華東師范大學《數(shù)學分析（Ⅲ）》2020-2021學年第一學期期末試卷_第1頁
華東師范大學《數(shù)學分析（Ⅲ）》2020-2021學年第一學期期末試卷_第2頁
華東師范大學《數(shù)學分析（Ⅲ）》2020-2021學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁華東師范大學《數(shù)學分析（Ⅲ）》

2020-2021學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求定積分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.162、已知級數(shù)∑an收斂，那么級數(shù)∑|an|（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定3、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所圍成的立體體積。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/34、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散5、求曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.6、函數(shù)的極大值點是（）A.B.C.D.不存在7、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.8、求曲線在點處的曲率。()A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的垂直漸近線為____。2、若函數(shù)在處取得極值，且，則，，。3、將函數(shù)展開成的冪級數(shù)為______。4、求微分方程的通解為______________。5、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差，結果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且在內(nèi)單調遞減。證明：對于

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