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河溪中學(xué)2024--2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)科試卷本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,共4頁,滿分150分,考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng):1.答題前,務(wù)必先將自己的姓名、座位號(hào)用鉛筆涂寫在答題卷上。2.每小題選出答案后,用鉛筆把答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再改涂其他答案,不能答在試題卷上。3.考試結(jié)束后,監(jiān)考人將答題卷收回,考生自己保管試卷。第一部分(選擇題)一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共計(jì)40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合題目要求的,請(qǐng)把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R,,,則等于?()A. B.C. D.2.設(shè),則“”是“”的(
)A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.命題“”的否定是(
)A. B.C. D.4.設(shè),則的大小關(guān)系為(
)A. B. C. D.5.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(
)A. B. C. D.6.設(shè),且,則的最小值為(
)A.4B.5C. D.7.已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn),若,則的取值范圍為(
)A. B. C. D.8.已知函數(shù)是上的減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(
)A. B.C. D.多選題(每小題6分,共18分,答案是三個(gè)選項(xiàng)的,對(duì)1個(gè)得2分;兩個(gè)選項(xiàng)的,對(duì)1個(gè)得3分,選錯(cuò)得0分)9.已知四組函數(shù),其中是同一個(gè)函數(shù)的是(
)A.B.,C.,D.,10.是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,則下列說法中錯(cuò)誤的是(
)A.的單調(diào)遞增區(qū)間為 B.C.的最大值為4 D.的解集為11.已知不等式的解集為,下列說法正確的是(
)A.;B.,2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根;C.;D.不等式的解集為或.第二部分(非選擇題)三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.函數(shù)的定義域?yàn)椋?3.已知函數(shù),則.14.已知對(duì)任意兩個(gè)實(shí)數(shù),定義,對(duì)任意的實(shí)數(shù),記,的最大值是.四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)求值:(1);(2).16.(15分)已知集合,,全集.(1)當(dāng)時(shí),求;(2)若是成立的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.(15分)某租賃公司有750輛電動(dòng)汽車供租賃使用,管理這些電動(dòng)汽車的費(fèi)用是每日元.根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每輛電動(dòng)汽車的日租金不超過90元,則電動(dòng)汽車可以全部租出;若超過90元,則每超過1元,租不出去的電動(dòng)汽車就增加3輛.設(shè)每輛電動(dòng)汽車的日租金為元(),用(單位:元)表示出租電動(dòng)汽車的日凈收入.(日凈收入等于日出租電動(dòng)汽車的總收入減去日管理費(fèi)用)(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式;(2)試問當(dāng)每輛電動(dòng)汽車的日租金為多少元時(shí)?才能使日凈收入最多,并求出日凈收入的最大值.18.(17分)已知是奇函數(shù).(1)求實(shí)數(shù)a的值;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義證明之;(3)解關(guān)于t的不等式.19.(
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