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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁,共3頁華北理工大學(xué)《數(shù)學(xué)分析》
2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、設(shè),則y'等于()A.B.C.D.2、曲線的拐點(diǎn)是()A.和B.和C.和D.和3、設(shè)函數(shù),則當(dāng)時,函數(shù)是無窮大量嗎?()A.是B.不是C.有時是有時不是D.不確定4、微分方程的通解為()A.B.C.D.5、曲線在點(diǎn)處的切線方程是()A.B.C.D.6、若,,則等于()A.B.10C.D.7、設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少?利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間。()A.和B.C.和D.8、已知函數(shù),當(dāng)時,函數(shù)的值是多少?特殊值下函數(shù)的取值。()A.B.C.D.9、求函數(shù)的最小值。()A.0B.1C.-1D.210、已知函數(shù),在區(qū)間上,函數(shù)的零點(diǎn)有幾個?函數(shù)零點(diǎn)問題。()A.2個B.3個C.4個D.5個二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、已知函數(shù),則當(dāng)趨近于0時,的極限值為______________。2、設(shè)函數(shù),則在點(diǎn)處沿方向的方向?qū)?shù)為______。3、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______。4、計(jì)算極限的值為____。5、已知函數(shù),則曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo),且,。證明:存在,使得。2、(本題10分)設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上可微,且。證明:存在,使得。3、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,。證明:存在,使得。四、解答題(
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