工程經(jīng)濟(jì)學(xué)例題與練習(xí)

第二章資金的時(shí)間價(jià)值

一、例題

【例2.2】有一筆5000()元的借款，借期3年，年利率為8%,試分別計(jì)算計(jì)息方式為單利和

復(fù)利時(shí)，其應(yīng)歸還的本利布。

【解】用單利法計(jì)算：

F=P(l+i-n)=50,000X(1+8%X3)=62,000(7t)

用復(fù)利法計(jì)算：

Fn=P(l+i)n=50,000X(1+8%)3=62,985.60(元)

【例題2-3］現(xiàn)設(shè)年名義利率r=15%,則計(jì)息周期為年、半年、季、月、日、無限小時(shí)的年

實(shí)際利率為多少？

解：年名義利率r=15%時(shí)，不同計(jì)息周期的年實(shí)際利率如下表

年計(jì)息次數(shù)計(jì)息周期利率年實(shí)際利率

年名義利率(r)計(jì)息周期

(m)(i=r/m)(ieff)

年115%15.00%

半年27.5%15.56%

季43.75%15.87%

15%月121.25%16.08%

周520.29%16.16%

03650.04%16.18%

無限小OO無限小16.183%

二、練習(xí)

(1)若年利率=6%,第一年初存入銀行1()()元，且10年中每年末均存入10()元，試計(jì)算:

1.到第十年末時(shí)的本利和？

2.其現(xiàn)值是多少？

3.其年金是多少？F

解：首先畫出現(xiàn)金流量圖如圖1所示，圖1可轉(zhuǎn)化為圖2'

1o|10隼-1010年

1000110011

圖1圖2

則結(jié)果為：

11

I(1+0.06)-1

1?F=A(F/A,6%,11)=100-------------------=1497.16(元)

0.06

2、P=A(P/A6%10)+A=100(1+0?咱-1+100=836.01元)

(1+0.06)1°x0.06

A=P(A/P,6%10)=836.01”006=11359c元)

(1+0.06)1°-1

(2)已知年利率i=12%,某企業(yè)向金融機(jī)構(gòu)貸款100萬元。

(1)若五年后一次還清本息共應(yīng)償還本息多少元？

(2)若五年內(nèi)每年未償還當(dāng)年利息，第五年末還清本息，五年內(nèi)共還本息多少元？

(3)若五年內(nèi)每年末償還等額的本金和當(dāng)年利息，五年內(nèi)共還本息多少元？(等額本金還

款)

(4)若五年內(nèi)每年末以相等的金額償還這筆借款，五年內(nèi)共還本息多少元？(等額本息還

款)

(5)這四種方式是等值的嗎？

解：

F=P(1+i)n=100(1+0.12)5=176.23(萬元)

(1)

⑵T=Pxixn+P=12x5+100=160(萬元)

精品

（3）T=100xi+80xi-t-60xi+40xi4-20xi+100

=12+9.6+7.2+4.8+2.4+100=136（萬元）

（4）

A=P（A/P,12%5）=100（1：0.12）5；0.12二2774c萬；

（1+0.12）5-1

T=Ax5=27.74x5=138.7（萬元）

（5）以上四種方式是等值的。

三.某人存款1000元，8年后共得本息2000元，這筆存款的利率是多少？若欲使本息和翻兩

番，這筆錢應(yīng)存多少年？

解：由F=P（1+i）T

等2000=1000（1+爐

i=V2-1=9.05%

同理，由F=P（1+i）n

彳導(dǎo)8000=1000（1+0.0905）°

1.090^=8

In8

=24（年）

ln1.0905

四、復(fù)利計(jì)算:

(1)年利率尸12%,按季計(jì)息,1000元現(xiàn)款存10年的本息和是多少？

(2)年利率r=12%,按月計(jì)息，每季末存款300元，連續(xù)存10年，本利和是多少？

(3)年利率尸9%,每半年計(jì)息一次，若每半年存款600元，連續(xù)存10年，本利和是多少?

解：⑴由F=P（1+i）n

二3262.04（元）

精品

理

1+-1=3.03%

嗡

r0.09cc

⑶由?半年==《-=°?045

F=600嗎需±=18822.85(元)

五、證明：

(1)(P/A,i,n)=(P/A3,n-l)+(P/F,i,n)

證明：(1+i廠一11

1+

右式二(1+ifiW

通分后有：

二(1+i『—，+i)+i(1+爐-1

=(P/A9i9n)左式

。+巾(1+巾

(2)P(A/P,i,n)-L(A/F,i,n)=(P-L)(A/P,i,ni+Li

P為原值，L為殘值的固定資產(chǎn)的折舊(年金)的計(jì)算

證明：(1+巾

左式二E一

上式中加一個(gè)Li,減一個(gè)Li,有

(1+i)ni.i....

=PD---------------L------：-------FLi-Li

(1+i)n-1(1+i)—1

二(1+巾i+i[(1+i)n_l]

"(1+i)n-1(1+i)n-1

=p(1+巾-L(1+i)"+U

精品

=(p_L)-M2L+Li

I7(1+i)n-1

二右式

六.假設(shè)你從9年前開始，每月月初存入銀行50元，年利率為6%,按月復(fù)利計(jì)息，你連續(xù)存

入71次后停止，但把本息仍存在銀行。你計(jì)劃從現(xiàn)在起一年后，租一套房子，每月月末付

100元租金，為期10年。武甲力你的存款夠支付未來10年房租嗎？

解：\

Or?Oio?ito_121240

50?

6%

月一記=0.5%

=5。卑鬻口隊(duì)演匹.聞

F=50(F/A,i,71)(1+I)50

A畤嚅普

=60.54(元)V100元

故這筆存款不夠支付10年房租。

七.某人借了5000元，打算在48個(gè)月中以等額按月每月末償還，在歸還25次之后，他想以一

次支付的方式償還余額，若年利率為12%,按月計(jì)息，那么，

(1)若他在第26個(gè)月末還清，至少要還多少？

(2)若他在第48個(gè)月末還清，至少要還多少？

解：首先畫出現(xiàn)金流量圖

八5000

WI

V

T26=?T48=°

i爸=1%精品

12

A——（黑篇，皿7

,^26腮月>I---->(26127^48—月

JT26JT26

%=A(P/A,1%22)+A

22

=131.67」1+0?叫T+131.67=2720.35阮)

(1+0.01)22x0.01

同理

48

巨V月z25v26拊8月

b48=?(=^>01123

▼148

23

T4s=A(F/AJ%23)=131.67(1十。。：二3386.07(元)

八,某公司1998年1月1日發(fā)行2004年1月1日到期、利息率為8%的半年計(jì)息并付息一次、

面值為1000元的債券。如果某人擬購此債券，但他希望能獲得年利率為12%,按半年計(jì)息的

復(fù)利報(bào)酬，問在1998年1月1日該債券的價(jià)值是多少？

版.A1000

/nr-

__________40_____________

八

fo~I12半奉

吠=？i=6%

P=A(P/A,6%,12)+1000(P/F,6%,12)

IQOOx^x(1+0-°g12-1-J°00-

+=832.32阮)

2(1+0.06)12X0.06(1+0.06)12

九.某工廠購買了一臺(tái)機(jī)器，估計(jì)能使用20年，每4年要大修一次，每次大修費(fèi)用假定為5000

元，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢才足以支付20年壽命期間的大修費(fèi)支出？按年利率12%,每半年

精品

計(jì)息一次。

精品

解：畫出現(xiàn)金流量圖八”

50(H)500()50005000

48121620年

r二12%

P=?

轉(zhuǎn)化為500()

f

i°2345(4年)

vp=?

1^x8\8

I

4年一-1=59.38%

P=A(P/A,i,n)=5000,(1+0?5吧8)4—1_=53g元)

(1+0.5938)4x0.5938

第三章投資方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)

一、練習(xí)

一.若某項(xiàng)目現(xiàn)金流量圖如下，ic=10%。試求項(xiàng)目的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)投資回收期，凈現(xiàn)值和內(nèi)部收

益率。單位：萬元R=80

A

1

0123412年

ic=10%

150

解：上圖可轉(zhuǎn)化為

R=80

單位：萬元30A50AA

12■

0234

100V150ic=10%

精品

1.項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期

1*=100+150-30-50=170（萬元）

P=2+3=4-3=5.13

'R80

2.項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)投資回收期

I*=100（1+10%）3+150（1+10%）2-30（1+10%）-50

=231.6（萬元）

|n^1231^<OJA

Pt=+3=6.59（年）

ln（1+O.1）

3.項(xiàng)目的凈現(xiàn)值

1503050（1+OR'—1

NPV（10%）=-1002+3+80

6+0-1）（1+0.1）（1+0.1）（1+0.1）12xO.1

=172.14（萬元）

4.項(xiàng)目的內(nèi)部收益率

NPV(IRR)-00一品+湍死小R尸8。高臀扁=。

設(shè)：ri=20%,則NPV=11.3873

「2=25%,則NPV=-33.3502

漢IRR=20%+--------113873---------（25%-20%）=21.27%

11.3873+33.3502

二.如果期初發(fā)生一次投資，每年末收益相同，在什麼條件下有:

PtxIRR=1

解：畫出該項(xiàng)目的現(xiàn)金流量圖

_________R___________

小小＞

01n年

VI

精品

根據(jù)定義甫:

Pt=R

NPV(IRR)=—I+R(1+舊叩—=o

'7(1+IRR)IRR

由上式JL=《i士」

R(1-+-IRRflRR

n

亦即(l4-IRR)-1

(14-IRR)"IRR

所以—喏事—

又因?yàn)镮RR>0

即(1+1RR)>1

所以，當(dāng)n趨于8時(shí)，°+晅*'-8

—-------------=o

(14-IRR)0

因而，當(dāng)n-8時(shí)，RxlRR=1

此題表示如果建設(shè)項(xiàng)目壽命較長，各年的凈現(xiàn)金流量穩(wěn)定且大致相等的話，項(xiàng)目的IRR

等于Pt的倒數(shù)。

三.現(xiàn)金流量如下圖，試求Pt與IRR、M、N之間的關(guān)系。

___________A_______________

A

-----------------------------------------------------------------------------—>

01MM+lN

VV

解：根據(jù)指標(biāo)的定義，有:

A

(1H-IRR)M-1(1-i-IRR)WM-1

IRR=(1-t-IRR)NMIRR

所以有

AIVI

精品

I=(1+IRR)NM-1

A=(1+IRRy^[(1+IRR/^l]

即P,-M=(1+IRR)^-1

M=(1^TIRR)NIRR)NM

..(1+IRR)NM-1M

D*-M(1+IRR)M-(1+IRR)NM+

=M_____(i+iRR)=i_____

(1+IRR)N-(1-FIRR)NM

此式表明項(xiàng)目建設(shè)期M、項(xiàng)目總壽命N、靜態(tài)投資回收期Pt與內(nèi)部收益率IRR之間的關(guān)系。

四.若現(xiàn)金流量圖如下，試求證當(dāng)n-8時(shí)，NPV=A

rL

小

01

VIn

NPV=A(P，in)-l

證明:Ac5

一

vc/

NPV=—xzXn---

ic(i+r)

(14-i)-1

因?yàn)閘im'&叱x

所以NPV=^_,=A(5-夫]

又因?yàn)?/p>

所以NPV=A[^

精品

第四章多方案的比選

一、例題

【例】有4個(gè)方案互斥，現(xiàn)金流如下，試選擇最佳方案。ic=15%。

項(xiàng)目1234

現(xiàn)金流00-5000-8000-10000

（萬元）1?10年0140019002500

解：因?yàn)?方案凈現(xiàn)值為零，故取2方案為基準(zhǔn)方案（NPV2X））。

NPV(15k=-5000+1400J1+0J、？。=2026.18萬元)

(1+0.15)10x0.15

比較方案3與2,根據(jù)現(xiàn)金流量差額評(píng)價(jià)原則，應(yīng)有

△NPV(15)3_2=-(8000-5000)X1900-1400)(P/A,15%,10)=-490.62(萬元)<0

說明方案2優(yōu)于3。

再比較方案2和4O

△NPV(15)4_2=-(10000-5000)+(2500-1400)(P/A,15%,10)=520.65(萬元)>0

說明方案4優(yōu)于2。

因?yàn)榉桨?是最后一個(gè)方案，故4是最佳方案。

【例】有4個(gè)方案互斥，現(xiàn)金流如下，試選擇最佳方案。ic=15%o

項(xiàng)目1234

現(xiàn)金流00-5000-8000-10000

（萬元）1?1()年01400190()2500

精品

解：同理，因?yàn)?方案凈現(xiàn)值為零，故取2方案為基準(zhǔn)方案。

⑴比較方案3與2,根據(jù)現(xiàn)金流量差額評(píng)價(jià)原則，應(yīng)有

)

△NPV(AIRR3.23—2=-3000+500(P/A,△1RR3_2,10)=0

得：AIRR3.2=10,59%<IC=15%說明方案2優(yōu)于3。

⑵再比較方案2和4。

△NPV(AIRR4_2)4_2=-5000+1100(^JAIRR4_2,10)=0

得：△IRR4_2=17.69%>ic=15%說明方案4優(yōu)于2。

因?yàn)榉桨?是最后一個(gè)方案，故4是最佳方案。

【例】4種具有相同功能的設(shè)備A、B、C、D,其使用壽命均為10年，殘值為0,初始投資

和年經(jīng)營費(fèi)如下。若ic=10%,試選擇最有利設(shè)備。

4種設(shè)備的原始數(shù)據(jù)(單位：萬元)

設(shè)備ABCD

初始投資30384550

年經(jīng)營費(fèi)1817.714.713.2

解：由于功能相同，故可只比較費(fèi)用；又因?yàn)楦鞣桨笁勖嗟龋ＷC了時(shí)間可比，故可利用

凈現(xiàn)值指標(biāo)的對(duì)稱形式一費(fèi)用現(xiàn)值指標(biāo)PC選優(yōu)。判據(jù)是選擇諸方案中費(fèi)用現(xiàn)值最小者。

PCA(10)=30+18(%,10%,10)=140.6

PCD(10)=38+17.*△,10%,10)=146.8

PCc(10)=45+14.7(%,10%,10)=135.3

P

PCD(10)=50+13.2(A，10%,10)=131.1

所以，應(yīng)該選擇設(shè)備D。

(2)經(jīng)濟(jì)性工學(xué)的解法

精品

第一步：按投資額由小到大排序后，先根據(jù)靜態(tài)數(shù)據(jù)淘汰無資格方案。單位：萬元

投資年經(jīng)營費(fèi)無資格重算無資重算

設(shè)備2%)方案△%格

IC方案

A3018黑四二0.6黑=。-6

303030

18-17.7—

B3817.738-30B

=0.0375

17.7-14.718-144

45-30C

C4514.745-38

=0.4286=0.22

14J-13.218—13.2

D5013.250-4550-30

=0.3=0.24

第二步：從剩余方案中比選最優(yōu)方案。本例中僅剩A、D兩種設(shè)備備選，若用aiRR指標(biāo),

△l(舞，△IRR,n"AR=O

則應(yīng)令

(A^,AIRR_，10)=0.24

代入數(shù)據(jù)，則有DA

△IRRD_A=20%>ic=10%

故應(yīng)選擇設(shè)備D°

【例】如果設(shè)備A、B、C、D的投資、收益數(shù)據(jù)如下表所示，各方案壽命均為無限大。

設(shè)備

ABCD

項(xiàng)目

初始投資（萬元）20304050

年凈收益（萬元）2.05.46.27.8

試問：（1）若：ic=10%,應(yīng)選哪種設(shè)備?

（2）ic在什么區(qū)間，選擇B設(shè)備最為有利？

解：第一步，按投資額由小到大排序后，先根據(jù)靜態(tài)數(shù)據(jù)淘汰無資格方案。單位：萬元

精品

△0/無資格方案△R/

設(shè)備投資1年收益C△1/△I△1RK排序

A202.00.1A—

B305.40.340.1818%①

C406.20.08C—

D507.80.160.1212%②

因?yàn)閚---->8,(P/A,i,co)=l/i,

所以，由△NPV=AR(P/A,AIRR,oo)-AI=0,

可知，n——>8時(shí)的

△IRR

18

第二步：根據(jù)上表計(jì)算結(jié)果繪出排序圖。

12

ic=10%

0—>BB—>D

0123451(萬元)

△IRR排序圖

第三步：可根據(jù)△IRRAic,選優(yōu)：

⑴當(dāng)ic=10%時(shí)，顯然△IRRO—>B和AIRRB>D都符合標(biāo)準(zhǔn)，因此應(yīng)選擇D設(shè)備。

（2）根據(jù)上述準(zhǔn)則，12%vic《18%,應(yīng)選B設(shè)備。因?yàn)檫@是由B到D的增量投資的△IRRB—>D

=12%vic,不符合選中的標(biāo)準(zhǔn)。

也就是說，按經(jīng)濟(jì)性工學(xué)應(yīng)選擇△IRR由大于ic轉(zhuǎn)變?yōu)樾∮趇c之前的增量方案。如（1）

中的B—>D,即D設(shè)備和（2）中的0—>B,即B設(shè)備。

【例】有A、B兩種設(shè)備均可滿足使用要求，數(shù)據(jù)如下：

設(shè)備投資1（萬元）每年凈收益（萬元）壽命（年）

精品

A10004004

B20005306

若有吸引力的最低投資收益率MARR=10%,試選擇一臺(tái)經(jīng)濟(jì)上有利的設(shè)備。

解：A、B壽命期不同，其齷流如下:

A

1000

530

八

01

B

2000

其最小公倍數(shù)為12年。

400400400

小八小小小小)

'血~10~5M912年

100010001000

B'12年

,(1+01)-11

NPVA=[-1000+400-—--------]xf1++——--r]=575.96(萬元)

(l+0.1)4x0.1(1+().I)4(1+0.1)8

NPYR=[-2000+530/1+D-^-11xfl+-~~!—]=482.31(萬元)

(l+0.1)6x0.1(1+0.1)6

因?yàn)镹PVA，＞NPVB，,又因?yàn)锳'項(xiàng)目與A項(xiàng)目等效；B'項(xiàng)目與B項(xiàng)目等效，故A項(xiàng)

目優(yōu)于B項(xiàng)目。

【例】某廠為增加品種方案，考慮了兩種方案（產(chǎn)量相同，收入可忽略不計(jì)），假定記二15%,

現(xiàn)金流如下:

項(xiàng)目AB

精品

初期投資（萬元）12501600

年經(jīng)營成本（萬元）340300

殘值（萬元）100160

壽命（年）69

解：畫出現(xiàn)金流量圖

100

/I;V、

A01/6峰

f340

1250

\LV

卜160

______>

9金

B016

\f

f300

1600

（1）第一種不承認(rèn)方案未使用價(jià)值。

取6年為研究期:

PC=1250+340（1+°^T------------=2493.49（萬元）

A（1+0.15）x0.15（1+0.15）

（1+0.15）6-1_______160

=1600+300=2666.1（萬元）

（1+0.15）6X0.15（1+0.15）6

因?yàn)镻CAVPCB1,此時(shí)A方案優(yōu)于B方案。

（2）預(yù)測方案未使用價(jià)值在研究期末的價(jià)值并作為現(xiàn)金流入量。（這種方法取決于對(duì)處理回

收預(yù)測的準(zhǔn)確性。如果重估值有困難，一般采用回收固定資產(chǎn)余值。）

殘值=160+160°乂3=640

9

PC=1600+300（1+0?取‘-I-----640=2458.66（萬元）

B2（1+0.15）6X0.15（1+0.15）6

因?yàn)镻CAAPCB2,所以B方案優(yōu)于A方案。

精品

二、練習(xí)

一.兩個(gè)互斥的投資方案A、B,基準(zhǔn)貼現(xiàn)率在什么范圍內(nèi)應(yīng)挑選方案A?在什么范圍內(nèi)應(yīng)挑

選方案B?凈現(xiàn)金流量如二表：

方案年末凈現(xiàn)金流量(元)

01234

A-1000100350600850

B-10001000200200200

解：首先計(jì)算出A、B項(xiàng)目及A、B差額項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。

IRRA=23%

IRRB=34%

△IRRA-B=13%(NPVA二NPVB)

但由于這里A、B項(xiàng)目的投資相等，所以不能用前面的原理來選擇，即用投資多的項(xiàng)目

減去投資少的項(xiàng)目，若此時(shí)的△IRR>ic,則投資多的項(xiàng)目優(yōu)于投資少的項(xiàng)目。

我們可以通過畫圖的方式來選擇。

由上圖看出:

當(dāng)0MicM13%時(shí)，選A項(xiàng)目

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當(dāng)13%vicW34%時(shí)，選B項(xiàng)目

二.具有同樣功能的設(shè)備A、B,有關(guān)資料如下表；不計(jì)設(shè)備殘值，若兩臺(tái)設(shè)備的使用年限均

為8年，貼現(xiàn)率為13%。

設(shè)備初始投資產(chǎn)品加工費(fèi)

A20萬元8元/件

B30萬元6元/件

(1)年產(chǎn)量是多少時(shí)，設(shè)備A有利？

(2)若產(chǎn)量為1300()件/總，貼現(xiàn)率i在什麼范圍時(shí)，A設(shè)備有利？

(3)若產(chǎn)量為15000件/左，貼現(xiàn)率為13%,使用年限為多長時(shí)，A設(shè)名有利？

解：(1)設(shè)年產(chǎn)量為Q萬件，若A設(shè)備有利，則：

PC

AVPCB

20+QX8(1+。?呼-V30+QX6(一。?呼二1

(1+0.13)bx0.13(1+0.13)”xO.13

解得：Q<1.042(萬件)

此時(shí)選擇設(shè)備A有利。

⑵PCA<PCB

204-1.3X8(1+：；Tv30+1.3x6^1+l^~1

(1+i)8xi(1+i)8xi

+v3.8462

設(shè)i=20%,則不等式左邊二3.837

設(shè)=15%,則不等式左邊二4.487

由三角形比例關(guān)系，有：ic>19.93%

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此時(shí)選擇設(shè)備A.有利。

⑶PCAVPCB

20+1.5x8,（“°?建一1<3。+1.5><6,（1+°弋）』

（1+0.13）x0.13（1+0.13）x0.13

/（1+0y）J<3.3333

（1+0.13）x0.13

（1-3.3333x0.13）x1.13n<1

nxlnl.13<ln1.7647

1.13n<1.7647

解得n<4.65（年）

此時(shí)選擇設(shè)備A有利。

三.有A、B、C、D四個(gè)互斥方案，壽命相同。有關(guān)資料如下：若ic=15%,應(yīng)選哪個(gè)方案？

方案G)初始投資IRR.

J

k=Ak=Bk=C

似元)

A10000019%---

B17500015%9%--

C20000018%17%23%-

D25000026%12%17%13%

IRR=19%>15%

解:AA選A為臨時(shí)最優(yōu)方案

△IRR。=9%<15%

B-AA故,A優(yōu)于B

△IRRc人=17%>15%

C-A故，C優(yōu)于A

△IRR「=13%<15%

D-C故,C優(yōu)于D

一.有A、B、C、D四方案互斥,壽命為7年，現(xiàn)金流如下。試求ic在什麼范圍時(shí)，B方案不

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僅可行而且最優(yōu)。

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各方案現(xiàn)金流量（單位：萬元）

ABCD

投資2000300040005000

凈收益50090011001380

解：（1）凈現(xiàn)值法△NPVB-A>0

△NPVC^-n3vO

△NPJ<0

欲使B方案不僅可行而且最優(yōu)，則有:D-3o

NPV之0

oD

即：-1000+400”?）-1有:0±^>2,5

（1+ic）xic（1+ic）xic

1+,c1

-1000+200（）-<0（l+icj<5

（1+ic）xic（1+ic）7xic

1+IC1

-20004-480（）-<o+

一<4.1667

（1+ic）xic（1+ic）xic

（1+ic）-1^

-3000+900，"吆2033333

（1+ic）xic（1+ic）xic

13.33334（1+旦-1<4.1667

當(dāng)ic=15%（1+ic）xic

”咽-1=4.16041

J（1+ic）xic

當(dāng)ic=10%，得ic>14.96%、

<（1+咽-1=48684

（1+ic）xicI

-當(dāng)ic=25%得14.96%<ic<23.06%

（“咽-1=31611〕,

<（1+ic）xicJ

當(dāng)ic=20%f得icW23.06%

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36046

2)差額內(nèi)部收益率法

欲使B方案不僅可行而且最優(yōu),則有：

(1+AIRRB_J-1

-1000+4007=0

(1+AIRRB_A)XAIRR

B-A

(1+NRR

-1000+200~~------------------------------=0

△IRR人>icr

B-A11+AIRR^^rXAIRR仁

VC-B/C-B

△IRR0<ic

C-B(l+AIRRcJT

-2000+480/'=0

△IRR、o<ic(1+&RRJxAIRR

D-o、U-D，U-D

IRRaiic7

o(1+IRR)-1

-3000+900--------孚---------=0

r7

(I+IRRB)XIRRB

對(duì)于方程1

當(dāng)rl=35%,方程1左邊=3.009A

△IRRDo-A=35.15%>ic

當(dāng)r2=40%,方程1左邊=-94.8645

對(duì)于方程2

當(dāng)rl=10%,方程2左邊二-26.3162|-------\AIRR。=9.28%<ic

C-BD

當(dāng)r2=5%,方程2左邊=157.2746

對(duì)于方程3

當(dāng)r1=15%,方程3左邊=4.1604/MRR=14.96%vic

-----------------1//D-DD

當(dāng)r2=10%,方程3左邊二4.8684

對(duì)于方程4

當(dāng)rl=25%,方程4左邊=3.1611

IRRD=23.06%^ic

當(dāng)r2=20%,方程4左邊=3.6046

聯(lián)立以上4個(gè)方程結(jié)果，有

14.96%<ic^23.06%

(3)經(jīng)濟(jì)性工學(xué)解法

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△RZ重算重算

年收也△1無資格無資格

設(shè)備投資I△1

R方案方案

空=0.25

A20005002000A

900-500