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第19講拋體運(yùn)動(dòng)
姓名:班級(jí):考號(hào):
一、好題與新題
I.(2022?江蘇.模擬預(yù)測(cè))源沱河生態(tài)區(qū)的水景噴泉和燈光秀美麗壯觀,如圖所示,水
流從噴嘴噴出,其初速度與豎直方向的夾角為30?!,F(xiàn)制作一個(gè)大小為實(shí)際尺寸的上的
64
模型展示效果,若模型中水流由噴嘴噴出的初速度為lm/s,則水流實(shí)際的初速度為(重
力加速度g取lOm/s。)?)
A.4m/sB.8m/sC.lOm/sD.12m/s
【答案】B
【詳解】水流從噴嘴噴出到最高點(diǎn)的過(guò)程中,豎直方向上有
.1,
解得
&際=64%組
可得
"標(biāo)=87*
根據(jù)
_%cos30°_曦際COS30°
g
4型’實(shí)際
可知
I,實(shí)際=8%=8m/s
故選Bo
2.(2021秋?甘肅平?jīng)?高三校考階段練習(xí))如圖,在同一豎直面內(nèi),小球。、從高度
不同的兩點(diǎn),分別以初速度va和Vb沿水平方向拋出,經(jīng)過(guò)時(shí)間la和lb后落到與兩拋出
點(diǎn)水平距離相等的P點(diǎn)3若不計(jì)空氣阻力,下列關(guān)系式正確的是()
P
A.ta>tb,Va<VbB.ta>tb,Va>VbC.ta<tb-Va<VbD.ta<tb,Va>Vb
【答案】A
【詳解】?jī)蓚€(gè)小球都做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),根據(jù)
可知
因?yàn)?/p>
ha>hb
則
ta>tb
根據(jù)
x=vot
因?yàn)樗轿灰葡嗟?/p>
va<vb
故A正確,BCD錯(cuò)誤。
故選A。
3.(2023?安徽合肥?合把市第六中學(xué)??寄M預(yù)測(cè))某同學(xué)進(jìn)行拋體運(yùn)動(dòng)的相關(guān)研究。
第一次把一個(gè)體積較小的鋼球(小鋼球體積小,空氣阻力可以忽略不計(jì))用發(fā)射器從
”=1.25m高處水平射出,落地點(diǎn)為P,發(fā)射點(diǎn)到P點(diǎn)的水平距離為X。第二次把一個(gè)
質(zhì)量相同的塑料球用同一水平速度水平射出,僅改變發(fā)射高度,發(fā)現(xiàn)當(dāng)發(fā)射高度調(diào)整為
〃=L8m時(shí),塑料球的落點(diǎn)也在P點(diǎn)。該同學(xué)對(duì)塑料球的受力做了一下分析和處理:塑
料球豎直方向速度較小.空氣阻力的豎直分力忽略不計(jì),但水平方向的空氣阻力不能忽
略且視為恒力。根據(jù)這種設(shè)想,塑料球在運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的空氣阻力約為重力的(重力加速
試卷第2頁(yè),共30頁(yè)
度的大小g=10m&)()
A.三倍B.與倍C.墨倍D.靛
【答案】A
【詳解】第一次拋出鋼球做平拋運(yùn)動(dòng),則有
"=梟;
第二次拋出塑料球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng),則有
〃=拗
聯(lián)立解得
則有
f_ma_x
tngmg9
故選Ao
4.(2023?湖南衡陽(yáng)?衡陽(yáng)市八中校考模擬預(yù)測(cè))飛機(jī)進(jìn)行投彈演習(xí),若飛機(jī)在距靶點(diǎn)
500m高度處以lOOin/s的恒定水平速度向靶點(diǎn)上空飛行,到達(dá)靶點(diǎn)上空附近后釋放炸彈.
忽略空氣阻力,g取lOm/s?。下對(duì)說(shuō)法正確的是()
A.炸彈落地時(shí)的速度大小為lOOm/s
B.飛機(jī)應(yīng)在到達(dá)靶點(diǎn)正上方處釋放,才能保證炸彈準(zhǔn)確落到靶點(diǎn)
C.飛機(jī)可以在任意處釋放,都能保證炸彈準(zhǔn)確落到靶點(diǎn)
D.炸彈下落到靶點(diǎn)時(shí)間為10s
【答案】D
【詳解】AD.炸彈下落到靶點(diǎn)時(shí)間為
上2
tan0=-..
V
解得
L2v?tan0
g
圖乙情形中,噴水速度越大,水在空中的時(shí)間越長(zhǎng),故B正確;
C.甲情形中
乙中
2v3(an0
x=vt=----
og
不一定相同,故C錯(cuò)誤;
D.若甲情形中噴水的最大速度加倍
則直接噴到草坪的面積變?yōu)?倍,故D錯(cuò)誤;
故選B。
6.(2023春?山東煙臺(tái)?高三統(tǒng)考期中)2022年,在北京冬奧會(huì)上單板自由式滑雪男子
大跳臺(tái)決賽中,我國(guó)選手蘇翊鳴成功奪冠,成為中國(guó)首個(gè)單板滑雪冬奧會(huì)冠軍。圖片為
滑雪大跳臺(tái)的滑道示意圖,在助滑道與跳臺(tái)之間用一段彎曲滑道銜接,助滑道與著陸坡
均可以視為傾斜直道。運(yùn)動(dòng)員由起點(diǎn)滑下,從跳臺(tái)上同一位置沿同一方向飛出后,在空
中完成系列動(dòng)作,最后落至著陸坡。運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)跳臺(tái)至落到著陸坡階段的軌跡如圖乙所
示,不計(jì)空氣阻力,運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)。關(guān)于運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的
是()
鼠廠跳臺(tái)
甲</
A.運(yùn)動(dòng)員在軌跡最高點(diǎn)處速度為零
B.離著陸坡最遠(yuǎn)時(shí)重力的功率為零
C.在相等的時(shí)間內(nèi),重力的沖量逐漸變大
D.落到著陸坡時(shí)的速度方向與飛出時(shí)速度的大小無(wú)關(guān)
【答案】D
【詳解】A.運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)跳臺(tái)后做斜向上拋運(yùn)動(dòng),在軌跡最高點(diǎn)處豎直速度為零,而水
平速度不為零,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;
B.離著落坡最遠(yuǎn)時(shí),速度方向與著落坡平行,速度在豎直方向有分速度,則重力的功
率不為零,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;
C.重力的沖量為
I-nigbt
則在相等的時(shí)間內(nèi),重力的沖量相等,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;
D.設(shè)跳臺(tái)傾角為斜面傾角為0,從跳臺(tái)飛出時(shí)速度為L(zhǎng)水平方向
x=vcostz-r
豎直方向
1,
y=-
根據(jù)幾何關(guān)系
1
vsinar—gf:
tan0=--------------——
vcosat
整理得
一小呼。二g/|=一
2vcosa2vcosa
因?yàn)椤2蛔?,則/一的比值不變,到斜坡上速度與水平方向夾角正切值
2vcosa
vsincif-e/et
tany=-----------=tana------——
vcosavcosa
3一不變,則」一不變,可知lany為定值,選頃D正確。
zvcosavcosa
故選Do
7.(2022.浙江?校聯(lián)考一模)由于空氣阻力的影響,炮彈的實(shí)際飛行軌跡不是拋物線,
而是“彈道曲線”,如圖中實(shí)線所示。圖中虛線為不考慮空氣阻力情況下炮彈的理想運(yùn)動(dòng)
軌跡,0、a、b、c、d為彈道曲線上的五點(diǎn),其中。點(diǎn)為發(fā)射點(diǎn),d點(diǎn)為落地點(diǎn),〃點(diǎn)
為軌跡的最高點(diǎn),a、c為運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的距地面高度相等的兩點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是
()
試卷第6頁(yè),共30頁(yè)
A.炮彈到達(dá)〃點(diǎn)時(shí),炮彈的速度為零
B.炮彈到達(dá)〃點(diǎn)時(shí),炮彈的加速度為零
C.炮彈經(jīng)過(guò)等高的兩點(diǎn)(如。、c)時(shí)上升速度大于下落速度
D.炮彈由。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到〃點(diǎn)的時(shí)間大于由c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的時(shí)間
【答案】C
【詳解】A.根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的速度與軌跡的關(guān)系可知,炮彈到達(dá)〃點(diǎn)時(shí),炮彈的速度水
平向右,不為零,故A錯(cuò)誤;
B.根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的條件可知,炮彈到達(dá)人點(diǎn)時(shí)加速度不為零,方向應(yīng)指向軌跡的凹側(cè),
故B錯(cuò)誤;
C.炮彈從〃點(diǎn)到c點(diǎn)的過(guò)程,重力做功為零,阻力做負(fù)功,由動(dòng)能定理可知,炮彈經(jīng)
過(guò)。點(diǎn)時(shí)的速度大于經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)的速度,其他等高點(diǎn)也同樣成立,即炮彈經(jīng)過(guò)等高的兩
點(diǎn)時(shí)上升速度大于下落速度,故C正確;
D.從。到〃的過(guò)程中,在豎直方向上,受到重力和阻力在豎直向下的分力力,由牛頓
第二定律可得
"吆+/=〃山?
解得
m
在從。到d的過(guò)程中,在豎直方向上,受到向下的重力和阻力在豎直向上的分力力,由
牛頓第二定律可得
mg-f2=fna2
解得
■m
對(duì)比可得
即上升階段的加速度總體比下降階段的加速度大,再由
h=vt+—at~
2
可定性確定,豎直位移相同,而04段加速度大,且M>l,C,則段的時(shí)間短,所以
炮彈由。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)的時(shí)間小于由c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到”點(diǎn)的時(shí)間,故D錯(cuò)誤。
故選C。
8.(2023春?安徽?高三校聯(lián)考階段練習(xí))如圖所示,傾角為夕的斜面體固定在水平面上,
一個(gè)小球在斜面上某一點(diǎn)第一次垂直斜面拋出,第二次水平拋出,兩次拋出的初速度大
小相同,兩次小球均落在斜面上,第一次小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4,落在斜面上的位置
離拋出點(diǎn)的距離為,,第二次小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為《,落在斜面上的位置離拋出點(diǎn)的
距離為與,則下列關(guān)系正確的是()
A.t2=sin0B.t2=tanC.s2=cos0D.s2=tan0
【答案】A
【詳解】AB.沿垂直斜面向上拋出時(shí)
t.=^-
gcosO
若沿水平方向拋出
2%lan。
G=
g
則
t2=.sin,
故A正確,B錯(cuò)誤;
CD.根據(jù)平拋和斜拋的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知
09—
~cos8
M=-^sin<9-r,2
則
4=$2
故CD錯(cuò)誤。
故選A。
9.(2023?安徽?模擬預(yù)測(cè))如圖,可視為質(zhì)點(diǎn)的4B兩個(gè)小球從同一高度向右水平同時(shí)
試卷第8頁(yè),共30頁(yè)
拋出,兩球下落〃高度時(shí)發(fā)生相碰。已知A球拋出的初速度大小為匕、B球拋出的初速
度大小為匕,重力加速度為&,兩球距地面足夠高,不計(jì)空氣阻力,下列說(shuō)法正確的是
()
O__>-------O_>
AB
A.兩球初始時(shí)之間的距離為斗楞
B.從拋出到兩球相碰,兩球的位移大小之差為(4-匕)借
c.若將兩球拋出的初速度均加倍,從拋出到相碰的時(shí)間為桂
D.若將兩球拋出的初速度均減小一半,兩球可能不會(huì)發(fā)生相碰
【答案】C
【詳解】AB.兩球初始時(shí)之間的距離為
兩球的位移大小之差小于兩球初始時(shí)之間的距離,故AB錯(cuò)誤;
C.將兩球拋出的初速度均加倍,從拋出到相碰的時(shí)間為
故c正確:
D.兩球距地面足夠高,將兩球拋出的初速度均減小一半,兩球一定會(huì)發(fā)生相碰,故D
錯(cuò)誤。
故選C。
10.(2023?湖南郴州?梅州一中校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè))某游樂(lè)場(chǎng)有一打金蛋游戲,游戲示意
圖如下。彈珠的發(fā)射速度方向與斜面垂直、大小可以通過(guò)按壓的力度來(lái)調(diào)整,若彈珠彈
出后直接擊中B點(diǎn)的金蛋為三等獎(jiǎng);若與斜面碰撞一次再擊中金蛋為二等獎(jiǎng);若與斜面
碰撞兩次再擊中金蛋為?等獎(jiǎng),已知斜面與水平方向夾角為45。,斜面A8長(zhǎng)及m,彈
珠與斜面碰撞瞬間彈珠在垂直于斜面方向上的速度反向、大小不變,沿斜面方向上的速
度不變,取重力加速度m=10m/st忽略空氣阻力影響,以下說(shuō)法正確的是()
v
A
B
A.若最終得到三等獎(jiǎng),則彈珠發(fā)射的初速度大小為5m/s
B.最終得到一、二、三等獎(jiǎng)的彈珠從射出到擊中金蛋的時(shí)間之比為I:I:1
C.最終得到一、二、三等獎(jiǎng)的彈珠從射出到擊中金蛋的時(shí)間之比為2:3:4
D.最終得到?、二、三等獎(jiǎng)的彈珠的初速度之比為4:3:2
【答案】B
【詳解】A.將重力加速度g沿斜面方向和垂直于斜面方向分解
gx=gsin<9
&=&COS0
6=45
彈珠沿斜面方向做初速度為0,加速度為心的勻加速直線運(yùn)動(dòng),在垂直于斜面方向上彈
珠做類豎直上拋運(yùn)動(dòng),若最終得到三等獎(jiǎng)則有
12
%=5旦行
解得
匕=\/5m/s
A錯(cuò)誤;
BC.從發(fā)射出彈珠到擊中金蛋,沿斜面方向彈珠一直在做初速度為零,加速度為心的
勻加速直線運(yùn)動(dòng),三種帝況的位移一樣,所以三種情況運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也相等,即
:/2:=1:1:1
B正確,C錯(cuò)誤;
D.因
試卷第10頁(yè),共30頁(yè)
得
匕:匕:匕=2:3:6
D錯(cuò)誤。
故選Bo
H.(2023?四川眉山?校考模擬預(yù)測(cè))投壺是從先秦延續(xù)至清末的中國(guó)傳統(tǒng)禮儀和宴飲
游戲,《禮記傳》提到:“投壺,射之細(xì)也。宴飲有射以樂(lè)賓,以習(xí)容而講藝也?!鐖D
所示,甲、乙兩人在不同位置沿水平方向各射出?支筋,箭尖插入壺中時(shí)與水平面的夾
角分別為a和A。已知兩支箭的質(zhì)最相等,豎直方向下落高度也相等,忽略空氣阻力、
箭長(zhǎng)以及壺口大小等因素的影響,下列說(shuō)法正確的是()
A.甲、乙兩人所射箭的速度變化量之比為tana:lan/7
B.甲、乙兩人所射箭落人壺口時(shí)的速度大小之比為sina:sin/7
C.甲、乙兩人所射箭的初速度大小之比為tan/?:tana
D.甲、乙兩人投射位置與壺口的水平距離之比為tana:tan/
【答案】C
【詳解】A.箭做平拋運(yùn)動(dòng),兩支箭豎直方向下落高度相等,則兩支箭在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)
間相同,其速度變化量為
Av=vy=gt
所以甲、乙兩人所射箭的速度變化量之比為1:1,故A錯(cuò)誤;
B.箭尖插入壺中時(shí),有
sina=vql>,=gt
n乙sin/?=%,=gf
所以
Up_sinyg
以sina
故B錯(cuò)誤;
C.根據(jù)幾何關(guān)系,有
tan0
%
tan^=—
y乙。
所以
vl|lQ_tanP
%tana
故C正確;
D.因兩支箭在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,甲、乙兩人投射位置與壺口的水平距離之比等于
初速度大小之比,即
_vl)l0_tanp
x乙”lana
故D錯(cuò)誤。
故選C。
12.(2023?四川成都?石室中學(xué)??寄M預(yù)測(cè))如圖所示,小b兩小球分別從半徑大小
為拉的半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度同時(shí)水平拋出,已知半圓軌道的半
徑與斜面豎直高度相等.斜面斜邊長(zhǎng)是其豎直高度的2倍,小〃均可視為質(zhì)點(diǎn),結(jié)果
〃、力兩球同時(shí)分別落在半圓軌道和斜面上,則小球的初速度大小為()(重力加速
度為g,不計(jì)空氣阻力)
A.B.C.而嬴D.隼目
【答案】B
【詳解】“方兩球以相同的初速度平拋.同時(shí)分別落在半圓軌道和斜面上,可知兩小球
在豎直方向和水平方向的位移大小相等,則將右側(cè)三角形斜面放入左側(cè)半圓,三角形斜
邊與圓弧有一交點(diǎn),該交點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間豎直方向的距離與水平方向的距離就是小球做
平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移大小和水平位移大小,分別設(shè)為y和4,并設(shè)小球從拋出到落到斜
面上所用時(shí)間為如圖所示
試卷第12頁(yè),共30頁(yè)
b
8=30。
再由幾何關(guān)系可得
1
y=Z?sin2(9=—
x=R+Acos26=v0/
聯(lián)立解得
故選Bo
13.(2023?云南?模擬預(yù)測(cè))(多選)小明同學(xué)在操場(chǎng)進(jìn)行跳遠(yuǎn)訓(xùn)練,每次都以相同速
率起跳,起跳方向與水平地面成。夾角(0<8<90)。設(shè)小明在每次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與地面
的最大距離為人跳遠(yuǎn)距離為x,下圖為〃、x與。的關(guān)系圖。不計(jì)空氣阻力,小明同學(xué)
可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度為g,則以下說(shuō)法正確的是:)
A.曲線I是力一夕圖像,且〃=45<、B.初速度大?。?如
C.當(dāng)"=x時(shí),lan?=4D.當(dāng)。=15時(shí),x=b
【答案】BCD
【詳解】A.設(shè)小明同學(xué)空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解有
(%sin6)2=2g:
2v0sin6-
x=(i^cos)r
解得
2
_VQsin0
tl=-------
2g
sin28
g
所以曲線I是x-6圖像,故A錯(cuò)誤;
B.6=a=A5時(shí)
g
解得
故B正確;
C.當(dāng)〃=x時(shí),有
片siir0_v(;sin20
2gg
解得
tan。=4
故C正確:
D.當(dāng)6=15時(shí)
」:sin3()v1
A——
g2g
6=90時(shí)
故D正確。
故選BCDo
14.(2024?全國(guó)?高三專題練習(xí))(多選)如圖所示,一高度為力的光滑水平面與一傾
角為。的斜面連接,一小球以速度V從平面的右端〃點(diǎn)向右水平拋出,則小球在空中運(yùn)
動(dòng)的時(shí)間t()
A.一定與》的大小有關(guān)
B.一定與1,的大小無(wú)關(guān)
試卷第14頁(yè),共30頁(yè)
C.當(dāng)y大于cot0時(shí),,與y無(wú)關(guān)
D.當(dāng)v小于cot0時(shí),,與V有關(guān)
【答案】CD
【詳解】球有可能落在斜面上,也有可能落在水平面上,可用臨界法求解,如果小球恰
好落在斜面與水平面的交點(diǎn)處,則滿足
hcotO=vt
/尸5g/
聯(lián)立可得
故當(dāng)v大于樽
cot。時(shí),小球落在水平面上
與V無(wú)關(guān):當(dāng)V小于cot0時(shí),小球落在斜面卜.
力=5姬
—=tan0
聯(lián)立可得
即與V有關(guān)。
故選CD。
15.(2024?全國(guó)?高三專題練習(xí))(多選)如圖所示,兩個(gè)傾角分別為30。、45。的光滑
斜面放在同一水平面上,兩斜面間距大于小球直徑,斜面高度相等。有三個(gè)完全相同的
小球a、b、c,開(kāi)始均靜止于同一高度處,其中b小球在兩斜面之間,a、c兩小球在斜
面頂端.若同時(shí)釋放,小球a、b、c到達(dá)該水平面的時(shí)間分別為小小門(mén)。若同時(shí)沿水
平方向拋出,初速度方向如圖所示,小球a、b、c到達(dá)該水平面的時(shí)間分別為“、廿、
下列關(guān)于時(shí)間的關(guān)系正確的是()
A.Z/>0>/2B./2=/2\g3'
C.〃―'D.tl<n\t2<t2\r3V上
【答案】AB
【詳解】第?種情況:b球做自由落體運(yùn)動(dòng),a、c做勻加速運(yùn)動(dòng)。設(shè)斜面的高度為A,
對(duì)a球
---=-(^sin30°)r
sin30°2V71
對(duì)b球
卜=9匕
對(duì)c球
---=-(^sin45°)/j
sin45°2V八
由數(shù)學(xué)知識(shí)得
tl>t3>t2
第二種情況:a、c兩個(gè)球都做類平拋運(yùn)動(dòng),沿斜面向下方向都做初速度為零的勻加速直
線運(yùn)動(dòng),a的加速度為gsin30。,c的加速度為gsin45。,b球做平拋運(yùn)動(dòng),則有,對(duì)a球
'一」(gsin30。川
sin30°271
對(duì)b球
人=也
對(duì)c球
~~~=—(^sin450)/;2
sin45°29八
比較可知
t2=t2'
O=/./
AB正確,CD錯(cuò)誤。
故選ABo
16.(2023?湖南?模擬預(yù)測(cè))(多選)小蘭和小亮周末去爬山,在一個(gè)傾角為。=37。的
山坡上玩拋石塊。如圖所示,小蘭爬上緊挨山坡底端的一棵樹(shù),從樹(shù)上。點(diǎn)朝著山坡水
平拋出一個(gè)石塊甲,石塊甲正好垂直打在山坡中點(diǎn)。;小亮在山坡頂端的A點(diǎn)水平拋出
一個(gè)石塊乙,石塊乙也落在〃點(diǎn)。已知山坡長(zhǎng)度AC=L重力加速度為8,如[37。=0.6,
不計(jì)空氣阻力,則下列說(shuō)法正確的是()
試卷第16頁(yè),共30頁(yè)
C.石塊甲、乙的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2&:3D.若兩石塊同時(shí)拋出,則他們一定同時(shí)
擊中P點(diǎn)、
【答案】BC
【詳解】AB.設(shè)小球牛拋出的初速度為%,。點(diǎn)相對(duì)于P點(diǎn)的豎直高度為,,則
小球甲落在尸點(diǎn)時(shí)速度的豎直分量
4=,2g”
小球甲的水平位移
x=—cosor,v=-,tan370=—
20t。
聯(lián)立各式可得
八"%幫
又A點(diǎn)高度為
3
hA=Lsina=-L
則。點(diǎn)的高度為
,?h17,
h=H---A-=—L
Qn230
則4點(diǎn)比Q點(diǎn)高,故A錯(cuò)誤,B正確;
C.對(duì)于小球乙,有
h1,,
-A=-gt
22
結(jié)合前面式子可得
t2>/2
3
故C正確;
D.因?yàn)閮尚∏驋伋鰰r(shí)的高度不同,故不可能相遇,故D錯(cuò)誤。
故選BCo
17.(2024?全國(guó)?高三專題練習(xí))如圖甲所示,飼養(yǎng)員對(duì)著長(zhǎng)/=1.0m的水平細(xì)長(zhǎng)管的
一端吹氣,將位于吹氣端口的質(zhì)量,〃=0.02kg的注射器射到動(dòng)物身上。注射器飛離長(zhǎng)
管末端的速度大小v=20m/s??梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的注射器在長(zhǎng)管內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng),離開(kāi)
長(zhǎng)管后做平拋運(yùn)動(dòng),如圖乙所示。若動(dòng)物與長(zhǎng)管末端的水平距離犬=4.0m,求注射器下
降的高度限
【答案】0.2m
【詳解】由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有
x=vt
解得
t=0.2s
豎直方向有
解得
力=0.2m
18.(2024?全國(guó)?高三專題練習(xí))如圖甲所示,一質(zhì)量為/〃=LOkg的小球從A點(diǎn)以初速
度%=2m/s水平拋出,A點(diǎn)高出水平地面/?=0.8m,。點(diǎn)在A點(diǎn)的正下方,此時(shí)小球落
在水平面上的8點(diǎn)處。求:
(1)小球從拋出到落在8的時(shí)間;
(2)8到。的距離心,;
(3)如圖乙所示,若在地面上放置一個(gè)傾角夕=37。的斜面,小球恰好垂直擊中斜面C
點(diǎn),則拋出點(diǎn)A與碰撞點(diǎn)C的水平距離。
試卷第18頁(yè),共30頁(yè)
Q
【答案】(l)0.4s;(2)0.8m:(3)—m
【詳解】(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),有
h=~gt2
代入數(shù)據(jù)解得,小球從抽出到落在8的時(shí)間
/=0.4s
(2)小球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),8到。的距離
xOB=卬=0.8m
(3)小球恰好垂直擊中斜面C點(diǎn),將小球的速度分解到水平方向和豎直方向,如圖
圖乙
由幾何關(guān)系得
tan0=—
%
用因?yàn)樨Q直方向有
代入數(shù)據(jù)解得
15
則拋出點(diǎn)4與碰撞點(diǎn)C的水平距離
,8
A卬
二、全面刷真題
I.(2021?浙江?統(tǒng)考高考真題)某一滑雪運(yùn)動(dòng)員從滑道滑出并在空中翻轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)多次曝光
得到的照片如圖所示,每次曝光的時(shí)間間隔相等。若運(yùn)動(dòng)員的重心軌跡與同速度不計(jì)阻
力的斜拋小球軌跡重合.A、B、C和。表示重心位置,且A和。處于同一水平高度。
下列說(shuō)法正確的是()
A.相鄰位置運(yùn)動(dòng)員重心的速度變化相同B.運(yùn)動(dòng)員在4、。位置時(shí)重心的速度相
同
C.運(yùn)動(dòng)員從A到B和從。到。的時(shí)間相同D.運(yùn)動(dòng)員重心位置的最高點(diǎn)位于B
和C中間
【答案】A
【詳解】A.因每次曝光的時(shí)間間隔相等,而運(yùn)動(dòng)員在空中只受重力作用,加速度為g,
則相鄰位置運(yùn)動(dòng)員重心的速度變化均為g4,選項(xiàng)A正確;
B.運(yùn)動(dòng)員在A、D位置時(shí)重心的速度大小相同,但是方向不同,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;
C.由圖可知,運(yùn)動(dòng)員從A到B為44,從C到D的時(shí)間54,時(shí)間不相同,選項(xiàng)C錯(cuò)
誤;
D.運(yùn)動(dòng)員重心位置的最高點(diǎn)位于C點(diǎn),選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
故選A。
2.(2017.江蘇?高考真題)如圖所示,A、B兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出,經(jīng)過(guò)時(shí)
間,在空中相遇,若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍?,則兩球從拋出到相遇經(jīng)過(guò)的時(shí)
間為()
AB
【答案】c
【詳解】把平拋運(yùn)動(dòng)分解成水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和觸直方向的自由落體運(yùn)動(dòng),根
據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)性可知,平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和水平方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同。由題意
可知
試卷第20頁(yè),共30頁(yè)
當(dāng)速度變?yōu)?倍時(shí)
x__t_
2?"2
故選C。
3.(2023?浙江?高考真題)如圖所示,在考慮空氣阻力的情況下,一小石子從O點(diǎn)拋出
沿軌跡OPQ運(yùn)動(dòng),其中P是最高點(diǎn)。若空氣阻力大小與瞬時(shí)速度大小成正比,則小石
子豎直方向分運(yùn)動(dòng)的加速度大小()
A.。點(diǎn)最大B.。點(diǎn)最大
C.Q點(diǎn)最大D.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程保持不變
【答案】A
【詳解】由于空氣阻力大小與瞬時(shí)速度大小成正比,小石子在。點(diǎn)時(shí)速度斜向上方,此
時(shí)速度最大,空氣阻力斜向下方最大,上升過(guò)程與豎直方向夾角最小,故此時(shí)空氣阻力
分解在豎直方向最大,根據(jù)牛頓第二定律可知此時(shí)豎直方向分運(yùn)動(dòng)的加速度最大。
故選Ao
4.(2022?廣東?高考真題)圖是滑雪道的示意圖??梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)員從斜坡上的歷
點(diǎn)由靜止自由滑下,經(jīng)過(guò)水平NP段后飛入空中,在Q點(diǎn)落地。不計(jì)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)N點(diǎn)的
機(jī)械能損失,不計(jì)摩擦力和空氣阻力。下列能表示該過(guò)程運(yùn)動(dòng)員速度大小-或加速度大
)
C.D.
OO
【答案】C
【詳解】設(shè)斜坡傾角為凡運(yùn)動(dòng)員在斜坡MN段做勻加速百線運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律
mgsin,=ma、
可得
q=gsin0
運(yùn)動(dòng)員在水平NO段做勻速直線運(yùn)動(dòng),加速度
a2=0
運(yùn)動(dòng)員從。點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng),加速度為重力加速度
%二g
設(shè)在P點(diǎn)的速度為%,則從P點(diǎn)飛出后速度大小的表達(dá)式為
由分析可知從尸點(diǎn)飛出后速度大小與時(shí)間的圖像不可能為直線,且
C正確,ABD錯(cuò)誤。
故選C。
5.(2023?湖南?統(tǒng)考高考真題)如圖(a),我國(guó)某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進(jìn)行
水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖(b)所示,其軌跡在同一豎直平
面內(nèi),拋出點(diǎn)均為。,且軌跡交于2點(diǎn),拋出時(shí)谷粒1和谷粒2的初速度分別為匕和匕,
其中叫方向水平,匕方向斜向上。忽略空氣阻力,關(guān)于兩谷粒在空中的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法
正確的是()
圖(a)圖(b)
A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高點(diǎn)的速度小于匕
試卷第22頁(yè),共30頁(yè)
C.兩谷粒從。到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D.兩谷粒從。到戶的平均速度相等
【答案】B
【詳解】A.拋出的兩谷粒在空中均僅受重力作用,加速度均為重力加速度,故谷粒1
的加速度等于谷粒2的加速度,A錯(cuò)誤;
C.谷粒2做斜向上拋運(yùn)動(dòng),谷粒1做平拋運(yùn)動(dòng),均從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn),故位移相同。
在豎直方向上谷粒2做輕直上拋運(yùn)動(dòng),谷粒1做自由落體運(yùn)動(dòng),豎直方向上位移相同故
谷粒2運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng),C錯(cuò)誤;
B.谷粒2做斜拋運(yùn)動(dòng),水平方向上為勻速直線運(yùn)動(dòng),故運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度即為水平
方向上的分速度。與谷粒1比較水平位移相同,但運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng),故谷粒2水平方向上
的速度較小即最高點(diǎn)的速度小于匕,B正確;
D.兩谷粒從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到月點(diǎn)的位移相同,運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同,故平均速度不相等,谷粒1
的平均速度大于谷粒2的平均速度,D錯(cuò)誤。
故選B。
6.(2020?海南?統(tǒng)考高考真題)(多選)小朋友玩水槍游戲時(shí),若水從槍口沿水平方向
射出的速度大小為水射出后落到水平地面上。已知槍口離地高度為1.25m,
g=IOm/s2,忽略空氣阻力,則射出的水()
A.在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.25s
B.水平射程為5m
C.落地時(shí)的速度大小為15nVs
D.落地時(shí)豎直方向的速度大小為5nVs
【答案】BD
【詳解】A.根據(jù)=/得,運(yùn)動(dòng)時(shí)間
故A錯(cuò)誤;
B.水平射程為
x=%,=10x0.5m=5m
故B正確;
CD,豎直方向分速度為
vy=gt=\0xO.5m/s=5n/s
水平分速度為
匕=%=IOm/s
落地速度為
v=4V;+p;=5石m/s
故C錯(cuò)誤,D正確。
故選BDo
7.(2022.山東.統(tǒng)考高考直題)(多選)如圖所示,某同學(xué)將離地1.25m的網(wǎng)球以13m/s
的速度斜向上擊出,擊球點(diǎn)到豎直墻壁的距離4.8m。當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時(shí),擊中
墻壁上離地高度為8.45m的P點(diǎn)。網(wǎng)球與堵壁碰撞后,垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮?/p>
的().75倍。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取IOm/sz,網(wǎng)球碰墻后的速度大
小v和著地點(diǎn)到墻壁的距離,/分別為()
C.d=3.6mD.d=3.9m
【答案】BD
【詳解】設(shè)網(wǎng)球飛出時(shí)的速度為%,豎直方向
嗑直=2g(”-〃)
代入數(shù)據(jù)得
電=J2x10x(8.45-1.25)nVs=12nVs
則
%水平=J13、-12'm/s=5m/s
排球水平方向到。點(diǎn)的距離
x水平=%水平/=%水平.手工=6m
O
根據(jù)兒何關(guān)系可得打在濡面上時(shí),垂宜墻面的速度分量
4
Wi=W5=4m/S
試卷第24頁(yè),共30頁(yè)
平行墻面的速度分量
%水平〃=%水丫==3向$
反彈后,垂直墻面的速度分量
以平_L=0?75?%水平,=3m/s
則反彈后的網(wǎng)球速度大小為
網(wǎng)球落到地面的時(shí)間
s=1.3s
著地點(diǎn)到墻壁的距離
d=v/j.f/=3.9m
故BD正確,AC錯(cuò)誤。
故選BDo
8.(2020?北京?統(tǒng)考高考真題)無(wú)人機(jī)在距離水平地面高度〃處,以速度%水平勻速飛
行并釋放一包裹,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為且。
(1)求包裹釋放點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離心
⑵求包裹落地時(shí)的速度大小v;
(3)以釋放點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),初速度方向?yàn)?軸方向,豎直向下為)'軸方向,建立平面直角
坐標(biāo)系,寫(xiě)出該包裹運(yùn)動(dòng)的軌跡方程。
【答案】(1)%J絲;(2)J*+2g〃:(3))'=//
【詳解】(1)包裹脫離無(wú)人機(jī)后做平拋運(yùn)動(dòng),在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),則
.12
h=qgt
解得
水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以水平距離為
(2)包裹落地時(shí),豎直方向速度為
5=gt=
落地時(shí)速度為
(3)包裹做平拋運(yùn)動(dòng),分解位移
兩式消去時(shí)間得包裹的軌跡方程為
9.(2023?山西?統(tǒng)考高考真題)將扁平的石子向水面快速拋出,石子可能會(huì)在水面上一
跳一跳地飛向遠(yuǎn)方,俗禰“打水漂要使石子從水面跳起產(chǎn)生“水漂”效果,石子接觸水
面時(shí)的速度方向與水面的夾角不能大于0。為了觀察到“水漂”,?同學(xué)將一石了從距水
面高度為〃處水平拋出,拋出速度的最小值為多少?〔不計(jì)石子在空中飛行時(shí)的空氣阻
力,重力加速度大小為g)
【答案】匣
tan<9
【詳解】石子做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),則有
2gh=v;
可得落到水面上時(shí)的豎直速度
由題意可知
—<tan
%
即
石子拋出速度的最小值為匣O
tan。
試卷第26頁(yè),共30頁(yè)
10.(2022.重慶.高考真題)小明設(shè)計(jì)了一個(gè)青蛙捉飛蟲(chóng)的游戲,游戲中蛙和蟲(chóng)都在X0V
豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。蟲(chóng)可以從水平x軸上任意位置處由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),每次
運(yùn)動(dòng)的加速度大小恒為(g為重力加速度),方向均與x軸負(fù)方向成37。斜向上(x
軸向右為正)。蛙位于),軸上M點(diǎn)處,OM=H,能以不同速率向右或向左水平跳出,
蛙運(yùn)動(dòng)過(guò)程中僅受重力作用。蛙和蟲(chóng)均視為質(zhì)點(diǎn),取§由37。=1。
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