廣西桂林市2018年中考數(shù)學(xué)真題試題（含答案）

PAGE10PAGE1廣西桂林市2018年中考數(shù)學(xué)真題試題注意事項(xiàng)： 1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。 2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試題相應(yīng)的位置。 3.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效。 4.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．1.2018的相反數(shù)是（）A.2018B.-2018C.D.下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）3.如圖，直線a，b被直線c所截，a//b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（）A.120°B.60°C.45°D.30°4.如右圖所示的幾何體的主視圖是（）用代數(shù)式表示：a的2倍與3的和.下列表示正確的是（）A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3)6.2018年5月3日，中國科學(xué)院在上海發(fā)布了中國首款人工智能芯片：寒武紀(jì)（MLU100），該芯片在平衡模式下的等效理論峰值速度達(dá)每秒128000000000000次定點(diǎn)運(yùn)算，將數(shù)128000000000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A.1.281014B.1.2810-14C.1281012D.0.12810117.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.8.一組數(shù)據(jù)：5，7，10，5，7，5，6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.10和7B.5和7C.6和7D.5和69.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，則k的值為（）A.B.C.2或3D.10.若，則x，y的值為（）A.B.C.D.11.如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)M在CD的邊上，且DM=1，ΔAEM與ΔADM關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱，將ΔADM按順時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到ΔABF，連接EF，則線段EF的長為（）A.3B.C.D.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M、N、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，（3，1），（3，0），點(diǎn)A為線段MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)A作交y軸于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)A從M運(yùn)動(dòng)到N時(shí)，點(diǎn)B隨之運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），則b的取值范圍是（）A.B.C.D.二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，請(qǐng)將答案填在答題卡上．13.比較大?。?30.（填“<”,“=”,“>”）14.因式分解：15.某學(xué)習(xí)小組共有學(xué)生5人，在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，該學(xué)習(xí)小組的平均分為分.16.如圖，在ΔABC中，∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是17.如圖，矩形OABC的邊AB與x軸交于點(diǎn)D，與反比例函數(shù)在第一象限的圖像交于點(diǎn)E，∠AOD=30°，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為1，ΔODE的面積是，則k的值是18.將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按右圖規(guī)律排列：規(guī)定位于第m行，第n列的自然數(shù)10記為（3，2），自然數(shù)15記為（4，2）按此規(guī)律，自然數(shù)2018記為三、解答題：本大題共8小題，共66分．請(qǐng)將答題過程寫在答題卡上．19.（本題滿分6分）計(jì)算：.20.（本題滿分6分）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.（本題滿分8分）如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.求證：ΔABC≌DEF；若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數(shù).（本題滿分8分）某校為了解高一年級(jí)住校生在校期間的月生活支出情況，從高一年級(jí)600名住校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)他們今年4月份的生活支出情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：組別月生活支出x（單位：元）頻數(shù)（人數(shù)）頻率第一組x<30040.10第二組300≤x<35020.05第三組350≤x<40016n第四組400≤x<450m0.30第五組450≤x<50040.10第六組x≥50020.05請(qǐng)根據(jù)圖表中所給的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共隨機(jī)抽取了名學(xué)生，圖表中的m=，n；（2）請(qǐng)估計(jì)該校高一年級(jí)600名住校學(xué)生今年4月份生活支出低于350元的學(xué)生人數(shù)；（3）現(xiàn)有一些愛心人士有意愿資助該校家庭困難的學(xué)生，學(xué)校在本次調(diào)查的基礎(chǔ)上，經(jīng)過進(jìn)一步核實(shí)，確認(rèn)高一（2）班有A，B，C三名學(xué)生家庭困難，其中A，B為女生，C為男生.李阿姨申請(qǐng)資助他們中的兩名，于是學(xué)校讓李阿姨從A，B，C三名學(xué)生中依次隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行資助，請(qǐng)用列表法（或樹狀圖法）求恰好抽到A，B兩名女生的概率.（本題滿分8分）如圖所示，在某海域，一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號(hào)，經(jīng)確定，遇險(xiǎn)拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上，且BC=60海里；指揮船搜索發(fā)現(xiàn)，在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A，恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救，已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí)，問漁船在B處需要等待多長時(shí)間才能得到海監(jiān)船A的救援？（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果精確到0.1小時(shí)）24.（本題滿分8分）某校利用暑假進(jìn)行田徑場的改造維修，項(xiàng)目承包單位派遣一號(hào)施工隊(duì)進(jìn)場施工，計(jì)劃用40天時(shí)間完成整個(gè)工程：當(dāng)一號(hào)施工隊(duì)工作5天后，承包單位接到通知，有一大型活動(dòng)要在該田徑場舉行，要求比原計(jì)劃提前14天完成整個(gè)工程，于是承包單位派遣二號(hào)與一號(hào)施工隊(duì)共同完成剩余工程，結(jié)果按通知要求如期完成整個(gè)工程.若二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工，完成整個(gè)工程需要多少天？若此項(xiàng)工程一號(hào)、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場施工，完成整個(gè)工程需要多少天？25.（本題滿分10分）如圖1，已知⊙O是ΔADB的外接圓，∠ADB的平分線DC交AB于點(diǎn)M，交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，BC.（1）求證：AC=BC；（2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上做⊙O的直徑CF交AB于點(diǎn)E，連接AF，過點(diǎn)A做⊙O的切線AH，若AH//BC，求∠ACF的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若ΔABD的面積為，ΔABD與ΔABC的面積比為2：9，求CD的長.（本題滿分12分）如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C.求拋物線y的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；點(diǎn)M為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若MA=MB=MC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；在拋物線上是否存在點(diǎn)E，使∠ABE=∠ACB？若存在，求出滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分.題號(hào)123456789101112答案BABCBACDADCB填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.<14.15.8416.317.18.（505，2）三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)給出文字說明、證明過程及演算步驟．19.（本題滿分6分）320.（本題滿分6分）解得：圖略（本題滿分8分）（1）∵AC=AD+DC，DF=DC+CF，且AD=CF∴AC=DF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）（2）由（1）可知，∠F=∠ACB∵∠A=55°，∠B=88°∴∠ACB=180°－（∠A+∠B）=180°－（55°+88°）=37°∴∠F=∠ACB=37°22.（本題滿分8分）（1）40名；；;（人）；（3）ABCBCACAB恰好抽到A、B兩名女生的概率；23.（本題滿分8分）因?yàn)锳在B的正西方，延長AB交南北軸于點(diǎn)D，則AB⊥CD于點(diǎn)D∵∠BCD=45°，BD⊥CD∴BD=CD在Rt△BDC中，∵cos∠BCD=，BC=60海里即cos45°=，解得CD=海里∴BD=CD=海里在Rt△ADC中，∵tan∠ACD=即tan60°==，解得AD=海里∵AB=AD－BD∴AB=－=30（）海里∵海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí)則漁船在B處需要等待的時(shí)間為==≈2.45－1.41=1.04≈1.0小時(shí)∴漁船在B處需要等待1.0小時(shí)24.（本題滿分8分）（1）設(shè)二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工需要x天，依題可得解得x=60經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原分式方程的解∴由二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工，完成整個(gè)工期需要60天（2）由題可得（天）∴若由一、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場施工，完成整個(gè)工程需要24天.（本題10分）∵DC平分∠ADB∴∠ADC=∠BDC∴AC=BC連接AO并延長交BC于I交⊙O于J∵AH是⊙O的切線且AH∥BC∴AI⊥BC∵垂徑定理∴BI=IC∵AC=BC∴IC=AC∴∠IAC=30°∴∠ABC=60°=∠F=∠ACB∵FC是直徑∴∠FAC=90°∴∠ACF=180°-90°-60°=30°過點(diǎn)D作，連接AO由（1）（2）知ABC為等邊三角形∵∠ACF=30°∴∴AE=BE∴∴AB=∴在RtΔAEO中，設(shè)EO=x，則AO=2x∴∴∴x=6，⊙O的半徑為6∴CF=12∵∴DG=2過點(diǎn)D作,連接OD∵,∴CF//DG∴四邊形G’DGE為矩形∴在RtΔ中∴∴26.（本題12分）（1）（2）M（-1，）（3）①過點(diǎn)A作交y軸于點(diǎn)F，交CB的延長線于點(diǎn)D∵∠ACO+∠CAO=90°,∠DAO+∠CAO=90°∴∠DAO=∠ACO∵∠ACO=∠ACO∴ΔAOE∽ΔCOA∴