華東師范大學《高等代數（Ⅰ）》2020-2021學年第一學期期末試卷_第1頁
華東師范大學《高等代數（Ⅰ）》2020-2021學年第一學期期末試卷_第2頁
華東師范大學《高等代數（Ⅰ）》2020-2021學年第一學期期末試卷_第3頁
華東師范大學《高等代數（Ⅰ）》2020-2021學年第一學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁華東師范大學《高等代數（Ⅰ）》

2020-2021學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數的定義域。（）A.B.C.D.2、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.3、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.4、設函數，求函數的極值點是哪些？（）A.和B.和C.和D.和5、已知曲線C：y=x3，求曲線C在點(1,1)處的法線方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/56、在平面直角坐標系中，有一曲線方程為，那么該曲線在點處的切線方程是什么呢？（）A.B.C.D.7、求函數的定義域是多少？（）A.B.C.D.8、設函數f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，在(0,1)內可導，且f(0)=0，f(1)=1。對于任意實數c，在(0,1)內是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無法確定9、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/410、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、設函數，求其定義域為____。3、已知函數，求在處的導數，根據求導公式，結果為_________。4、設向量，，若向量與向量垂直，則的值為____。5、設，則為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上二階可導，且。證明：對于任意，，有。2、（本題10分）設函數在上連續(xù)，在內可導，且，。證明：對所有成立。3、（本題10分）設函數在[0,1]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，，使得。四、解答題（

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