北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷及答案

第第頁(yè)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試試題評(píng)卷人得分一、單選題1．﹣2的絕對(duì)值是（）A．2 B． C． D．2．下列說(shuō)法：①一點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，能形成一條線段；②一條線段在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，能形成一個(gè)平行四邊形；③一個(gè)三角形在空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，能形成一個(gè)三棱柱；④一個(gè)圓形在空間內(nèi)平移的過(guò)程中，能形成一個(gè)球體．其中正確的是（）A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④3．下列四個(gè)數(shù)中一定為非負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．4．如圖，絕對(duì)值最大的是（）A． B． C． D．5．，是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示，把，，，，，按照從小到大的順序排列，正確的是（）A． B．C． D．6．甲、乙、丙三地海拔高度分別為米，米，米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．米 B．米 C．米 D．米7．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（）A． B． C． D．8．如圖，有一個(gè)棱長(zhǎng)是的正方體，從它的一個(gè)頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長(zhǎng)是的正方體后，剩下物體的表面積和原來(lái)的表面積相比較（）A．變大了 B．變小了 C．沒(méi)變 D．無(wú)法確定變化9．下列計(jì)算結(jié)果中等于的數(shù)是（）A． B．C． D．10．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)為，化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A． B． C． D．評(píng)卷人得分二、填空題11．把寫成省略加號(hào)和的形式是________．12．已知是兩位數(shù)，是一位數(shù)，把放在的右面，就成為一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)可表示成________．13．如圖，用一個(gè)正方體紙盒的展開圖，按虛線折成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則________．14．一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)的差是________．15．若，則代數(shù)式________．16．用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面多邊形的邊數(shù)最多是________．17．的相反數(shù)是________，的倒數(shù)是________，的絕對(duì)值是________．18．單項(xiàng)式的系數(shù)是________．19．已知兩個(gè)多項(xiàng)式的和是：，其中一個(gè)多項(xiàng)式是：，則另一個(gè)多項(xiàng)式是：________．20．如圖，已知數(shù)軸上，，三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，，化簡(jiǎn)________．評(píng)卷人得分三、解答題21．（1）；

（3）．22．已知，，（1）；（2）．23．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．24．把下列各數(shù)填到相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)；，，，，，，，，，正有理數(shù)

負(fù)有理數(shù)整數(shù)

分?jǐn)?shù)

．25．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“”把它們連接起來(lái)．，，，．26．如圖所示的五棱柱的底面邊長(zhǎng)都是，側(cè)棱長(zhǎng)，它有多少個(gè)面？它的所有側(cè)面的面積之和是多少？27．出租車司機(jī)小李某天下午的營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的人民大街上進(jìn)行的．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢海?，，，，，，．人民大街總長(zhǎng)不小于________千米；將最后一名乘客送往目的地時(shí)，小李距離下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？若出租車耗油量為每千米升，這天下午小李共耗油多少升？28．你知道嗎？我們賴以生存的美麗的地球是一個(gè)近似于圓形的球體．它的半徑長(zhǎng)約千米．如果讓你做一次旅行，沿著軌道乘飛船飛天走完等于地球半徑長(zhǎng)的路程．請(qǐng)你計(jì)算一下，平均每天要飛行多少千米呢？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）．29．觀察下列等式：，，，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：．猜想并寫出：________．直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：①________；②________．計(jì)算：；探究并計(jì)算：．參考答案1．A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以﹣2的絕對(duì)值是2，故選A．2．B【解析】解：①一點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，能形成一條線段是正確的；②一條線段在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，能形成一個(gè)平行四邊形是正確的；③一個(gè)三角形在空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，能形成一個(gè)三棱柱是正確的；④一個(gè)圓形在空間內(nèi)平移的過(guò)程中，能形成一個(gè)圓柱，原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)睛：此題考查了點(diǎn)、線、面、體，關(guān)鍵是掌握平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．3．A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值非負(fù)數(shù)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、|-a|≥0，是非負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

B、a＞0時(shí)，-a＜0，是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、-|-a|≤0，是非正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟記絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．4．A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，求解即可．【詳解】由圖形知，絕對(duì)值最大的是a，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的知識(shí)，掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵.5．A【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸可得：a＜0＜b，且，所以a－b＜0，a＋b＞0，所以數(shù)a,-a,b,-b，a＋b，a－b的大小關(guān)系是：a－b＜-b＜a＜-a＜a＋b＜b，故選A.考點(diǎn)：1.數(shù)軸2.有理數(shù)的大小關(guān)系.6．A【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，用最高的20米減去最低得到-9米，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】最高的是20米，最低的是-14米，

20-（-14）=20+14=34（米）．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，以及正負(fù)數(shù)，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7．C【解析】【分析】根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體，再計(jì)算圓柱體的側(cè)面積．【詳解】先由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面半徑是2÷2＝1cm，高是3cm．所以該幾何體的側(cè)面積為2π×1×3＝6π（cm2）．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓柱體的側(cè)面積，關(guān)鍵是根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體．8．C【解析】【分析】觀察圖發(fā)現(xiàn)：挖去小正方體后，減少了三個(gè)面，又增加了三個(gè)面，剩下物體的表面積和原來(lái)的表面積相等．【詳解】挖去小正方體后，剩下物體的表面積與原來(lái)的表面積相比較沒(méi)變化，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的表面積，挖正方體的相對(duì)面的面積是相等的．9．B【解析】A.|﹣7|+|+4|=7+4=11，不符合題意；B.|（﹣7）+（+4）|=3，符合題意；C.|+7|+|﹣4|=7+4=11，不符合題意；D.|（﹣7）﹣（﹣3）|=|-7+3|=4，不符合題意，故選B．10．B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：1＜a＜2，

∴1-a＜0，

則原式=a+a-1=2a-1，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則把原式變形，根據(jù)去括號(hào)法則解答即可．【詳解】（-6）+（+3）-（-1）+（-2）=（-6）+（+3）+（+1）+（-2）=-6+3+1-2．故答案為-6+3+1-2．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．12．【解析】【分析】由題意可得b原來(lái)的最高位是個(gè)位，現(xiàn)在的最高位是千位，擴(kuò)大了100倍；b不變．【詳解】?jī)晌粩?shù)的表示方法：十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字；三位數(shù)字的表示方法：百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字．a(chǎn)是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，依據(jù)題意可得b擴(kuò)大了100倍，所以這個(gè)三位數(shù)可表示成100b+a．故答案為：100b+a．【點(diǎn)睛】本題考查了三位數(shù)的表示方法，該題的易錯(cuò)點(diǎn)是表示百位數(shù)字b時(shí)忘了a是個(gè)2位數(shù)，錯(cuò)寫成（10b+a）．13．【解析】【分析】根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得出a，b，c的值，再代入即可求解．【詳解】由圖可知，a，b，c的對(duì)面分別是0，-3，2，∵相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，∴a，b，c所表示的數(shù)分別是0，3，-2．∴ca+b=（-2）0+3=-8．故答案為-8．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，靈活運(yùn)用正方體的相對(duì)面關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14．【解析】【分析】一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，最小是1，最大是它本身，如12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的，最小是它本身，如12的倍數(shù)有12、24、36…據(jù)此解答．【詳解】由分析可得，一個(gè)數(shù)的最大倍數(shù)是它本身，最小因數(shù)也是它本身，如：12的最大因數(shù)是12，12的最小倍數(shù)是12，12-12=0，所以一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)的差是0．故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義．要記住一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都等于它本身．15．【解析】【分析】把2x-y整體代入所求代數(shù)式求值即可．【詳解】∵2x-y=4，

∴-4x+2y+6=-2（2x-y）+6=-8+6=-2．

故答案為-2．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，將2x-y=4整體代入原式是解題的關(guān)鍵．16．6.【解析】∵用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，∴最多可以截出六邊形．點(diǎn)睛：解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)幾何體的截面只是幾何體的其中一個(gè)方面的體現(xiàn)，同一個(gè)幾何體可能會(huì)有不同的截面，不同的幾何體也可能會(huì)有相同的截面.17．-2【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，正數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案．【詳解】0的相反數(shù)是0，-的倒數(shù)是-2，3的絕對(duì)值是3，

故答案為0，-2，3．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵．18．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義解答，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．【詳解】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)為．

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握：?jiǎn)雾?xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．19．【解析】【分析】根據(jù)和減去一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：（3x2+5xy-y2）-（x2-2xy+3y2）=3x2+5xy-y2-x2+2xy-3y2=2x2+7xy-4y2，

故答案為：2x2+7xy-4y2【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．20．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可得：a＞b＞c，由此可判斷a﹣b、c﹣b、c﹣a的符號(hào)，去掉絕對(duì)值合并即可．【詳解】由數(shù)軸可得：a＞b＞c，則a﹣b＞0，c﹣b＜0，c﹣a＜0，故|a﹣b|+|c﹣b|+|c﹣a|=a﹣b﹣（c﹣b）﹣（c﹣a）=a﹣b﹣c+b﹣c+a=2a﹣2c．故答案為2a﹣2c．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是判斷各代數(shù)式的符號(hào)，去掉絕對(duì)值符號(hào)，難度一般．21．(1)-19；（2）1；（3）；【解析】【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，相加即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算括號(hào)中的乘方運(yùn)算，再計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式先去括號(hào)，再按從左到右的運(yùn)算順序計(jì)算即可；【詳解】原式；原式；原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則.22．（1）；（2）；【解析】【分析】（1）依據(jù)整式的加減法，進(jìn)行合并同類項(xiàng)即可；(2)根據(jù)所給的A、B來(lái)進(jìn)行合并同類項(xiàng)，運(yùn)用整式的加減法計(jì)算.【詳解】∵，，∴；∵，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23．；48；【解析】【分析】原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入化簡(jiǎn)求出值．【詳解】原式，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練運(yùn)用平方差公式、完全平方公式化簡(jiǎn)是解本題的關(guān)鍵．24．見解析.【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的分類進(jìn)行分類即可．試題解析：解：正有理數(shù){，，，，，，}；負(fù)有理數(shù){，}；整數(shù){，，，}；分?jǐn)?shù){，，，，，}．25．?dāng)?shù)軸見解析；；【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較法則先把這些數(shù)按照從小到大的順序排列起來(lái)，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】，【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較的法則以及數(shù)軸的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序（在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）.26．這個(gè)五棱柱共7個(gè)面，側(cè)面的面積之和是300cm2．【解析】試題分析：結(jié)合圖形、根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算即可．試題解析：這個(gè)五棱柱共7個(gè)面，沿一條側(cè)棱將其側(cè)面全部展開成一個(gè)平面圖形，這個(gè)圖形是矩形，面積為5×12×5=300cm2．答：這個(gè)五棱柱共7個(gè)面，側(cè)面的面積之和是300cm2．27．（1）43；（2）38千米；（3）54a升；【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法云算,可判斷人民大街總長(zhǎng)不小于多少;(2)根據(jù)有理數(shù)的加法云算,可判斷小李距離下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn);(3)根據(jù)行車就耗油,可計(jì)算共耗油多少