華師大版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題及答案

第第頁華師大版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1．（3分）6x=3x﹣6的解是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．22．（3分）下列命題正確的是（）A．若m＞n，則mc＞nc B．若m＞n，則mc2＞nc2C．若m＞b，b＜c，則m＞c D．若m+c2＞n+c2，則m＞n3．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．4．（3分）已知是二元一次方程組的解，則m+n的值為（）A．1 B．﹣1 C．3 D．55．（3分）若不等式ax﹣2＞0的解集為x＜﹣2，則關(guān)于y的方程ay+3=0的解為（）A．y=﹣1 B．y=1 C．y=﹣3 D．y=36．（3分）在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=1時，y=2；當(dāng)x=2時，y=﹣4，則式子3k+2b的值為（）A．﹣34 B．﹣2 C．34 D．27．（3分）關(guān)于x的不等式（a﹣1）x＜a+6的解集與不等式2x＜4的解集相同，那么a的值為（）A．5 B．8 C．﹣8 D．98．（3分）已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥﹣4 B．a(chǎn)≥﹣2 C．﹣4≤a≤﹣1 D．﹣4≤a≤﹣2二、填空題（每小題3分，共21分）9．（3分）如果單項(xiàng)式3xm+2y2與4x4y4m﹣2n是同類項(xiàng)，則m2+n2=．10．（3分）方程組的解是．11．（3分）求不等式組的整數(shù)解是．12．（3分）服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價為300元，若按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利20%，則這款服裝每件的進(jìn)價是元．13．（3分）若下列三個二元一次方程：3x+y=5，x﹣3y=5，y=ax﹣9有公共解，那么a的值應(yīng)是．14．（3分）已知關(guān)于x的不等式組的解集為x＞1，則a的取值范圍是．15．（3分）一個兩位數(shù)加上18所得的數(shù)恰等于這個數(shù)個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字互換后所得的數(shù)，則這樣的數(shù)有個．三、解答題16．（8分）解方程﹣=．17．（9分）已知x=3是關(guān)于x的不等式的解，求a的取值范圍．18．（9分）解不等式組．把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解．19．（9分）解方程組．20．（9分）浠州縣為了改善全縣中、小學(xué)辦學(xué)條件，計(jì)劃集中采購一批電子白板和投影機(jī)．已知購買2塊電子白板比購買3臺投影機(jī)多4000元，購買4塊電子白板和3臺投影機(jī)共需44000元．問購買一塊電子白板和一臺投影機(jī)各需要多少元？21．（10分）甲、乙兩個廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價格一致，每張辦公桌800元，每張椅子80元．甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅子；乙廠家：桌子和椅子全部按原價8折優(yōu)惠．現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干張椅子，若購買的椅子數(shù)為x張（x≥9）．（1）分別用含x的式子表示甲、乙兩個廠家購買桌椅所需的金額；（2）購買的椅子至少多少張時，到乙廠家購買更劃算？22．（10分）某校積極推進(jìn)“陽光體育”工程，本學(xué)期在九年級11個班中開展籃球單循環(huán)比賽（每個班與其它班分別進(jìn)行一場比賽，每班需進(jìn)行10場比賽）．比賽規(guī)則規(guī)定：每場比賽都要分出勝負(fù)，勝一場得3分，負(fù)一場得﹣1分．（1）如果某班在所有的比賽中只得14分，那么該班勝負(fù)場數(shù)分別是多少？（2）假設(shè)比賽結(jié)束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班獲勝的場數(shù)不超過5場，且甲班獲勝的場數(shù)多于乙班，請你求出甲班、乙班各勝了幾場．23．（11分）某商場用36萬元購進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進(jìn)價和售價如下表：AB進(jìn)價（元/件）12001000售價（元/件）13801200（1）該商場購進(jìn)A、B兩種商品各多少件；（2）商場第二次以原進(jìn)價購進(jìn)A、B兩種商品．購進(jìn)B種商品的件數(shù)不變，而購進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價出售，而B種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元，B種商品最低售價為每件多少元？參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1．（3分）（2016春?淅川縣期中）6x=3x﹣6的解是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2【分析】方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：移項(xiàng)合并得：3x=﹣6，解得：x=﹣2，故選C【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．2．（3分）（2016春?淅川縣期中）下列命題正確的是（）A．若m＞n，則mc＞nc B．若m＞n，則mc2＞nc2C．若m＞b，b＜c，則m＞c D．若m+c2＞n+c2，則m＞n【分析】直接利用不等式的基本性質(zhì)分別判斷得出答案．【解答】解：A、若m＞n，則mc＞nc，只有c為正數(shù)時成立，故此選項(xiàng)錯誤；B、若m＞n，則mc2＞nc2，只有c不等于0時成立，故此選項(xiàng)錯誤；C、若m＞b，b＜c，則m＞c，不一定成立，故此選項(xiàng)錯誤；D、若m+c2＞n+c2，則m＞n，正確．故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查了命題與定理，正確把握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3．（3分）（2016春?淅川縣期中）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)解不等式組的方法求得不等式組的解集，即可得到哪個選項(xiàng)是正確的．【解答】解：解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x≥2，由不等式①②，得，原不等式組的解集是x≥2．故選A．【點(diǎn)評】本題考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是明確解不等式組的方法．4．（3分）（2016春?淅川縣期中）已知是二元一次方程組的解，則m+n的值為（）A．1 B．﹣1 C．3 D．5【分析】根據(jù)方程組解的定義，方程組的解適合方程組中的每個方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m、n的方程組即可解決問題．【解答】解：∵是二元一次方程組的解，∴，解得，∴m+n=5．故選D．【點(diǎn)評】本題考查二元一次方程組的解，理解方程組解的定義是解決問題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．5．（3分）（2016春?淅川縣期中）若不等式ax﹣2＞0的解集為x＜﹣2，則關(guān)于y的方程ay+3=0的解為（）A．y=﹣1 B．y=1 C．y=﹣3 D．y=3【分析】先移項(xiàng)得到ax＞2，再利用不等式ax﹣2＞0的解集為x＜﹣2得到a＜0，于是解得x＜，則=﹣2，可解得a=﹣1，然后解關(guān)于y的一元一次方程即可．【解答】解：移項(xiàng)得ax＞2，而不等式ax﹣2＞0的解集為x＜﹣2，所以a＜0，解得x＜，即=﹣2，解得a=﹣1，則﹣y+3=0，所以y=3．故選D．【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1．6．（3分）（2014春?南崗區(qū)期末）在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=1時，y=2；當(dāng)x=2時，y=﹣4，則式子3k+2b的值為（）A．﹣34 B．﹣2 C．34 D．2【分析】把x與y的兩對值代入計(jì)算求出k與b的值，即可確定出3k+2b的值．【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：k=﹣6，b=8，則3k+2b=﹣18+16=﹣2．故選B．【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7．（3分）（2016春?淅川縣期中）關(guān)于x的不等式（a﹣1）x＜a+6的解集與不等式2x＜4的解集相同，那么a的值為（）A．5 B．8 C．﹣8 D．9【分析】先求出第二個不等式的解集，再根據(jù)兩個不等式的解集相同，列出方程求解即可．【解答】解：不等式2x＜4的解集是x＜2．∵兩不等式的解集相同，∴關(guān)于x的不等式（a﹣1）x＜a+6的解集為x＜2，而關(guān)于x的不等式（a﹣1）x＜a+6的解集可表示為x＜，∴=2，解得a=8．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了解簡單不等式的能力．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．8．（3分）（2013?濟(jì)寧）已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥﹣4 B．a(chǎn)≥﹣2 C．﹣4≤a≤﹣1 D．﹣4≤a≤﹣2【分析】根據(jù)已知條件可以求得b=，然后將b的值代入不等式﹣2≤b≤﹣1，通過解該不等式即可求得a的取值范圍．【解答】解：由ab=4，得b=，∵﹣2≤b≤﹣1，∴﹣2≤≤﹣1，∴﹣4≤a≤﹣2．故選D．【點(diǎn)評】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．二、填空題（每小題3分，共21分）9．（3分）（2016春?淅川縣期中）如果單項(xiàng)式3xm+2y2與4x4y4m﹣2n是同類項(xiàng)，則m2+n2=13．【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義得出關(guān)于m，n的等式，進(jìn)而求出答案．【解答】解：∵單項(xiàng)式3xm+2y2與4x4y4m﹣2n是同類項(xiàng)，∴，解得：，則m2+n2=22+32=13．故答案為：13．【點(diǎn)評】此題主要考查了同類項(xiàng)以及二元一次方程組的解法，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．10．（3分）（2009?臨夏州）方程組的解是．【分析】觀察方程組，選加減消元法較為簡單．【解答】解：在方程組中，①+②，得2x=6，x=3．代入②中，得y=4．所以原方程組的解為．【點(diǎn)評】解方程組時，要會根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇較簡便的方法．11．（3分）（2014?安順）求不等式組的整數(shù)解是﹣1，0，1．【分析】先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可．【解答】解：解x﹣3（x﹣2）≤8，x﹣3x≤2，解得：x≥﹣1，解5﹣x＞2x，解得：x＜2，∴不等式組的解集為﹣1≤x＜2，則不等式組的整數(shù)解為﹣1，0，1．故答案為：﹣1，0，1．【點(diǎn)評】此題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．12．（3分）（2014?寧夏）服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價為300元，若按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利20%，則這款服裝每件的進(jìn)價是200元．【分析】設(shè)這款服裝每件的進(jìn)價為x元，根據(jù)利潤=售價﹣進(jìn)價建立方程求出x的值就可以求出結(jié)論．【解答】解：設(shè)這款服裝每件的進(jìn)價為x元，由題意，得300×0.8﹣x=20%x，解得：x=200．故答案是：200．【點(diǎn)評】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤=售價﹣進(jìn)價的運(yùn)用，解答時根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．13．（3分）（2014秋?膠南市校級期末）若下列三個二元一次方程：3x+y=5，x﹣3y=5，y=ax﹣9有公共解，那么a的值應(yīng)是4．【分析】聯(lián)立前兩個方程求出x與y的值，把x與y的值代入第三個方程求出a的值即可．【解答】解：聯(lián)立得：，①×3+②得：10x=20，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，把x=2，y=﹣1代入方程y=ax﹣9中得：﹣1=2a﹣9，解得：a=4，故答案為：4【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．14．（3分）（2016?江西校級模擬）已知關(guān)于x的不等式組的解集為x＞1，則a的取值范圍是a≤1．【分析】根據(jù)不等式組的解集是同大取大，可得答案．【解答】解：由關(guān)于x的不等式組的解集為x＞1，得a≤1，故答案為：a≤1．【點(diǎn)評】本題考查了不等式組的解集，不等式組的解集是：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找．15．（3分）（2016春?淅川縣期中）一個兩位數(shù)加上18所得的數(shù)恰等于這個數(shù)個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字互換后所得的數(shù)，則這樣的數(shù)有7個．【分析】設(shè)十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b，根據(jù)數(shù)位知識，原來的兩位數(shù)表示為：10a+b；新的兩位數(shù)表示為：10b+a；再根據(jù)“一個兩位數(shù)加上18所得的數(shù)恰等于這個數(shù)個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字互換后所得的數(shù)”可列方程為：10a+b+18=10b+a，據(jù)此解答即可．【解答】解：設(shè)十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b，則：10a+b+18=10b+a，b=a+2；所以b可能是3、4、5、6、7、8、9；a可能是1、2、3、4、5、6、7；共有7對；故答案為：7．【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用．位值原則的解答思路是：一般情況下先用字母表示出已知的數(shù)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程解答，需要注意的是：兩位數(shù)=10a+b．而不是a+b．三、解答題16．（8分）（2016春?淅川縣期中）解方程﹣=．【分析】方程整理后，去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：原方程可化為6x﹣=，兩邊同乘以6得36x﹣21x=5x﹣7，解得：x=﹣0.7．【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．17．（9分）（2013?涼山州）已知x=3是關(guān)于x的不等式的解，求a的取值范圍．【分析】先根據(jù)不等式，解此不等式，再對a分類討論，即可求出a的取值范圍．【解答】解：解得（14﹣3a）x＞6當(dāng)a＜，x＞，又x=3是關(guān)于x的不等式的解，則＜3，解得a＜4；當(dāng)a＞，x＜，又x=3是關(guān)于x的不等式的解，則＞3，解得a＜4（與所設(shè)條件不符，舍去）；綜上得a＜4．故a的取值范圍是a＜4．【點(diǎn)評】本題考查了不等式的解的定義及一元一次不等式的解法，比較簡單，注意分類討論是解題的關(guān)鍵．18．（9分）（2013?畢節(jié)地區(qū)）解不等式組．把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解．【分析】分別計(jì)算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可，再找出解集范圍內(nèi)的非負(fù)整數(shù)即可．【解答】解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜3，不等式組的解集為：﹣1≤x＜3．在數(shù)軸上表示為：．不等式組的非負(fù)整數(shù)解為2，1，0．【點(diǎn)評】此題主要考查了解一元一次不等式組，解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解．19．（9分）（2016春?淅川縣期中）解方程組．【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【解答】解：方程組整理得：，①×2+②得：17x=51，即x=3，把x=3代入①得：y=0，則方程組的解為．【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．（9分）（2014?黃岡）浠州縣為了改善全縣中、小學(xué)辦學(xué)條件，計(jì)劃集中采購一批電子白板和投影機(jī)．已知購買2塊電子白板比購買3臺投影機(jī)多4000元，購買4塊電子白板和3臺投影機(jī)共需44000元．問購買一塊電子白板和一臺投影機(jī)各需要多少元？【分析】設(shè)購買1塊電子白板需要x元，一臺投影機(jī)需要y元，根據(jù)①買2塊電子白板的錢﹣買3臺投影機(jī)的錢=4000元，②購買4塊電子白板的費(fèi)用+3臺投影機(jī)的費(fèi)用=44000元，列出方程組，求解即可．【解答】解：設(shè)購買1塊電子白板需要x元，一臺投影機(jī)需要y元，由題意得：，解得：．答：購買一塊電子白板需要8000元，一臺投影機(jī)需要4000元．【點(diǎn)評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．21．（10分）（2014?來賓）甲、乙兩個廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價格一致，每張辦公桌800元，每張椅子80元．甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅子；乙廠家：桌子和椅子全部按原價8折優(yōu)惠．現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干張椅子，若購買的椅子數(shù)為x張（x≥9）．（1）分別用含x的式子表示甲、乙兩個廠家購買桌椅所需的金額；（2）購買的椅子至少多少張時，到乙廠家購買更劃算？【分析】（1）根據(jù)甲乙兩廠家的優(yōu)惠方式，可表示出購買桌椅所需的金額；（2）令甲廠家的花費(fèi)大于乙廠家的花費(fèi)，解出不等式，求解即可確定答案．【解答】解：（1）根據(jù)甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案：甲廠家所需金額為：3×800+80（x﹣9）=1680+80x；乙廠家所需金額為：（3×800+80x）×0.8=1920+64x；（2）由題意，得：1680+80x＞1920+64x，解得：x＞15．∴當(dāng)x=16（張）時，到乙廠家購買更劃算．答：購買的椅子至少16張時，到乙廠家購買更劃算．【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式的知識，注意將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用不等式的知識求解．22．（10分）（2009?柳州）某校積極推進(jìn)“陽光體育”工程，本學(xué)期在九年級11個班中開展籃球單循環(huán)比賽（每個班與其它班分別進(jìn)行一場比賽，每班需進(jìn)行10場比賽）．比賽規(guī)則規(guī)定：每場比賽都要分出勝負(fù)，勝一場得3分，負(fù)一場得﹣1分．（1）如果某班在所有的比賽中只得14分，那么該班勝負(fù)場數(shù)分別是多少？（2）假設(shè)比賽結(jié)束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班獲勝的場數(shù)不超過5場，且甲班獲勝的場數(shù)多于乙班，請你求出甲班、乙班各勝了幾場．【分析】（1）設(shè)該班勝x場，則該班負(fù)（10﹣x）場．根據(jù)得分列方程求解；（2）設(shè)甲班勝了x場，乙班勝了y場，根據(jù)甲班得分是乙班的3倍，用x表示y．再根據(jù)甲班獲勝的場數(shù)不超過5場，且甲班獲勝的場數(shù)多于乙班，列出