第19章 一次函數(shù) 八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版單元檢測(cè)卷（A卷）（含詳解）

第19章一次函數(shù)單元檢測(cè)卷（A卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.關(guān)于圓的周長(zhǎng)公式，下列說法正確的是（）A.，R是自變量，2是常量B.C是因變量，R是自變量，2，是常量C.R是自變量，2，，C是常量D.C是自變量，R是因變量，2，是常量2.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值是()A.-5 B.-1 C.0 D.13.下列平面直角坐標(biāo)系中的圖象，不能表示y是x的函數(shù)的是()A. B. C. D.4.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是()A. B.且 C.且 D.5.正比例函數(shù)中，y隨x的增大而增大，則函數(shù)（x為一切實(shí)數(shù)）的圖像經(jīng)過的象限是()A.第三、四象限 B.第一、二象限C.第二、三象限 D.第一、二、三象限6.如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得不等式的解集是()A. B. C. D.7.若等腰三角形的周長(zhǎng)是80cm，則能反映這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)y(cm)與底邊長(zhǎng)x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖像是()A. B.C. D.8.一次函數(shù)和正比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的函數(shù)圖象可能是()A. B. C. D.9.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，則k的取值范圍是()A. B. C. D.10.甲無(wú)人機(jī)從地面起飛，乙無(wú)人機(jī)從距離地面20m高的樓頂起飛，兩架無(wú)人機(jī)同時(shí)勻速上升10s.甲、乙兩架無(wú)人機(jī)所在的位置距離地面的高度y（單位：m）與無(wú)人機(jī)上升的時(shí)間x（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示.下列說法正確的是()A.5s時(shí)，兩架無(wú)人機(jī)都上升了40mB.10s時(shí)，兩架無(wú)人機(jī)的高度差為20mC.乙無(wú)人機(jī)上升的速度為8m/sD.10s時(shí)，甲無(wú)人機(jī)距離地面的高度是60m二、填空題（每小題4分，共20分）11.點(diǎn)和點(diǎn)在直線上，則m與n的大小關(guān)系是_________.12.如圖，一次函數(shù)的圖象與的圖象交于點(diǎn)P，則方程組的解是_____________.13.若函數(shù)的圖像如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解集是________________.14.若一次函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過點(diǎn)，則平移后的一次函數(shù)表達(dá)式是_______.15.一次函數(shù)QUOTEy=kx+b,當(dāng)QUOTE-2≤x≤2時(shí).對(duì)應(yīng)的y值為,則kb的值為______.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）已知一次函數(shù)，(1)當(dāng)m為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？(2)當(dāng)m為何值時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限？17.（8分）某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購(gòu)買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，現(xiàn)已知李明帶了60千克的行李費(fèi)，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元.（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？18.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、兩點(diǎn)，且點(diǎn)在直線l上．(1)求直線l的解析式；(2)求的面積．19.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.（1）求k、b的值；（2）若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，且滿足，求點(diǎn)D的坐標(biāo).20.（12分）在體育學(xué)科的女子800米耐力測(cè)試中，某考點(diǎn)的王芳同學(xué)所跑的路程s（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象為折線.和她同時(shí)起跑的李梅同學(xué)前600米的速度保持在5米/秒，后來(lái)因?yàn)轶w力下降，速度變慢，但還保持勻速奔跑，結(jié)果和王芳同學(xué)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).(1)在圖中畫出李梅同學(xué)所跑的路程s（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象；(2)求王芳同學(xué)測(cè)試中的最快速度；(3)求李梅同學(xué)在起跑后多少秒追上王芳同學(xué)，這時(shí)她距離終點(diǎn)還有多少米？21.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與x軸相交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.（1）求k，b的值；（2）請(qǐng)直接寫出不等式的解集；（3）M為射線上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的平行線，交于點(diǎn)N，當(dāng)時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo).

答案以及解析1.答案：B解析：在中，2，π的值恒定不變，是常量，C和R是變量，C隨R的變化而變化，C是因變量，R是自變量.C是因變量，R是自變量，2，π是常量.故選：B.2.答案：A解析：把x=-3代入y=x?2，得y=-3?2=-5，故選：A.3.答案：B解析：A.圖中對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，因此y是x的函數(shù)，故A不符合題意；B.圖中對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有兩個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，因此y不是x的函數(shù)，故B符合題意；C.圖中對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，因此y是x的函數(shù)，故C不符合題意；D.圖中對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，因此y是x的函數(shù)，故D不符合題意.故選：B.4.答案：C解析：根據(jù)題意得：，解得：且，故選：C.5.答案：B解析：正比例函數(shù)中，y隨x的增大而增大，，開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為，的圖像在x軸上方，經(jīng)過第一、二象限.故選B.6.答案：A解析：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)一次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)圖象的下方，關(guān)于x的不等式的解是.故選：A.7.答案：D解析：根據(jù)題意，，所以，，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，，，所以，，解得，所以，y與x的函數(shù)關(guān)系式為，只有D選項(xiàng)符合.故選D.8.答案：A解析：A、正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，則，則一次函數(shù)的圖象應(yīng)該經(jīng)過第一、三、四象限，故選：項(xiàng)A符合題意；B、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的自變量系數(shù)都是k，則兩直線相互平行，故本選項(xiàng)不符合題意；C、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的自變量系數(shù)都是k，則兩直線相互平行，故本選項(xiàng)不符合題意；D、正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，則，則一次函數(shù)的圖象應(yīng)該經(jīng)過第一、二、四象限.故本選項(xiàng)不符合題意.故選：A.9.答案：D解析：當(dāng)時(shí)，，則y隨x的增大而減小，，解得：故選：D.10.答案：B解析：設(shè)甲的函數(shù)關(guān)系式為，把代入得：，解得，，設(shè)乙的函數(shù)關(guān)系式為，把，代入得：，解得，，A、5s時(shí)，甲無(wú)人機(jī)上升了40m，乙無(wú)人機(jī)上升了20m，不符合題意；B、10s時(shí)，甲無(wú)人機(jī)離地面m，乙無(wú)人機(jī)離地面m，相差20m，符合題意；C、乙無(wú)人機(jī)上升的速度為m/s，不符合題意；D、10s時(shí)，甲無(wú)人機(jī)距離地面的高度是80m.故選：B.11.答案：解析：直線中，，此函數(shù)y隨著x的增大而增大，，.故答案為：.12.答案：解析：一次函數(shù)的圖象與的圖象交于點(diǎn)，方程組的解為：，故答案為：.13.答案：解析：由圖象可知函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為，則函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為，且y隨x的增大而減小，如圖，當(dāng)時(shí)，，所以關(guān)于x的不等式的解集是，故答案為：.14.答案：解析：一次函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的解析式為，一次函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過點(diǎn)，，解得：，平移后的一次函數(shù)表達(dá)式是，故答案為：.15.答案：QUOTE-10或10QUOTE10解析:當(dāng)QUOTEk>0時(shí),y隨x的增大而增大,QUOTE∴-2k+b=12k+b=9,解得QUOTEk=2b=5,則QUOTEkb=2×5=10;當(dāng)QUOTEk<時(shí),y隨x的增大而減小,QUOTE∴-2k+b=92k+b=1,解得QUOTEk=-2b=5,則QUOTEkb=-2×5=-10.綜上,kb的值為QUOTE-10或10.故答案為:QUOTE-10或10.16.答案：(1)(2)解析：(1)依題意得∶，解得，即當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；(2)依題意得：且，解得.即當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過第二、三、四象限.17.答案：（1）（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克的行李解析：（1）設(shè)行李費(fèi)y（元）關(guān)于行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)關(guān)系式為由題意得，解得，該一次函數(shù)關(guān)系式為；（2），解得：旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克的行李.18.答案：(1)；(2)8解析：(1)設(shè)直線l的解析式直線過和解得：，直線l的解析式(2)令，則，．19、（1）答案：，解析：當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.將、代入，得：，解得：.（2）答案：點(diǎn)D的坐標(biāo)為解析：當(dāng)時(shí)，有，解得：，點(diǎn)B的坐標(biāo)為.設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為，，即，解得：，點(diǎn)D的坐標(biāo)為.20.答案：(1)見解析(2)王芳同學(xué)測(cè)試中的最快速度為6米/秒(3)李梅同學(xué)在起跑后秒追上王芳同學(xué)，這時(shí)她們距離終點(diǎn)還有米解析：(1)(1)由題意，得：，李梅運(yùn)動(dòng)中的圖象經(jīng)過，在平面直角坐標(biāo)系中描出這點(diǎn)E，再連接，就可以畫出李梅同學(xué)所跑的路程s(米)與所用時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象，如圖.(2)由圖象，得：王芳段的速度為：米/秒；王芳段的速度為：米/秒；王芳段的速度為：米/秒；，王芳同學(xué)測(cè)試中的最快速度為6米/秒；(3)設(shè)直線的解析式為，設(shè)直線的解析式為，由題意，得