江南大學(xué)《多元統(tǒng)計分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《多元統(tǒng)計分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理時，標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少？（）A.0和1B.1和0C.原均值和原標(biāo)準(zhǔn)差D.不確定2、在對兩個總體的均值進(jìn)行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應(yīng)采用哪種t檢驗？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差齊性t檢驗D.方差不齊t檢驗3、已知一個總體服從均勻分布，區(qū)間為[0,10]。隨機(jī)抽取一個樣本量為50的樣本，計算樣本均值的期望值是？（）A.2.5B.5C.7.5D.104、在一次抽樣調(diào)查中，樣本容量為200，計算得到樣本均值為50，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10。若要估計總體均值的95%置信區(qū)間，應(yīng)該使用哪種方法？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布5、已知某地區(qū)的人口增長率在過去5年分別為2%、3%、1%、4%、2%，采用幾何平均法計算這5年的平均人口增長率約為（）A.2.4%B.2.5%C.2.6%D.2.7%6、在進(jìn)行多元線性回歸分析時，如果某個自變量的t檢驗不顯著，但整個模型的F檢驗顯著，應(yīng)該如何處理這個自變量？（）A.保留B.剔除C.無法確定D.以上都不對7、在進(jìn)行因子分析時，如果提取的公共因子能夠解釋原始變量總方差的80%以上，說明什么？（）A.因子分析效果不好B.提取的公共因子數(shù)量過多C.提取的公共因子能夠較好地反映原始變量的信息D.原始變量之間的相關(guān)性較弱8、在進(jìn)行聚類分析時，如果數(shù)據(jù)的量綱不同，會對聚類結(jié)果產(chǎn)生什么影響？（）A.沒有影響B(tài).可能導(dǎo)致錯誤的聚類C.使聚類結(jié)果更準(zhǔn)確D.只影響聚類的速度9、某公司有三個部門，部門A有20名員工，平均工資為8000元；部門B有30名員工，平均工資為7000元；部門C有50名員工，平均工資為6000元。計算該公司員工的平均工資約為（）A.6667元B.6857元C.7000元D.7200元10、為了解某城市居民的出行方式，隨機(jī)抽取了1000人進(jìn)行調(diào)查。已知選擇公交車出行的有400人，選擇地鐵出行的有300人，選擇私家車出行的有200人，選擇其他方式出行的有100人。若要繪制扇形圖展示各種出行方式的比例，選擇公交車出行所占的扇形角度約為（）A.144°B.126°C.72°D.36°11、某地區(qū)的氣溫在一年中呈現(xiàn)周期性變化，為了研究其規(guī)律，收集了過去5年每月的平均氣溫數(shù)據(jù)。適合用于分析這種時間序列數(shù)據(jù)的方法是？（）A.回歸分析B.方差分析C.指數(shù)平滑法D.聚類分析12、在對兩個總體均值進(jìn)行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應(yīng)采用哪種檢驗方法？（）A.兩個獨立樣本t檢驗B.兩個相關(guān)樣本t檢驗C.方差分析D.以上都不對13、在構(gòu)建統(tǒng)計模型時，如果自變量之間存在高度的線性相關(guān)，可能會導(dǎo)致什么問題？（）A.欠擬合B.過擬合C.模型不穩(wěn)定D.以上都有可能14、為研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系，收集了多個企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)。如果兩者之間存在非線性關(guān)系，以下哪種方法可能更適合進(jìn)行分析？（）A.多項式回歸B.邏輯回歸C.逐步回歸D.嶺回歸15、在一個多元線性回歸模型中，如果存在多重共線性問題，會對模型產(chǎn)生什么影響？（）A.系數(shù)估計不準(zhǔn)確B.模型預(yù)測能力下降C.方差增大D.以上都是16、為比較兩種教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響，分別對兩個班級采用不同的教學(xué)方法，學(xué)期結(jié)束后進(jìn)行考試。甲班50名學(xué)生的平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；乙班60名學(xué)生的平均成績?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。要檢驗兩種教學(xué)方法是否有顯著差異，應(yīng)采用的統(tǒng)計方法是（）A.配對t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.方差分析D.秩和檢驗17、在假設(shè)檢驗中，如果拒絕了原假設(shè)，但是實際上原假設(shè)是正確的，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差18、某醫(yī)院為了研究某種疾病的治療效果，對100名患者進(jìn)行了跟蹤治療，并記錄了治療前后的相關(guān)指標(biāo)。在評估治療效果時，以下哪種統(tǒng)計方法更合適？（）A.描述性統(tǒng)計B.假設(shè)檢驗C.生存分析D.以上都不是19、為比較三種不同生產(chǎn)工藝對產(chǎn)品質(zhì)量的影響，隨機(jī)抽取了若干個產(chǎn)品進(jìn)行檢測。如果要檢驗三種工藝下產(chǎn)品質(zhì)量的均值是否相等，應(yīng)該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協(xié)方差分析20、在一次關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中，共發(fā)放問卷1000份，回收有效問卷800份。在有效問卷中，有400人表示希望畢業(yè)后進(jìn)入國有企業(yè)工作。以95%的置信水平估計大學(xué)生中希望畢業(yè)后進(jìn)入國有企業(yè)工作的比例的置信區(qū)間為（）A.（0.45，0.55）B.（0.47，0.53）C.（0.48，0.52）D.（0.49，0.51）21、在進(jìn)行時間序列預(yù)測時，如果數(shù)據(jù)存在明顯的季節(jié)性，以下哪種方法可以考慮？（）A.簡單指數(shù)平滑B.Holt線性趨勢模型C.Holt-Winter季節(jié)模型D.ARIMA模型22、在一次數(shù)學(xué)考試中，全班50名學(xué)生的成績呈正態(tài)分布，均值為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。若要確定成績在85分以上的學(xué)生所占比例，需要用到以下哪個統(tǒng)計量？（）A.Z分?jǐn)?shù)B.T分?jǐn)?shù)C.方差D.協(xié)方差23、在進(jìn)行問卷調(diào)查時，為了提高回答的準(zhǔn)確性，以下哪種措施較為有效？（）A.增加問題數(shù)量B.使用簡單明了的語言C.縮短問卷長度D.以上都不對24、在一個正態(tài)分布中，已知均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10。隨機(jī)抽取一個樣本，其值在40到60之間的概率大約是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.無法計算25、為研究不同年齡段人群對某種新產(chǎn)品的接受程度，隨機(jī)抽取了三個年齡段的人群進(jìn)行調(diào)查。如果要檢驗不同年齡段之間的接受程度是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.卡方檢驗26、為比較兩種不同教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響，分別對采用不同教學(xué)方法的班級進(jìn)行測試，得到兩組成績數(shù)據(jù)。要判斷這兩種教學(xué)方法是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.回歸分析27、在一項關(guān)于股票收益率的研究中，收集了過去5年的數(shù)據(jù)。若要預(yù)測未來一年的股票收益率，以下哪種統(tǒng)計方法可能最為適用？（）A.時間序列分析B.多元回歸分析C.判別分析D.主成分分析28、某工廠生產(chǎn)的一批燈泡，其使用壽命服從正態(tài)分布，均值為1500小時，標(biāo)準(zhǔn)差為200小時。從這批燈泡中隨機(jī)抽取一個，其使用壽命超過1800小時的概率大約是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.0668D.0.001329、為了研究不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與教育投入之間的關(guān)系，收集了多個地區(qū)的相關(guān)數(shù)據(jù)。若經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平用GDP衡量，教育投入用教育經(jīng)費占比表示，以下哪種圖表更能直觀地展示兩者的關(guān)系？（）A.柱狀圖B.折線圖C.散點圖D.餅圖30、在一項市場調(diào)研中，比較了三個品牌的產(chǎn)品滿意度得分，得分?jǐn)?shù)據(jù)為有序分類數(shù)據(jù)。要檢驗三個品牌的滿意度是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種非參數(shù)檢驗方法？（）A.Kruskal-Wallis檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.Friedman檢驗二、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某學(xué)校對學(xué)生的數(shù)學(xué)和語文成績進(jìn)行了統(tǒng)計。數(shù)學(xué)成績的平均分是80分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；語文成績的平均分是75分，標(biāo)準(zhǔn)差為8分。隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)和語文成績的相關(guān)系數(shù)為0.6。計算這50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績和語文成績的協(xié)方差，并在95%置信水平下估計數(shù)學(xué)成績和語文成績的相關(guān)系數(shù)。2、（本題5分）某地區(qū)的月降水量（單位：毫米）數(shù)據(jù)如下：50、60、70、80、90。計算降水量的均值、中位數(shù)和峰態(tài)系數(shù)，并分析降水量分布的尖峰程度。3、（本題5分）某地區(qū)的農(nóng)作物種植面積服從正態(tài)分布，平均種植面積為200畝，標(biāo)準(zhǔn)差為40畝。從該地區(qū)隨機(jī)抽取100畝進(jìn)行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規(guī)定農(nóng)作物種植面積在190畝到210畝之間為合格，求樣本中合格畝數(shù)的比例的抽樣分布及概率。4、（本題5分）某市場上三種水果的價格和銷售量如下：水果價格（元/千克）銷售量（千克）蘋果5100香蕉380橙子4120計算這三種水果的銷售額、銷售均價和價格的簡單平均數(shù)。5、（本題5分）一項關(guān)于某種新型藥物療效的臨床試驗中，將患者隨機(jī)分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。使用新藥的患者中有80人病情得到改善，使用傳統(tǒng)藥物的患者中有60人病情得到改善。已知使用新藥和傳統(tǒng)藥物的患者人數(shù)分別為100人和80人。試檢驗新藥的療效是否顯著優(yōu)于傳統(tǒng)藥物（α=0.05）。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）對于一個包含分類變量和連續(xù)變量的數(shù)據(jù)集，如何進(jìn)行判別分析？解釋判別分析的目的和應(yīng)用場景。2、（本題5分）某調(diào)查需要對多個變量進(jìn)行主成分分析。請詳細(xì)闡述主成分的提取方法、主成分的解釋以及如何使用主成分進(jìn)行綜合評價。3、（本題5分）某研究人員想研究兩個變量之間的因果關(guān)系，應(yīng)如何設(shè)計研究方案？需要注意哪些