華東師范大學(xué)《數(shù)學(xué)物理方法》2019-2020學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2019-2020學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程。()A.B.C.D.4、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)y=e^x*sinx，求y的二階導(dǎo)數(shù)為（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)6、函數(shù)的間斷點(diǎn)有哪些？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值與最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.48、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在9、求函數(shù)的垂直漸近線(xiàn)方程。（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_(kāi)________。2、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為_(kāi)___。3、計(jì)算定積分的值，利用降冪公式，結(jié)果為_(kāi)________。4、若函數(shù)，則的極小值為_(kāi)___。5、計(jì)算曲線(xiàn)在區(qū)間[1,2]上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為_(kāi)_____________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。2、（本題10分）求曲線(xiàn)，，在處的切線(xiàn)方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，當(dāng)時(shí)，。