湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、選擇題。（每小題只有一個答案正確）1．－5的相反數(shù)是()A． B． C．5 D．-52．下列各組單項式中，為同類項的是（）A．a(chǎn)3與a2B．與2ba2C．2xy與2xD．﹣3與a3．下列化簡正確的是(

)A． B．C． D．4．有理數(shù)，，在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）A． B．C． D．5．把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則∠ABC等于（）A．70° B．90° C．105° D．120°6．如圖所示的正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是（）A．B．C．D．7．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為1，p是數(shù)軸到原點距離為1的數(shù)，那么的值是

(

)．A．3 B．2 C．1 D．08．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港逆流返回A港少用3小時，若船在靜水中的速度為26千米/時，水速為2千米/時，設(shè)A港與B港相距x千米，則根據(jù)題意可列出方程（）A．x28=x24?3 B．x289．下列圖形，不是柱體的是（）A．B．C．D．10．如圖，∠AOB=130°，射線OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線，OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的角平分線，下列敘述正確的是（）A．∠DOE的度數(shù)不能確定 B．∠AOD=∠EOCC．∠AOD+∠BOE=65° D．∠BOE=2∠COD二、填空題11．倒數(shù)是它本身的數(shù)有____，相反數(shù)是它本身的數(shù)有______.12．計算|3.14-|-的結(jié)果是______.13．青藏高原面積約為2500000方千米，將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為______.14．已知∠1與∠2互余，∠2與∠3互補，∠1=65°，則∠3=________15．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a=．16．關(guān)于x,y的多項式不含項，則__________.17．已知，，則代數(shù)式的值為_______.18．若，則代數(shù)式的值是________.三、解答題19．計算：(1).(2).20．解方程：(1)(2)21．先化簡，再求值：，其中，22．一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)的3倍加2是十位上的數(shù)，個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和等于10，這個兩位數(shù)是多少？23．某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧本，還是不盈不虧？24．A、B兩地相距64km，甲從A地出發(fā)，每小時行14km，乙從B地出發(fā)，每小時行18km.(1)若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時兩人相遇?(2)若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時兩人相距16km?(3)若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10km?25．如圖，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度數(shù)；(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此時能否求出∠EOF的大小，若能，請求出它的數(shù)值26．某水果批發(fā)市場香蕉的價格如表:購買香蕉數(shù)(千克)不超過20千克20千克以上但不超過40千克40千克以上每千克的價格6元5元4元(1)李明分兩次購買40千克，第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量，共付出216元，李明第一次購買香蕉和第二次購買香蕉各多少千克？(2)王強(qiáng)分兩次購買50千克，第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量，共付出264元，請問王強(qiáng)第一次，第二次分別購買香蕉多少千克？參考答案1．C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】-5的相反數(shù)是5故選C【點睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是關(guān)鍵.2．B【分析】根據(jù)同類項的定義逐個判斷即可．【詳解】A、不是同類項，故本選項不符合題意；B、是同類項，故本選項符合題意；C、不是同類項，故本選項不符合題意；D、不是同類項，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】考查了同類項的定義，解題關(guān)鍵是抓住所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項．注意同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．3．D【分析】逐一對選項進(jìn)行分析即可.【詳解】A選項中，，故該選項錯誤；B選項中，，故該選項錯誤；C選項中，和不是同類項所以不能合并，故該選項錯誤；D選項中，，故該選項正確.故選D選項.【點睛】本題主要考查了合并同類項，理解同類項的概念是解題的關(guān)鍵.4．D【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，再逐個判斷即可．【詳解】從數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|．A．a(chǎn)＜b，故本選項錯誤；B．因為a﹣c<0,所以|a﹣c|=c﹣a，故本選項錯誤；C．﹣a＞﹣b，故本選項錯誤；D．因為b+c>0,所以|b+c|=b+c，故本選項正確．故選D．【點睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是能根據(jù)數(shù)軸得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，用了數(shù)形結(jié)合思想．5．D【解析】試題分析：故選D．考點：角度的大小比較．6．B【解析】試題解析:由正方體展開圖的特征及正方形上的三種圖形相鄰，可得正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是B．故選B．7．B【分析】由a、b互為相反數(shù)可知，由c、d互為倒數(shù)可知，由m的絕對值為1可知，由p是數(shù)軸到原點距離為1的數(shù)可知，將各個代數(shù)式的值代入所求式子中即可.【詳解】故選B【點睛】本題主要考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義，理解互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加為零，互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1，以及絕對值的幾何意義是數(shù)軸上的點到原點的距離等是解題的關(guān)鍵.8．A【解析】【分析】設(shè)A港和B港相距x千米，根據(jù)行船問題公式可知，順?biāo)俣容^快，所用時間較少，所以利用行程問題公式，列方程為：x26+2+3=x【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，

x26+2變形為：x∴方程為：x28=【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，抓住關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．順?biāo)俣?水流速度+靜水速度，逆水速度=靜水速度-水流速度．9．D【詳解】錐體必有一個頂點和一個底面，一個曲面；柱體必有兩個底面（上底和下底），其他部分可能是平面，也可能是曲面，有兩個面互相平行且大小相同，余下的每個相鄰兩個面的交線互相平行.故選D.10．C【分析】依據(jù)OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，即可得出∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°，結(jié)合選項得出正確結(jié)論．【詳解】∵OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，∴∠AOD=∠COD，∠EOC=∠BOE．又∵∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°，∴∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°．故選C．【點睛】本題是對角的平分線的性質(zhì)的考查，解題時注意：角平分線將角分成相等的兩部分．11．0【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】∵1的倒數(shù)是1，-1的倒數(shù)是-1，∴倒數(shù)是它本身的數(shù)有±1；∵0的相反數(shù)是0，∴相反數(shù)是它本身的數(shù)有0.故答案為±1,0.【點睛】本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)的定義，熟練掌握乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.12．-3.14【分析】去掉題目中的絕對值計算即可，注意去絕對值時絕對值里面是負(fù)的，所以去掉絕對值之后變?yōu)橄喾磾?shù).【詳解】原式=【點睛】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)：一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13．【分析】科學(xué)計數(shù)法就是把一個數(shù)寫成的形式，其中，用科學(xué)計數(shù)法表示較大數(shù)時，n為非負(fù)整數(shù)，且n的值等于原數(shù)中整數(shù)部分的位數(shù)減去1，，由的范圍可知，可得結(jié)論.【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題考查了科學(xué)計數(shù)法，熟練掌握科學(xué)計數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.14．155°【解析】已知∠1的度數(shù)，根據(jù)余角的性質(zhì)可求得∠2的度數(shù)，再根據(jù)補角的性質(zhì)即可求得∠3的度數(shù)．解：∵∠1與∠2互余，∠1=65°∴∠2=90°-65°=25°∵∠2與∠3互補∴∠3=180°-25°=155°此題主要考查學(xué)生對余角和補角的性質(zhì)的理解及運用能力．15．2【詳解】試題分析：把x=2，代入方程得到一個關(guān)于a的方程，即可求解．解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，解得：a=2．故答案是：2．考點：一元一次方程的解．16．3【分析】先把多項式合并同類項，多項式不含項，說明的系數(shù)為0，即，則可求.【詳解】∵多項式不含項【點睛】本題主要考查了多項式不含某項時說明某項的系數(shù)為0，注意必須先將多項式合并同類項再進(jìn)行計算.17．20【分析】先將所求代數(shù)式去括號，就會出現(xiàn)和，然后整體代入求值即可.【詳解】，∴原式=【點睛】本題主要考查了整體代入法求代數(shù)式的值，整體代入的思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想.18．9【分析】要求的值，必須先求出的值，而通過已知條件可知，則可求的值.【詳解】代入中，得【點睛】本題主要考查平方數(shù)和絕對值的性質(zhì)都是非負(fù)性，兩個非負(fù)數(shù)相加為零，則這兩個數(shù)都為零，利用這點解題即可.19．(1)8；(2)-5.【分析】（1）運用有理數(shù)的加減混合運算計算即可（2）運用有理數(shù)的加減乘除混合運算計算即可.【詳解】（1）（2）【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加減乘除混合運算，需要注意兩點：一是運算順序，二是運算符號.20．(1)x=4；(2)x=-3【分析】（1）去括號，解一元一次方程即可.（2）去分母，解一元一次方程即可.【詳解】（1）解：去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，【點睛】本題主要考查解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，注意不要漏乘不含分母的常數(shù)項.21．，11.【分析】先將原式去括號，合并同類項，化成最簡之后，再將的值代入求值即可.【詳解】原式====當(dāng)，時，原式=【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的化簡求值，代入時，把字母的值代入代數(shù)式的相應(yīng)的位置是解題的關(guān)鍵.同時注意括號前的系數(shù)需要同括號里的每一項相乘.22．這個兩位數(shù)是82.【分析】可以設(shè)個位數(shù)字為，則十位上的數(shù)字可以用表示出來，再根據(jù)已知條件“個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和等于10”列出方程求解即可.【詳解】設(shè)個位上的數(shù)字為，則十位上的數(shù)字為由題意得：解得所以十位上的數(shù)字為=8所以這兩位是為82【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，正確找到等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵.23．虧損8元【解析】試題分析：設(shè)盈利25%的衣服價格是x元，虧損25%的衣服價格是y元，先列方程求得各自的成本，再比較即可判斷.設(shè)盈利25%的衣服價格是x元，虧損25%的衣服價格是y元，由題意得（1+25%）x=60，解得x=48（1-25%）y=60，解得y=80因為48+80=128元，60+60=120元，128-120=8元所以虧損8元．答：虧損8元．考點：一元一次方程的應(yīng)用點評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，正確列方程求解.24．(1)2小時；(2)1.5小時或2.5小時；(3)18.5小時.【分析】(1)如果兩人同時出發(fā)相向而行，那么是相遇問題，設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行，需經(jīng)過x小時兩人相遇，即x小時他們共同走完64千米，由此可以列出方程解決問題;(2)此小題有兩種情況：①還沒有相遇他們相距16千米；②已經(jīng)相遇他們相距16千米．但都可以利用相遇問題解決;(3)若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，此時是追及問題，設(shè)小時后乙超過甲10千米，那么小時甲走了14千米，乙走了18千米，然后利用已知條件即可列出方程解決問題．【詳解】解：（1）設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行，需經(jīng)過x小時兩人相遇，答：兩人同時出發(fā)相向而行，需經(jīng)過2小時兩人相遇；（2）設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行，需y小時兩人相距16千米，①當(dāng)兩人沒有相遇他們相距16千米，②當(dāng)兩人已經(jīng)相遇他們相距16千米，答：若兩人同時出發(fā)相向而行，則需1.5或2.5小時兩人相距16千米；（3）設(shè)甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則z小時后乙超過甲10千米，答：若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則18.5小時后乙超過甲10千米．故答案是：(1)2小時；(2)1.5小時或2.5小時；(3)18.5小時.【點睛】此題是一個比較復(fù)雜行程問題，既有相遇問題，也有追及問題．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確把握已知條件，才能準(zhǔn)確列出方程解決問題．25．(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF總等于45°.【分析】（1）觀察發(fā)現(xiàn)，則找到和的度數(shù)即可，而是的一半，是的一半,和已知或可求，則的度數(shù)可求.（2）按照（1）的方法，用字母替換掉具體的度數(shù)即可.【詳解】1)因為∠BOC=60°,∠AOB=90°所以∠AOC=150°因為OE平分∠AOC所以因為OF平分∠BOC所以所以∠EOF=∠COE-∠COF=75°-30°=45°（2）能具體求出∠EOF的大小因為∠AOC=x°,∠AOB=90°所以∠BOC=x°-90°因為OE平分∠A0C所以因為OF平分∠BOC所以所以∠EOF=∠COE-∠COF即當(dāng)x>90時，∠EOF總等于45°【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角的和與差，讀懂圖形，分清角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵.26．(