山東省濟寧市兗州區(qū)高三上學期期中質(zhì)量檢測數(shù)學試題

2024-2025學年第一學期期中質(zhì)量檢測高三數(shù)學試題2024.11一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的．請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.，則（）A. B. C. D.3.已知向量，，，，，若，則，的夾角是（）A. B. C. D.4.已知等差數(shù)列的前項和為，則（）A.158 B.160 C.162 D.1645.已知是奇函數(shù)，，則是成立的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件6.若函數(shù)在上單調(diào)遞減且對任意滿足，則不等式的解集是（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)的圖象的一條對稱軸是，且在上恰有兩零點，則的最大值是（）A. B. C. D.8.若過點可以作三條切線，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.關于函數(shù)，其中正確命題是（）A.是以為最小正周期的周期函數(shù)B.的最大值為C.將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，將與已知函數(shù)的圖象重合D.在區(qū)間上單調(diào)遞減10.對于已知函數(shù)，下列論述正確有（）A.若，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為B.若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則C.當，時，函數(shù)的圖像的對稱軸為D.當，時，函數(shù)的圖像的對稱中心為11.已知函數(shù)的定義域，滿足，，，，則下列說法正確的是（）A. B.是等差數(shù)列C. D.數(shù)列的前項和三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知角，且，則________13.已知，，且，則的最大值為____________.14.若點，關于原點對稱，且均在函數(shù)的圖象上，則稱是函數(shù)的一個“匹配點對”（點對與視為同一個“匹配點對”）.已知恰有兩個“匹配點對”，則的取值范圍是______.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.的內(nèi)角所對的邊分別為，已知.（1）求；（2）若的角平分線與交于點，求.16.在等腰梯形中，，，，．（1）若與垂直，求的值；（2）若為邊上的動點(不包括端點），求的最小值．17.為了便于市民運動，市政府準備對道路旁邊部分區(qū)域進行改造.如圖，在道路的一側修建一條新步道，新步道的前一部分為曲線段，該曲線段是函數(shù)時的圖象，且圖象的最高點為，新步道的中部分為長1千米的直線跑道，且，新步道的后一部分是以O為圓心的一段圓弧.（1）求值和的大?。唬?）若計劃在圓弧步道所對應的扇形區(qū)域內(nèi)建面積盡可能大的矩形區(qū)域建服務站，并要求矩形的一邊緊靠道路上，一個頂點Q在半徑上，另外一個頂點P在圓弧上，且，求矩形面積最大時應取何值，并求出最大面積？18.已知數(shù)列的前項和為，，.（1）證明：數(shù)列等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項和；（3）若，求的值.19.設，.（1）求函數(shù)y=fx的單調(diào)區(qū)間（2）求證:；（3）設函數(shù)