北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題-(湘教版、青島版)

第第頁(yè)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）﹣的相反數(shù)是（）A．﹣8 B． C．0.8 D．82．（3分）下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷正確的是（）A．﹣（﹣21）＜+（﹣21） B． C． D．3．（3分）神州十一號(hào)飛船成功飛向浩瀚宇宙，并在距地面約390000米的軌道上與天宮二號(hào)交會(huì)對(duì)接．將390000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．3.9×104 B．3.9×105 C．39×104 D．0.39×1064．（3分）單項(xiàng)式﹣2πxy3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣2π，4 B．4，﹣2π C．﹣2，3 D．3，﹣25．（3分）若∠A=35°16′，則其余角的度數(shù)為（）A．54°44′ B．54°84′ C．55°44′ D．144°44′6．（3分）為了解某校2000名學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)調(diào)查了400名學(xué)生的視力情況，下列說(shuō)法正確的是（）A．400名學(xué)生是總體B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C．該調(diào)查的方式是普查D．2000名學(xué)生的視力情況是總體7．（3分）如圖，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線(xiàn)，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分線(xiàn)．當(dāng)∠BOE=40°時(shí)，∠AOB的度數(shù)是（）A．70° B．80° C．100° D．110°8．（3分）關(guān)于多項(xiàng)式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．這個(gè)多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式B．四次項(xiàng)的系數(shù)是7C．常數(shù)項(xiàng)是1D．按y降冪排列為﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+19．（3分）觀(guān)察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2016應(yīng)標(biāo)在（）A．第503個(gè)正方形的左下角 B．第503個(gè)正方形的右下角C．第504個(gè)正方形的左下角 D．第504個(gè)正方形的右上角10．（3分）如圖，M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且MN=NP=PR=1．?dāng)?shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在M與N之間，數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在P與R之間，若|a|+|b|=3，則原點(diǎn)是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11．（3分）已知5x﹣5與﹣3x﹣9互為相反數(shù)，則x=．12．（3分）一個(gè)三位數(shù)，a表示百位數(shù)，b表示十位數(shù)，c表示個(gè)位數(shù)，那么這個(gè)數(shù)可表示為．13．（3分）當(dāng)k=時(shí)，代數(shù)式x2﹣（k﹣3）xy﹣8不含xy項(xiàng)．14．（3分）若關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，則m=．15．（3分）若方程2x+1=﹣1的解也是關(guān)于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，則a的值為．16．（3分）某種商品的標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的八折出售，這時(shí)仍可盈利25%，若設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，由題意可列方程為．17．（3分）當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax3﹣3bx+4的值是7，則當(dāng)x=﹣1時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是．18．（3分）如圖，已知點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，且AB=8cm，則MN的長(zhǎng)度為cm．19．（3分）如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的一點(diǎn)，沿線(xiàn)段BE對(duì)折后，若∠ABF比∠EBF大15°，則∠EBF的度數(shù)是．20．（3分）若|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，那么a﹣b=．三、解答題（本大題共9小題，共70分）21．（8分）計(jì)算：（1）﹣12016+（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣32）﹣|﹣1﹣5|（2）﹣5﹣12×（﹣+）．22．（10分）解方程：（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）x﹣=1﹣．23．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：5ab+2（2ab﹣3a2）﹣（6ab﹣7a2），其中a，b滿(mǎn)足（1+a）2+|b﹣|=0．24．（5分）平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，按照以下要求作圖：（1）連接AB并延長(zhǎng)AB至E，使BE=AB；（2）作射線(xiàn)CB；（3）在直線(xiàn)BD上確定點(diǎn)G，使得AG+GC最短．25．（6分）某車(chē)間共有75名工人生產(chǎn)A、B兩種工件，已知一名工人每天可生產(chǎn)A種工件15件或B種工件20件，但要安裝一臺(tái)機(jī)械時(shí)，同時(shí)需A種工件1件，B種工件2件，才能配套，設(shè)車(chē)間如何分配工人生產(chǎn)，才能保證連續(xù)安裝機(jī)械時(shí)，兩種工件恰好配套？26．（8分）為了解某縣2014年初中畢業(yè)生的實(shí)驗(yàn)成績(jī)等級(jí)的分布情況，隨機(jī)抽取了該縣若干名學(xué)生的實(shí)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并根據(jù)抽取的成績(jī)繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表：請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽查的學(xué)生有名；（2）表中x，y和m所表示的數(shù)分別為：x=，y=，m=；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；成績(jī)等級(jí)ABCD人數(shù)60xy10百分比30%50%15%m（4）若將抽取的若干名學(xué)生的實(shí)驗(yàn)成績(jī)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則實(shí)驗(yàn)成績(jī)?yōu)镈類(lèi)的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少．27．（9分）如圖，點(diǎn)O是直線(xiàn)AB上任一點(diǎn)，射線(xiàn)OD和射線(xiàn)OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：與∠AOE互補(bǔ)的角是；（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度數(shù)；（3）當(dāng)∠AOD=x°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠DOE的度數(shù)．28．（9分）某工藝品生產(chǎn)廠(chǎng)為了按時(shí)完成訂單，對(duì)員工采取生產(chǎn)獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)，獎(jiǎng)勵(lì)辦法以下表計(jì)算獎(jiǎng)勵(lì)金額，但是一個(gè)月后還是不能按時(shí)完成，廠(chǎng)家請(qǐng)工程師改進(jìn)工藝流程，提高了產(chǎn)量．改進(jìn)工藝前一月生產(chǎn)A、B兩種工藝品共413件，改進(jìn)工藝后的第一個(gè)月生產(chǎn)這兩種工藝品共510件，其中A和B的生產(chǎn)量分別比改進(jìn)工藝前一個(gè)月增長(zhǎng)25%和20%．產(chǎn)量（x件）每件獎(jiǎng)勵(lì)金額（元）0＜x≤10010100＜x≤30020x＞30030（1）在工藝改進(jìn)前一個(gè)月，員工共獲得獎(jiǎng)勵(lì)金額多少元？（2）如果某車(chē)間員工想獲得5500元獎(jiǎng)金，需要生產(chǎn)多少件工藝品；（3）改進(jìn)工藝前一個(gè)月，生產(chǎn)的A、B兩種工藝品分別為多少件？29．（10分）已知A，B，C三點(diǎn)在同一條數(shù)軸上．（1）若點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為﹣4，2，且BC=AB，則點(diǎn)C表示的數(shù)是；（2）點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為m，n，且m＜n．①若AC﹣AB=2，求點(diǎn)C表示的數(shù)（用含m，n的式子表示）；②點(diǎn)D是這條數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)（不與點(diǎn)B重合），當(dāng)AD=2AC，BC=BD，求線(xiàn)段AD的長(zhǎng)（用含m，n的式子表示）．

參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）（2014?南寧校級(jí)一模）﹣的相反數(shù)是（）A．﹣8 B． C．0.8 D．8【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【解答】解：﹣的相反數(shù)是．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．2．（3分）（2016秋?郴州期末）下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷正確的是（）A．﹣（﹣21）＜+（﹣21） B． C． D．【分析】分別根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可．【解答】解：A、∵﹣（﹣21）=20＞0，+（﹣21）=﹣20＜0，∴﹣（﹣21）＞+（﹣21），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵|﹣|==，|﹣|==＞，∴﹣＜﹣，故本選項(xiàng)正確；C、∵﹣|﹣10|=﹣10＜0，8＞0，∴、∵﹣|﹣10|＜8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵﹣|﹣7|=﹣7＜0，﹣（﹣7）=7＞0，∴﹣|﹣7|＜﹣（﹣7），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵．3．（3分）（2016秋?郴州期末）神州十一號(hào)飛船成功飛向浩瀚宇宙，并在距地面約390000米的軌道上與天宮二號(hào)交會(huì)對(duì)接．將390000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．3.9×104 B．3.9×105 C．39×104 D．0.39×106【分析】數(shù)據(jù)絕對(duì)值大于10或小于1時(shí)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：390000=3.9×105，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法．任意一個(gè)絕對(duì)值大于10或絕對(duì)值小于1的數(shù)都可寫(xiě)成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10．對(duì)于絕對(duì)值大于10的數(shù)，指數(shù)n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1．4．（3分）（2016秋?郴州期末）單項(xiàng)式﹣2πxy3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣2π，4 B．4，﹣2π C．﹣2，3 D．3，﹣2【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)選擇即可．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣2πxy3的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣2π，4，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)是解題的關(guān)鍵．5．（3分）（2015秋?東城區(qū)期末）若∠A=35°16′，則其余角的度數(shù)為（）A．54°44′ B．54°84′ C．55°44′ D．144°44′【分析】根據(jù)余角的定義容易求出∠A的余角為90°﹣∠A．【解答】解：∠A的余角為：90°﹣∠A=90°﹣35°16′=54°44′；故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角的定義；熟練掌握兩個(gè)角的和為90°的互余關(guān)系．6．（3分）（2016秋?龍崗區(qū)期末）為了解某校2000名學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)調(diào)查了400名學(xué)生的視力情況，下列說(shuō)法正確的是（）A．400名學(xué)生是總體B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C．該調(diào)查的方式是普查D．2000名學(xué)生的視力情況是總體【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解答】解：A、2000名學(xué)生的視力情況是總體，故A錯(cuò)誤；B、每個(gè)學(xué)生的視力是個(gè)體，故B錯(cuò)誤；C、是抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D、2000名學(xué)生的視力情況是總體，故D正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．7．（3分）（2015秋?東城區(qū)期末）如圖，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線(xiàn)，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分線(xiàn)．當(dāng)∠BOE=40°時(shí)，∠AOB的度數(shù)是（）A．70° B．80° C．100° D．110°【分析】根據(jù)OE是∠COB的角平分線(xiàn)，則可求得∠COB的度數(shù)，然后根據(jù)∠AOB=∠AOC+∠COB即可求解．【解答】解：∵OE是∠COB的平分線(xiàn)，∴∠COB=2∠COE（角平分線(xiàn)的定義）．∵∠BOE=40°，∴∠COB=80°．∵∠AOC=30°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=110°，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角度的計(jì)算，角度的計(jì)算轉(zhuǎn)化為角度的和或差，理解角平分線(xiàn)的定義是關(guān)鍵．8．（3分）（2016秋?郴州期末）關(guān)于多項(xiàng)式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．這個(gè)多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式B．四次項(xiàng)的系數(shù)是7C．常數(shù)項(xiàng)是1D．按y降冪排列為﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念即可求出答案．【解答】解：該多項(xiàng)式四次項(xiàng)是﹣7xy3，其系數(shù)為﹣7，故選（B）【點(diǎn)評(píng)】本題考查多項(xiàng)式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．9．（3分）（2016秋?郴州期末）觀(guān)察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2016應(yīng)標(biāo)在（）A．第503個(gè)正方形的左下角 B．第503個(gè)正方形的右下角C．第504個(gè)正方形的左下角 D．第504個(gè)正方形的右上角【分析】根據(jù)圖形中對(duì)應(yīng)的數(shù)字和各個(gè)數(shù)字所在的位置，可以推出數(shù)2016在第多少個(gè)正方形和它所在的位置，本題得以解決．【解答】解：∵2016÷4=504，又∵由題目中給出的幾個(gè)正方形觀(guān)察可知，每個(gè)正方形對(duì)應(yīng)四個(gè)數(shù)，而第一個(gè)最小的數(shù)是1，1在右下角，然后按逆時(shí)針由小變大，∴數(shù)2016在第504個(gè)正方形的左下角，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)：通過(guò)從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．10．（3分）（2007?佛山）如圖，M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且MN=NP=PR=1．?dāng)?shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在M與N之間，數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在P與R之間，若|a|+|b|=3，則原點(diǎn)是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R【分析】先利用數(shù)軸特點(diǎn)確定a，b的關(guān)系從而求出a，b的值，確定原點(diǎn)．【解答】解：∵M(jìn)N=NP=PR=1，∴|MN|=|NP|=|PR|=1，∴|MR|=3；①當(dāng)原點(diǎn)在N或P點(diǎn)時(shí)，|a|+|b|＜3，又因?yàn)閨a|+|b|=3，所以，原點(diǎn)不可能在N或P點(diǎn)；②當(dāng)原點(diǎn)在M、R時(shí)且|Ma|=|bR|時(shí)，|a|+|b|=3；綜上所述，此原點(diǎn)應(yīng)是在M或R點(diǎn)．故選A．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了數(shù)軸的定義和絕對(duì)值的意義．解此類(lèi)題的關(guān)鍵是：先利用條件判斷出絕對(duì)值符號(hào)里代數(shù)式的正負(fù)性，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)把絕對(duì)值符號(hào)去掉，把式子化簡(jiǎn)后根據(jù)整點(diǎn)的特點(diǎn)求解．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11．（3分）（2016秋?郴州期末）已知5x﹣5與﹣3x﹣9互為相反數(shù)，則x=7．【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根據(jù)題意得：5x﹣5﹣3x﹣9=0，移項(xiàng)合并得：2x=14，解得：x=7．故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．12．（3分）（2016秋?郴州期末）一個(gè)三位數(shù)，a表示百位數(shù)，b表示十位數(shù)，c表示個(gè)位數(shù)，那么這個(gè)數(shù)可表示為100a+10b+c．【分析】根據(jù)題意可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出這個(gè)數(shù)，本題得以解決．【解答】解：∵一個(gè)三位數(shù)，a表示百位數(shù)，b表示十位數(shù)，c表示個(gè)位數(shù)，∴這個(gè)數(shù)可以表示為：100a+10b+c，故答案為：100a+10b+c．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．13．（3分）（2016秋?郴州期末）當(dāng)k=3時(shí)，代數(shù)式x2﹣（k﹣3）xy﹣8不含xy項(xiàng)．【分析】直接根據(jù)題意得出xy的系數(shù)為0，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵代數(shù)式x2﹣（k﹣3）xy﹣8不含xy項(xiàng)，∴k﹣3=0，解得：k=3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確得出關(guān)于k的等式是解題關(guān)鍵．14．（3分）（2015秋?埇橋區(qū)期末）若關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，則m=﹣2．【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．據(jù)此可得出關(guān)于m的方程組，繼而求出m的值．【解答】解：由一元一次方程的特點(diǎn)得：m﹣2≠0，|m|﹣1=1，解得：m=﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn)．15．（3分）（2016秋?郴州期末）若方程2x+1=﹣1的解也是關(guān)于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，則a的值為﹣．【分析】求出第一個(gè)方程的解得到x的值，代入第二個(gè)方程計(jì)算即可求出a的值．【解答】解：方程2x+1=﹣1，解得：x=﹣1，代入方程得：1+2+2a=2，解得：a=﹣，故答案為：﹣【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16．（3分）（2015秋?廊坊期末）某種商品的標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的八折出售，這時(shí)仍可盈利25%，若設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，由題意可列方程為200×80%=（1+25%）x．【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，利潤(rùn)是25%，則售價(jià)為（1+25%）x元，售價(jià)也可表示為200×80%元，根據(jù)題意可得200×80%=（1+25%）x．【解答】解：設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，由題意得：200×80%=（1+25%）x，故答案為：200×80%=（1+25%）x．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．17．（3分）（2016秋?郴州期末）當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax3﹣3bx+4的值是7，則當(dāng)x=﹣1時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是1．【分析】把x=1代入代數(shù)式求出a、b的關(guān)系式，再把x=﹣1代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：x=1時(shí)，ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，解得a﹣3b=3，當(dāng)x=﹣1時(shí)，ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體代入思想的利用是解題的關(guān)鍵．18．（3分）（2016秋?郴州期末）如圖，已知點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，且AB=8cm，則MN的長(zhǎng)度為4cm．【分析】根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC與AC的關(guān)系，CN與CB的關(guān)系，根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得答案．【解答】解：∵點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)M、N分別為AC和BC的中點(diǎn)，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC+NC=（AC+CB）=AB=×8=4（cm），故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，線(xiàn)段的和差．19．（3分）（2016秋?郴州期末）如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的一點(diǎn)，沿線(xiàn)段BE對(duì)折后，若∠ABF比∠EBF大15°，則∠EBF的度數(shù)是25°．【分析】根據(jù)折疊角相等和正方形各內(nèi)角為直角的性質(zhì)即可求得∠EBF的度數(shù)．【解答】解：∵∠FBE是∠CBE折疊形成，∴∠FBE=∠CBE，∵∠ABF﹣∠EBF=15°，∠ABF+∠EBF+∠CBE=90°，∴∠EBF=25°，故答案為：25°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)，考查了正方形各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，本題中求得∠FBE=∠CBE是解題的關(guān)鍵．20．（3分）（2016秋?郴州期末）若|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，那么a﹣b=78或116．【分析】已知|a|=19，|b|=97，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)先分別解出a=±19，b=±97，然后根據(jù)|a+b|≠a+b，判斷a＞b，從而求出a﹣b．【解答】解：∵|a|=19，|b|=97，∴a=±19，b=±97，∵|a+b|≠a+b，∴a＞b，①當(dāng)b=﹣97，a=﹣19時(shí)，a﹣b=78；②當(dāng)b=﹣97，a=19時(shí)，a+b=116．故答案為：78或116．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查有理數(shù)的加減法，絕對(duì)值的性質(zhì)及其應(yīng)用，解題關(guān)鍵是判斷a與b的大?。?、解答題（本大題共9小題，共70分）21．（8分）（2016秋?郴州期末）計(jì)算：（1）﹣12016+（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣32）﹣|﹣1﹣5|（2）﹣5﹣12×（﹣+）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可．（2）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣12016+（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣32）﹣|﹣1﹣5|=﹣1+（﹣8）×（﹣）+9﹣6=﹣1+4+9﹣6=6（2）﹣5﹣12×（﹣+）=﹣5﹣12×+12×﹣12×=﹣5﹣4+3﹣6=﹣12【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．22．（10分）（2016秋?郴州期末）解方程：（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）x﹣=1﹣．【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號(hào)，得3x+6﹣1=x﹣3，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得2x=﹣8，兩邊都除以2，得x=﹣4；（2）去分母，得4x﹣（x﹣1）=4﹣2（3﹣x），去括號(hào)，得4x﹣x+1=4﹣6+2x，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得x=﹣3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．23．（5分）（2016秋?郴州期末）先化簡(jiǎn)，再求值：5ab+2（2ab﹣3a2）﹣（6ab﹣7a2），其中a，b滿(mǎn)足（1+a）2+|b﹣|=0．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵a，b滿(mǎn)足（1+a）2+|b﹣|=0，∴（1+a）2與|b﹣|互為相反數(shù)．又∵（1+a）2≥0，|b﹣|≥0，∴（1+a）2=0，|b﹣|=0，∴1+a=0，b﹣=0，∴a=﹣1，b=，則5ab+2（2ab﹣3a2）﹣（6ab﹣7a2）=5ab+4ab﹣6a2﹣6ab+7a2=3ab+a2=﹣1+1=0．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24．（5分）（2016秋?郴州期末）平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，按照以下要求作圖：（1）連接AB并延長(zhǎng)AB至E，使BE=AB；（2）作射線(xiàn)CB；（3）在直線(xiàn)BD上確定點(diǎn)G，使得AG+GC最短．【分析】（1）連接AB并延長(zhǎng)AB至E，使BE=AB即可；（2）作射線(xiàn)CB即可；（3）連接AC交BD于點(diǎn)G，則點(diǎn)G即為所求．【解答】解：（1）如圖；（2）如圖，射線(xiàn)CB即為所求；（3）如圖，點(diǎn)G即為所求．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖﹣基本作圖，熟知直線(xiàn)、射線(xiàn)的作法是解答此題的關(guān)鍵．25．（6分）（2015秋?蘇州期末）某車(chē)間共有75名工人生產(chǎn)A、B兩種工件，已知一名工人每天可生產(chǎn)A種工件15件或B種工件20件，但要安裝一臺(tái)機(jī)械時(shí)，同時(shí)需A種工件1件，B種工件2件，才能配套，設(shè)車(chē)間如何分配工人生產(chǎn)，才能保證連續(xù)安裝機(jī)械時(shí)，兩種工件恰好配套？【分析】設(shè)該車(chē)間分配x名工人生產(chǎn)A種工件，（75﹣x）名工人生產(chǎn)B種工件才能保證連續(xù)安裝機(jī)械時(shí)兩種工件恰好配套，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【解答】解：設(shè)該車(chē)間分配x名工人生產(chǎn)A種工件，（75﹣x）名工人生產(chǎn)B種工件才能保證連續(xù)安裝機(jī)械時(shí)兩種工件恰好配套，根據(jù)題意得2×15x=20（75﹣x），解得：x=30，則75﹣x=45，答：該車(chē)間分配30名工人生產(chǎn)A種工件，45名工人生產(chǎn)B種工件才能保證連續(xù)安裝機(jī)械時(shí)兩種工件恰好配套．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．26．（8分）（2016秋?郴州期末）為了解某縣2014年初中畢業(yè)生的實(shí)驗(yàn)成績(jī)等級(jí)的分布情況，隨機(jī)抽取了該縣若干名學(xué)生的實(shí)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并根據(jù)抽取的成績(jī)繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表：請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽查的學(xué)生有200名；（2）表中x，y和m所表示的數(shù)分別為：x=100，y=30，m=5%；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；成績(jī)等級(jí)ABCD人數(shù)60xy10百分比30%50%15%m（4）若將抽取的若干名學(xué)生的實(shí)驗(yàn)成績(jī)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則實(shí)驗(yàn)成績(jī)?yōu)镈類(lèi)的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少．【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到本次抽查的學(xué)生數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的答案可以計(jì)算得到x、y和m的值；（3）根據(jù)前面計(jì)算出的數(shù)據(jù)和表格中的數(shù)據(jù)可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）根據(jù)前面求出的數(shù)據(jù)可以求得實(shí)驗(yàn)成績(jī)?yōu)镈類(lèi)的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．【解答】解：（1）由題意可得，本次抽查的學(xué)生有：60÷30%=200（名），故答案為：200；（2）由（1）可知本次抽查的學(xué)生有200名，∴x=200×50%=100，y=200×15%=30，m=10÷200×100%=5%，故答案為：100，30，5%；（3）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（4）由題意可得，實(shí)驗(yàn)成績(jī)?yōu)镈類(lèi)的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：×360°=18°，即實(shí)驗(yàn)成績(jī)?yōu)镈類(lèi)的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是18°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．27．（9分）（2015秋?安陸市期末）如圖，點(diǎn)O是直線(xiàn)AB上任一點(diǎn)，射線(xiàn)OD和射線(xiàn)OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：與∠AOE互補(bǔ)的角是∠BOE、∠COE；（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度數(shù)；（3）當(dāng)∠AOD=x°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠DOE的度數(shù)．【分析】（1）先求出∠BOE=∠COE，再由∠AOE+∠BOE=180°，即可得出結(jié)論；（2）先求出∠COD、∠COE，即可得出∠DOE=90°；（3）先求出∠AOC、COD，再求出∠BOC、∠COE，即可得出∠DOE=90°．【解答】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE；∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE+∠COE=180°，∴與∠AOE互補(bǔ)的角是∠BOE、∠COE；故答案為∠BOE、∠COE；（2）∵OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC，∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE=∠BOC，∴∠AOC=2×36°=72°，∴∠BOC=180°﹣72°=108°，∴∠COE=∠BOC=54°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；（3）當(dāng)∠AOD=x°時(shí)，∠DOE=90°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角以及角平分線(xiàn)的定義；熟練掌握兩個(gè)角的互余和互補(bǔ)關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．28．（9分）（2015秋?寶安區(qū)期末）某工藝品生產(chǎn)廠(chǎng)為了按時(shí)完成訂單，對(duì)員工采取生產(chǎn)獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)，獎(jiǎng)勵(lì)辦法以下表計(jì)算獎(jiǎng)勵(lì)金額，但是一個(gè)月后還是不能按時(shí)完成，廠(chǎng)家請(qǐng)工程師改進(jìn)工藝流程，提高了產(chǎn)量．改進(jìn)工藝前一月生產(chǎn)A、B兩種工藝品共413件，改進(jìn)工藝后的第一個(gè)月生產(chǎn)這兩種工藝品共510件，其中A和B的生產(chǎn)量分別比改進(jìn)工藝前一個(gè)月增長(zhǎng)25%和20%．產(chǎn)量（x件）每件獎(jiǎng)勵(lì)金額（元）0＜x≤10010100＜x≤30020x＞30030（1）在工藝改進(jìn)前一個(gè)月，員工共獲得獎(jiǎng)勵(lì)金額多少元？（2）如果某車(chē)間員工想獲得5500元獎(jiǎng)金，需要生產(chǎn)多少件工藝品；（3）改進(jìn)工藝前一個(gè)月，生產(chǎn)的A、B兩種工藝品分別為多少件？【分析】（1）由于x＞300，根據(jù)在新工藝出臺(tái)前一個(gè)月，該經(jīng)員工共獲得獎(jiǎng)勵(lì)金額=每件獎(jiǎng)勵(lì)金額×件數(shù)，列式計(jì)算即可求解；（2）先確定產(chǎn)量的范圍，進(jìn)而確定獎(jiǎng)勵(lì)的金額，再列方程解答即可；（3）可設(shè)在新辦法出臺(tái)前一個(gè)月，生產(chǎn)A種工藝品y件，則生產(chǎn)B種工藝品（413﹣y）件，根據(jù)等量關(guān)系：改進(jìn)工藝后的第一個(gè)月生產(chǎn)這兩種工藝品共510件，列出方程求解即可．【解答】解：（1）413×30=12390（元）．答：在工藝改進(jìn)前一個(gè)月，員工共獲得獎(jiǎng)勵(lì)金額12390元；（2）∵100×20=2000（元），300×20=6000（元），∴2000＜5500＜6000，∴每件獎(jiǎng)勵(lì)金額為20元，設(shè)需要生產(chǎn)x件工藝品，20x=5500，解得：x=275，答：如果某車(chē)間員工想獲得5500元獎(jiǎng)金，需要生產(chǎn)275件工藝品；（3）設(shè)在新辦法出臺(tái)前一個(gè)月，生產(chǎn)A種工藝品y件，則生產(chǎn)B種工藝品（413﹣y）件，根據(jù)題意得：25%y+20%（413