，不能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；B、，能構(gòu)成直角三角形，符合題意；C、，不能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；D、，不能構(gòu)成三角形，不符合題意；故選：B.2.答案：C解析:A.不能,因?yàn)?不符合題意;B.不能,因?yàn)?不符合題意;C.能,因?yàn)?符合題意;D.不能,因?yàn)?不符合題意.故選:C.3.答案：B解析：，，，，故選：B.4.答案：B解析：在中，，由題意得，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是，即，故選：B.5.答案：C解析：在中，，米，，，，，米，米.故選：C.6.答案：B解析：根據(jù)題意，設(shè)三個(gè)正方形的邊長分別為a、b、c，由勾股定理，得，A、，則兩直角邊分別為：1和2，則面積為：；B、，則兩直角邊分別為：和，則面積為：；C、，則不符合題意；D、，則兩直角邊分別為：和，則面積為：；，故選：B.7.答案：D解析：，，，，，，，，.故選：D.8.答案：A解析：在中，，，，，是邊的垂直平分線，，的周長為：.故選：A.9.答案：D解析：過D點(diǎn)作于H，如圖，是的平分線，，，，，為等腰直角三角形，，..故選：D.10.答案：D解析：如圖所示，QUOTE∵△ABC是直角三角形，QUOTE∠ACB=90°，QUOTE∴AC2+BC2=AQUOTE∵△ABD，QUOTE△ACE，QUOTE△BCF，都是等腰直角三角形，QUOTE∴AD=AB，QUOTECA=CE，QUOTEBC=BF，QUOTE∠BAD=90°，QUOTE∠ACE=90°，QUOTE∠CBF=90°，QUOTE∴S△ABD=12AB?AD=12AB2，QUOTES△ACE=12AC?CE=12陰影部分的面積為QUOTES陰影=S△ABD+S△ACEQUOTE∴S陰影=12QUOTE=12(AB2QUOTE=12(AB2QUOTE=AB2，，.故選：D.11.答案：直角解析：三角形的三邊之比為，，此三角形是直角三角形，故答案為：直角.12.答案：34解析：米、長米，米，樓梯寬2米，地毯的面積為：.故答案為：34.13.答案：或5解析：因?yàn)橹苯侨切蔚膬蛇卆、b滿足，所以，，解得，（舍去），，（舍去），當(dāng)?shù)谌吺侵苯沁厱r(shí)，長為；當(dāng)?shù)谌吺切边厱r(shí)，長為；故答案為：或5.14.答案：解析：解由題意得：，，，的面積，，當(dāng)時(shí)，的值最小，而此時(shí)即為斜邊上的高，，，即的最小值為，故答案為：.15.答案：解析：在上取一點(diǎn)，使得，，，，，，，，，，，，，，，設(shè)，則，在中，，即，解得，.故答案為：.16.答案：解析：點(diǎn)，，，，，，.17.答案：解析：由題意得：，在中，由勾股定理得：，設(shè)繩索的長度為，則，，解得：，答：繩索的長度是.18.答案：(1)見解析；(2).解析：(1)解：，，，，，，是直角三角形..(2)解：，，，是直角三角形，，在中，，，，解得.19.答案：（1）（2）解析：（1）在中，，若梯子的上端A下滑2m，則，，，，故答案為：；（2）由題意得：，即，，x的