9.2.1總體取值規(guī)律的估計(jì)課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

總體取值規(guī)律的估計(jì)復(fù)習(xí)舊知1、統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象是什么？數(shù)據(jù)2、如何得到這些數(shù)據(jù)？普查和抽樣調(diào)查3、抽樣調(diào)查的方式有哪些？簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層隨機(jī)抽樣探究新知我們抽取樣本數(shù)據(jù)后，要對(duì)這些數(shù)據(jù)干什么呢？抽取樣本為了估計(jì)總體，要從樣本數(shù)據(jù)中得到信息和取值規(guī)律，從而更好估計(jì)總體的信息和取值規(guī)律。怎樣提取樣本數(shù)據(jù)中的規(guī)律與信息呢？？圖形與表格問題

我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一,城市缺水問題較為突出,某市政府為了減少水資源的浪費(fèi),計(jì)劃對(duì)居民生活用水費(fèi)用實(shí)施階梯式水價(jià)制度,即確定一戶居民月均用水量標(biāo)準(zhǔn)a,用水量不超過a的部分按平價(jià)收費(fèi),超出a的部分按議價(jià)收費(fèi).如果希望確定一個(gè)比較合理的標(biāo)準(zhǔn),以使大部分居民用戶的水費(fèi)支出不受影響,你認(rèn)為需要做哪些工作?

在這個(gè)問題中,總體是該市的全體居民用戶,個(gè)體是每戶居民用戶，調(diào)查的變量是居民用戶的月均用水量.

假設(shè)通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,獲得了100戶居民用戶的月均用水量數(shù)據(jù)(單位:t):頻率分布表和頻率分布直方圖9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.1

1.3

11.27.74.92.310.016.712.012.47.85.213.62.622.43.67.18.825.63.218.35.12.03.012.022.210.05.52.024.39.93.65.64.47.95.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.8

1.3

7.04.91.87.128.010.213.817.910.15.54.63.221.61).求極差

當(dāng)樣本容量不超過100時(shí),常分成5～12組極差為一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差2).確定組距與組數(shù)3).將數(shù)據(jù)分組[1.2,4.2),[4.2.7.2),…,[25.2,28.2].4).列頻率分布表計(jì)算各小組的頻率,作出頻率分布表100位居民月均用水量的頻率分布表

分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率

[1.2,4.2)

正正正正

[4.2,7.2)

正正正正正正

[7.2,10.2)

正正

[10.2,13.2)

正

[13.2,16.2)

正

[16.2,19.2)

正

[19.2,22.2)

[22.2,25.2)

[25.2,28.2]

合計(jì)3213995342100230.320.130.090.090.050.030.040.021.000.230.1070.0430.0300.0300.0170.0100.0130.0070.077頻率/組距5).畫頻率分布直方圖月均用水量/t頻率/組距0.021.24.27.210.213.216.219.222.225.228.200.040.060.080.10.120.0770.1070.0430.0300.0300.0170.0100.0130.007所有小長(zhǎng)方形的面積之和=11).求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)2).決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）3).將數(shù)據(jù)分組畫頻率分布直方圖的步驟4).列出頻率分布表5).畫出頻率分布直方圖組距：指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離，組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組.總結(jié)交流：你從做出的頻率分布直方圖中得到什么信息了？從頻率分布直方圖可以看出，居民用戶月均用水量的樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)的分布是不對(duì)稱的，圖形的左邊高、右邊低，右邊有一個(gè)較長(zhǎng)的“尾巴”。這表明大部分居民用戶的月均用水量集中在一個(gè)較低值區(qū)域，尤其在[1.2，7.2)最為集中，少數(shù)用戶居民的月均用水量偏多，而且隨著月均用水量的增加，居民用戶數(shù)呈現(xiàn)降低趨勢(shì)。有了樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)的頻率分布，我們可以用它估計(jì)總體的取值規(guī)律。根據(jù)100戶居民用戶的月均用水量的頻率分布，可以推測(cè)該市全體居民用戶月均用水量也會(huì)有類似的分布，即大部分居民用戶月均用水量集中在較低值區(qū)域。這使我們確定用水量標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，可以定一個(gè)合適的值，以達(dá)到既不影響大多數(shù)居民用戶的水費(fèi)支出，又能節(jié)水的目的。

需要注意的是，由于樣本的隨機(jī)性，這種估計(jì)可能會(huì)存在一定誤差，但這一誤差一般不會(huì)影響我們對(duì)總體分布情況的大致了解。分別以3和27為組數(shù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行等距離分組，畫出100戶居民用戶月均用水量的頻率分布直方圖如下圖.觀察圖形，你發(fā)現(xiàn)不同的組數(shù)對(duì)于直方圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù)分布規(guī)律有什么影響?

對(duì)于同一組數(shù)據(jù),因?yàn)榻M距、組數(shù)不同而得到不同形狀的直方圖,會(huì)給人以不同的頻率分布印象,這種印象有時(shí)會(huì)影響人們對(duì)總體的判斷.因此,我們要注意積累數(shù)據(jù)分組、合理使用圖表的經(jīng)驗(yàn).新知應(yīng)用例1.調(diào)查某校高三年級(jí)男生的身高，隨機(jī)抽取40名高三男生，實(shí)測(cè)身高數(shù)據(jù)(單位：cm)如下：171

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161(1)作出頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖．解：（1）第一步:求極差:

最低身高151cm，最高身高180cm，它們的差是180－151＝29，即極差為29；第二步:決定組距與組數(shù):

當(dāng)樣本容量不超過100時(shí),按照數(shù)據(jù)的多少,常分成5-12組.為方便組距的選擇應(yīng)力求“取整”.本題如果組距為4,則所以將數(shù)據(jù)分成8組較合適.第三步:將數(shù)據(jù)分組：

[149.5,153.5)，[153.5,157.5)，[157.5,161.5)，[161.5,165.5)，[165.5,169.5)，[169.5,173.5)，[173.5,177.5)，[177.5,181.5)，共8組第四步:列頻率分布表.組距=４分組頻數(shù)頻率頻率/組距[149.5,153.5)10.0250.00625[153.5,157.5)30.0750.01875[157.5,161.5)60.150.0375[161.5,165.5)90.2250.05625[165.5,169.5)140.350.0875[169.5,173.5)30.0750.01875[173.5,177.5)30.0750.01875[177.5,181.5]10.0250.00625合計(jì)40