新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項分層精練第26課 平面向量的概念及線性運算（原卷版）

第26課平面向量的概念及線性運算（分層專項精練）【一層練基礎(chǔ)】一、單選題1．（2023春·重慶酉陽·高一重慶市酉陽第二中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）下列說法中正確的是（

）A．單位向量都相等B．平行向量不一定是共線向量C．對于任意向量SKIPIF1<0，必有SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0與SKIPIF1<0同向，則SKIPIF1<02．（2023春·新疆·高一八一中學(xué)校考期末）如圖，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點E是SKIPIF1<0的三等分點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023春·江蘇連云港·高一校考階段練習(xí)）如圖所示，在SKIPIF1<0中，點SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0上靠近A的三等分點，點SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0的中點，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023春·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱市第四中學(xué)校校考階段練習(xí)）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不共線，向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若O，A，B三點共線，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題5．（2023·全國·高三專題練習(xí)）給出下面四個結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（

）A．若線段SKIPIF1<0，則向量SKIPIF1<0B．若向量SKIPIF1<0，則線段SKIPIF1<0C．若向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0共線，則線段SKIPIF1<0D．若向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0反向共線，則SKIPIF1<06．（2023·廣東·高三專題練習(xí)）在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，BC，AC邊上的兩條中線AM，BN相交于點P，下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的余弦值為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·全國·高三專題練習(xí)）下列說法正確的是（

）A．若SKIPIF1<0為平面向量，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0為平面向量，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影為SKIPIF1<0D．在SKIPIF1<0中，M是AB的中點，SKIPIF1<0＝3SKIPIF1<0，BN與CM交于點P，SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0+SKIPIF1<0，則λ＝2μ三、填空題8．（2023春·上海浦東新·高一校考期中）在SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的數(shù)量投影是-2,則SKIPIF1<0的最小值為.9．（2023春·山東菏澤·高一山東省鄄城縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖,在平行四邊形SKIPIF1<0中,點E是CD的中點,點F為線段BD上的一個三等分點,且SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0.四、解答題10．（2022春·廣東茂名·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是兩個不共線的向量，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）求證：A，B，D三點共線；（2）若SKIPIF1<0，且B，D，F(xiàn)三點共線，求k的值.【二層練綜合】一、單選題1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知不共線的平面向量SKIPIF1<0兩兩所成的角相等，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．3 D．2或3二、多選題2．（2023春·高一單元測試）中華人民共和國的國旗圖案是由五顆五角星組成，這些五角星的位置關(guān)系象征著中國共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)下的革命與人民大團(tuán)結(jié)．如圖，五角星是由五個全等且頂角為36°的等腰三角形和一個正五邊形組成．已知當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空題3．（2023春·江西宜春·高一校考期中）已知四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點E是SKIPIF1<0的中點，則SKIPIF1<0.四、解答題4．（2022春·廣東茂名·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是兩個不共線的向量，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）求證：A，B，D三點共線；（2）若SKIPIF1<0，且B，D，F(xiàn)三點共線，求k的值.【三層練能力】一、多選題1．（2023·全國·高一專題練習(xí)）定義平面向量的一種運算“SKIPIF1<0”如下：對任意的兩個向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，下面說法一定正確的是（

）A．對任意的SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0B．存在唯一確定的向量SKIPIF1<0使得對于任意向量SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立C．若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0垂直，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0共線D．若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0共線，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的模相等二、填空題2．（2023春·江西九江·高一校考期中）設(shè)SKIPIF1