2024年秋季小學數(shù)學北京課改版六年級【數(shù)學(北京版)】分數(shù)混合運算(第一課時)-1教學設(shè)計

課程基本信息課例編號14學科小學數(shù)學年級六學期第一學期課題分數(shù)混合運算（第一課時）教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學六年級上冊出版社：北京出版社出版日期：學習目標學習目標：1.掌握分數(shù)混合運算的運算順序，并能正確計算。2.在解決問題的過程中，明確整數(shù)乘法的運算定律對于分數(shù)同樣適用，并能運用運算定律進行簡便計算，發(fā)展運算能力。3.在學習過程中，發(fā)展遷移、類推的能力，體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系。學習重點：掌握分數(shù)混合運算的運算順序，能運用運算定律進行簡便計算。學習難點：理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)同樣適用。教學過程時間教學環(huán)節(jié)主要師生活動6分（一）分數(shù)混合運算的運算順序與計算結(jié)果出示題目：如圖所示，給公園里的一條小路鋪設(shè)甬道，所用的長方形地磚面積是920平方米，長151.閱讀題目，你獲得了哪些數(shù)學信息？能提出什么數(shù)學問題？2.請你獨立思考，并把你的思考記錄下來。3.匯報交流：你能看懂東東的方法嗎？監(jiān)控：你的數(shù)量關(guān)系分析的真清楚，那么在計算過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？預設(shè)：我發(fā)現(xiàn)這個算式中只有分數(shù)乘法和除法，屬于同級運算，可以按照整數(shù)混合運算的運算順序從左到右計算。評價：你們真會學習，能夠?qū)⒄麛?shù)混合運算與分數(shù)混合運算聯(lián)系起來，確定了運算順序。4.我還發(fā)現(xiàn)有的同學是這么做的，你有什么想說的嗎？預設(shè)：先把920÷1516轉(zhuǎn)化為920小結(jié)：看來既可以按照同級運算的運算順序從左到右計算，也可以先一步約分、再計算。既然分數(shù)混合運算的運算順序與整數(shù)混合運算的運算順序相同，請你回憶已經(jīng)學習過的知識并完成下面的小題。預設(shè)：在含有兩級的混合運算中，先算乘除，再算加減。在含有括號的算式中，先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。6分（二）整數(shù)運算定律在分數(shù)混合運算中的運用為了讓學生們在一個舒適整潔的環(huán)境里學習，六年級（1）班班主任準備給教室里的桌椅做桌布和椅墊，計劃買50平方米的布。班級中有36名學生，每人用49平方米的布做桌布，再用51.通過閱讀題目，你知道了哪些信息？又想提出什么問題？2.我們先來看看林林是怎么想的。追問：我們再來看看東東是怎么想的。3.兩位同學用不同的方法都得到了36名學生實際上的用布量是46平方米。請大家仔細觀察這兩個算式，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？預設(shè)1：我發(fā)現(xiàn)他們結(jié)果相同，但計算過程不同。第一個是先算小括號里面的加法，然后再乘36。第二個是用36分別和兩個分數(shù)相乘，再相加。預設(shè)2：右邊的36個49和36個56合起來就是左邊的36個小結(jié)：是的！看來36×（49+56）=36×49+36×預設(shè)：是不是乘法分配率同樣適用于分數(shù)混合運算中呢？4.驗證：是不是如同學們所聯(lián)想的這樣呢？讓我們一起帶著思考驗證一下吧?、傩∶骱托〖t騎自行車從兩個車站同時相向出發(fā)，小明每分鐘行駛千米，小紅每分鐘行駛千米，經(jīng)過分鐘兩人相遇。兩車站之間相距多少千米？②水果批發(fā)市場有蘋果2噸，上午賣出了14，下午賣出了3小結(jié)：在解決實際問題的計算過程中，的確驗證了乘法分配率在分數(shù)混合運算中同樣適用。其實不僅僅是分配率，我們學習的其他整數(shù)運算定律都可以應(yīng)用到分數(shù)混合運算中。3分（三）鞏固訓練1.接下來，請同學們帶著這樣的收獲，靜下心計算下面的小題。2.我們來看看天天同學的方法：預設(shè)1：我認為天天第一題解答正確，這道題符合乘法分配律，56個11和1預設(shè)2：我認為第二題不正確，因為這個不符合乘法分配律，不是710分別去乘37和16預設(shè)3：我也認為第一題正確，第二題不正確。這是分數(shù)四則混合運算中的兩級運算，先算710×37，等于預設(shè)4：我同意前面兩位同學的想法，我想補充一點，在第二步運算時還可以觀察數(shù)的特征：大家請看310和710是同分母分數(shù)，先減去再加上和先加上再減去是一樣的，所以我們可以先用310加7小結(jié)：感謝大家積極的分析與討論。是這樣嗎？1分（四）回顧總結(jié)同學們，研究到這里有關(guān)于分數(shù)混合運算的內(nèi)容我們已經(jīng)學完了，回顧一下研究歷程，你有什么收獲？預設(shè)1：知道了分數(shù)混合運算的運