應(yīng)力與應(yīng)變分析課件

應(yīng)力與應(yīng)力分析第一節(jié)應(yīng)力狀態(tài)的概念2）受力構(gòu)件內(nèi)一點處不同方位的截面上應(yīng)力的集合，稱為一點處的應(yīng)力狀態(tài)1）一般來說，受力構(gòu)件內(nèi)各點處的應(yīng)力是不同的。并且同一點不同方位截面上應(yīng)力也不相同。3）研究一點的應(yīng)力狀態(tài)，通常圍繞該點截取一個微小的正六面體（即單元體）來考慮。單元體各面上的應(yīng)力假設(shè)是均勻分布的，并且每對互相平行截面上的應(yīng)力，其大小和性質(zhì)完全相同，三對平面上的應(yīng)力代表通過該點互相垂直的三個截面上的應(yīng)力。第一節(jié)應(yīng)力狀態(tài)的概念5）一點的應(yīng)力狀態(tài)常用該點的三個主應(yīng)力來表示，根據(jù)三個主應(yīng)力的情況可分為三類：（A）只有一個主應(yīng)力不等于零，稱為單向應(yīng)力狀態(tài)（B）有兩個主應(yīng)力不等于零，稱為二向應(yīng)力狀態(tài)或平面應(yīng)力狀態(tài)（C）三個主應(yīng)力都不等于零，稱為三向應(yīng)力狀態(tài)其中二向和三向應(yīng)力狀態(tài)也稱為復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，單向應(yīng)力狀態(tài)稱為簡單應(yīng)力狀態(tài)。4）單元體上剪切等于零的截面稱為主平面。過受力構(gòu)件內(nèi)任一點，一定可以找到一個由三個相互垂直主平面組成的單元體，稱為主單元體。它的三個主應(yīng)力通常用、、來表示。按代數(shù)值大小順序排列，即。第二節(jié)平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力研究·應(yīng)力圓單元體上有一對平面上的應(yīng)力等于零，則稱為平面應(yīng)力狀態(tài)斜截面的外法線與X軸之間的夾角規(guī)定從X軸逆時針轉(zhuǎn)到截面外法線n方向時為正。斜截面上的應(yīng)力：第二節(jié)平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力研究·應(yīng)力圓應(yīng)力圓由可得：第二節(jié)平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力研究·應(yīng)力圓應(yīng)力圓以為圓心，以為半徑反映應(yīng)力變化的圓。第二節(jié)平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力研究·應(yīng)力圓應(yīng)力圓以為圓心，以為半徑反映應(yīng)力變化的圓。第二節(jié)平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力研究·應(yīng)力圓第二節(jié)平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力研究·應(yīng)力圓用圖解法分析平面應(yīng)力狀態(tài)舉例：按下列步驟作出應(yīng)力圓（1）在坐標系內(nèi)，按選定的比例尺量取得到D點，D點對應(yīng)于X截面。（2）量取得到點，點對應(yīng)于y截面。

（3）連接D，兩點，交軸于C點。以C點為圓心，CD為半徑作圓，即得所求應(yīng)力圓。（4）若要確定截面上的應(yīng)力，可以從D點開始，按照單元體上角的轉(zhuǎn)向，沿著圓周轉(zhuǎn)過圓心角得到K點，K點的橫坐標和縱坐標分別就是截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力第二節(jié)平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力研究·應(yīng)力圓第三節(jié)平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力研究·主應(yīng)力與主平面AB由右應(yīng)力圓圖可知：在截面A和B處，剪應(yīng)力均為零。這種剪應(yīng)力為零的截面稱為主平面。主平面上的正應(yīng)力稱為主應(yīng)力。第三節(jié)平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力研究·主應(yīng)力與主平面xmqm43215x第三節(jié)平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力研究·主應(yīng)力與主平面mm43215xxxxx第三節(jié)平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力研究·主應(yīng)力與主平面在梁的xy平面內(nèi)可以繪制兩組正交的曲線，在一組曲線上每一點處切線的方向是該點處主應(yīng)力（拉應(yīng)力）的方向，而在另一組曲線上每一點處切線的方向則為主應(yīng)力(壓應(yīng)力)的方向。這樣的曲線就稱為梁的主應(yīng)力跡線。梁的主應(yīng)力跡線第四節(jié)空間應(yīng)力狀態(tài)的研究第四節(jié)空間應(yīng)力狀態(tài)的研究第五節(jié)平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變研究第六節(jié)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系和也可用主應(yīng)力和主應(yīng)變表示廣義胡克