新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 圓錐曲線專項(xiàng)重難點(diǎn)突破專題12 雙曲線中的離心率問題(原卷版)

專題12雙曲線中的離心率問題限時(shí)：120分鐘滿分：150分一、單選題：本大題共8小題，每個(gè)小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．設(shè)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別是雙曲線SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)，過SKIPIF1<0作SKIPIF1<0軸的垂線與SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)，若SKIPIF1<0為正三角形，則SKIPIF1<0的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．若雙曲線SKIPIF1<0的一條漸近線被圓SKIPIF1<0所截得的弦長為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知雙曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的右焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)在雙曲線的左、右兩支上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且點(diǎn)SKIPIF1<0在雙曲線上，則雙曲線的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．如圖，雙曲線SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0過點(diǎn)SKIPIF1<0與雙曲線的兩條漸近線分別交于SKIPIF1<0兩點(diǎn)．若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則此雙曲線的離心率為（

）

A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知雙曲線SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若在SKIPIF1<0上存在點(diǎn)SKIPIF1<0不是頂點(diǎn)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的離心率的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知雙曲線SKIPIF1<0的兩個(gè)焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則雙曲線SKIPIF1<0的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知雙曲線SKIPIF1<0的上下焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的下支上，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的一條漸近線的垂線，垂足為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0的離心率的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知雙曲線SKIPIF1<0的左頂點(diǎn)為SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的右支交于點(diǎn)SKIPIF1<0，若線段SKIPIF1<0的中點(diǎn)在圓SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，則雙曲線SKIPIF1<0的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．3二、多選題：本大題共4小題，每個(gè)小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)或者多項(xiàng)是符合題目要求的.9．雙曲線SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，雙曲線SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值不可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．雙曲線SKIPIF1<0的離心率為e，若過點(diǎn)SKIPIF1<0能作該雙曲線的兩條切線，則e可能取值為（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．211．已知雙曲線SKIPIF1<0的左?右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，過點(diǎn)SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切，且與SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩點(diǎn)，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的離心率可能為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是雙曲線SKIPIF1<0(SKIPIF1<0，SKIPIF1<0)的左、右焦點(diǎn)，過SKIPIF1<0作雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為點(diǎn)SKIPIF1<0，交另一條漸近線于點(diǎn)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則該雙曲線的離心率為（

）.A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13．雙曲線SKIPIF1<0的一條漸近線方程為SKIPIF1<0，則其離心率是.14．已知雙曲線方程為SKIPIF1<0，左焦點(diǎn)SKIPIF1<0關(guān)于一條漸近線的對稱點(diǎn)在另一條漸近線上，則該雙曲線的離心率為.15．已知雙曲線SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩點(diǎn)，與雙曲線SKIPIF1<0的漸近線交于SKIPIF1<0兩點(diǎn)，若SKIPIF1<0，則雙曲線SKIPIF1<0的離心率是．16．已知雙曲線SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，雙曲線的左頂點(diǎn)為A，以SKIPIF1<0為直徑的圓交雙曲線的一條漸近線于P，Q兩點(diǎn)，其中點(diǎn)Q在y軸右側(cè)，若SKIPIF1<0，則該雙曲線的離心率的取值范圍是.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為雙曲線SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，當(dāng)SKIPIF1<0取最小值時(shí)，求雙曲線的離心率e的取值范圍．18．已知橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0，有相同的左、右焦點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0與SKIPIF1<0在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，且SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的離心率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍.19．已知雙曲線T：SKIPIF1<0離心率為e，圓O：SKIPIF1<0．(1)若e=2，雙曲線T的右焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，求雙曲線方程；(2)若圓O過雙曲線T的右焦點(diǎn)F，圓O與雙曲線T的四個(gè)交點(diǎn)恰好四等分圓周，求SKIPIF1<0的值；(3)若R=1，不垂直于x軸的直線l：y=kx+m與圓O相切，且l與雙曲線T交于點(diǎn)A，B時(shí)總有SKIPIF1<0，求離心率e的取值范圍．20．已知點(diǎn)SKIPIF1<0是雙曲線SKIPIF1<0右支上一點(diǎn)，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求雙曲線的離心率；(2)設(shè)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別是△SKIPIF1<0的外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑，求SKIPIF1<0．21．已知雙曲線SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，A為雙曲線