考點鞏固05 函數(shù)的圖象與方程 (八大考點)2025年高考一輪復習(原卷)

高中數(shù)學精編資源2/2考點鞏固卷05函數(shù)的圖象與方程（八大考點）考點01：函數(shù)圖象的識別考點從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性從函數(shù)的特征點，排除不合要求的圖象從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢從函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復1．函數(shù)的圖象大致是（

）A．

B．

C．

D．

2．函數(shù)的大致圖象是（

）A．

B．

C．

D．

3．函數(shù)的大致圖象為（

）A． B．C． D．4．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可能為（

）A． B．C． D．5．函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（

）A． B．C． D．6．函數(shù)的部分圖象為（

）A． B．C． D．7．函數(shù)的部分圖象大致為（

）A．B．C．D．8．函數(shù)的圖象是下列的（

）A． B．C． D．9．函數(shù)的大致圖象是（

）A．B．C．D．10．函數(shù)的部分圖象可能是（

）A． B．C． D．02：確定零點所在區(qū)間考點1.零點存在定理：若在的圖象是一條連續(xù)的曲線，且，則在上有零點.2.特別提醒：（1）滿足了零點存在定理的條件，只能得出該函數(shù)有零點，無法判斷零點的個數(shù).（2）若單調(diào)函數(shù)在的圖象是一條連續(xù)的曲線，且，則在上有唯一零點.（3）在零點存在定理中，是在上有零點的充分條件，不是必要條件，即使不滿足該條件，即，在上仍然可能有零點.11．方程的解所在區(qū)間為（

）A． B． C． D．12．函數(shù)的零點所在區(qū)間是（

）A． B． C． D．13．已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含零點的區(qū)間是（

）A． B． C． D．14．函數(shù)的零點所在區(qū)間是（

）A． B． C． D．15．若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，且滿足對任意，都有，則函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（

）A． B． C． D．16．函數(shù)的一個零點所在的區(qū)間是（

）A． B． C． D．17．函數(shù)的零點所在區(qū)間為（

）A． B． C． D．18．設(shè)函數(shù)，，在上的零點分別為，則的大小順序為（）A． B．C． D．19．函數(shù)的零點所在區(qū)間為（

）A． B． C． D．20．設(shè)方程的兩根為，，則（

）A．， B．C． D．03：求函數(shù)零點及零點個數(shù)考點在小題中，研究函數(shù)零點個數(shù)，一般有兩種方法.方法1：令，解方程，得出零點個數(shù).方法2：通過變形轉(zhuǎn)化為求兩函數(shù)圖象的交點個數(shù).例如，設(shè)，求的零點個數(shù)，可將等價變形成，進而轉(zhuǎn)化成研究函數(shù)與圖象的交點個數(shù).提醒：將拆分成兩個函數(shù)時，原則是這兩個函數(shù)的圖象容易畫出，不然就沒法通過圖象交點去研究零點個數(shù)了.21．函數(shù)的零點是（

）A．0 B．1 C．2 D．22．已知函數(shù)則函數(shù)的零點個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．423．已知符號函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．424．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．525．已知是函數(shù)的一個零點，是函數(shù)的一個零點，則的值為（

）．A．1 B．2018 C． D．403626．若是函數(shù)的一個極值點，是函數(shù)的一個零點，則（

）A．4 B．3 C．2 D．127．若函數(shù)的導數(shù)，的最小值為，則函數(shù)的零點為（

）A．0 B． C． D．28．函數(shù)的零點是（

）A．2 B． C．-2 D．2或-129．已知函數(shù)（）的零點為，函數(shù)（）的零點為，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A． B． C． D．30．.已知函數(shù)的零點分別為，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．04：二分法考點1、二分法的定義對于在區(qū)間[a，b]上的圖象連續(xù)不斷且f(a)·f(b)<0的函數(shù)y＝f(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值，即f(x)＝0的近似解的方法叫作二分法．2、運用二分法求函數(shù)的零點應(yīng)具備的條件(1)函數(shù)圖象在零點附近連續(xù)不斷.(2)在該零點左右兩側(cè)函數(shù)值異號.只有滿足上述兩個條件，才可用二分法求函數(shù)零點.因此，用二分法求函數(shù)的零點近似值的方法僅對函數(shù)的變號零點適用，對函數(shù)的不變號零點不適用.3、用二分法求函數(shù)零點1、給定精確度，用二分法求函數(shù)零點的近似值的步驟（1）確定零點的初始區(qū)間，驗證；（2）求區(qū)間的中點；（3）計算，進一步確定零點所在的區(qū)間：=1\*GB3①若（此時），則就是函數(shù)的零點；=2\*GB3②若（此時），則令；=3\*GB3③若（此時），則令.（4）判斷是否達到精確度：若，則得到零點近似值（或）；否則重復（2）~（4）注：（1）初始區(qū)間的確定要包含函數(shù)的變號零點；(2)用“二分法”求方程的近似解時，應(yīng)通過移項問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的零點近似值．如求f(x)＝g(x)的近似解時可構(gòu)造函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)，將問題轉(zhuǎn)化為求h(x)的零點近似值的問題．4、關(guān)于精確度（1）“精確度”與“精確到”不是一回事，這里的“精確度”是指區(qū)間的長度達到某個確定的數(shù)值，即；“精確到”是指某謳歌數(shù)的數(shù)位達到某個規(guī)定的數(shù)位，如計算，精確到0.01，即0.33（2）精確度表示當區(qū)間的長度小于時停止二分；此時除可用區(qū)間的端點代替近似值外，還可選用該區(qū)間內(nèi)的任意一個數(shù)值作零點近似值。5、用二分法求函數(shù)零點的近似值應(yīng)遵循的原則(1)需依據(jù)圖象估計零點所在的初始區(qū)間[m，n](一般采用估計值的方法完成).(2)取區(qū)間端點的平均數(shù)c，計算f(c)，確定有解區(qū)間是[m，c]還是[c，n]，逐步縮小區(qū)間的“長度”，直到區(qū)間的兩個端點符合要求，終止計算，得到函數(shù)零點的近似值.6、用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解，首先要選好計算的初始區(qū)間，這個區(qū)間既要包含所求的根，又要使其長度盡量小，其次要依據(jù)給定的精度，及時檢驗所得區(qū)間是否達到要求(達到給定的精度)，以決定是停止計算還是繼續(xù)計算.31．用二分法研究函數(shù)的零點時，第一次經(jīng)過計算得，，則其中一個零點所在區(qū)間和第二次應(yīng)計算的函數(shù)值分別為（

）A．， B．，C．， D．，32．已知增函數(shù)的圖象在上是一條連續(xù)不斷的曲線，在用二分法求該函數(shù)零點的過程中，依次確定了零點所在區(qū)間為，，，則的值是（

）A． B． C． D．33．下列函數(shù)中，不能用二分法求零點的是（）A． B．C． D．34．設(shè)，用二分法求方程在上的近似解時，經(jīng)過兩次二分法后，可確定近似解所在區(qū)間為（

）A．或都可以 B．C． D．不能確定35．已知函數(shù)，現(xiàn)用二分法求函數(shù)在內(nèi)的零點的近似值，則使用兩次二分法后，零點所在區(qū)間為（

）A． B． C． D．36．已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在一個零點，用二分法求方程近似解時，至少需要求（

）次中點值可以求得近似解（精確度為0.01）.A．5 B．6 C．7 D．837．用二分法求函數(shù)的一個正零點的近似值（精確度為時，依次計算得到如下數(shù)據(jù)；，關(guān)于下一步的說法正確的是（

）A．已經(jīng)達到精確度的要求，可以取1.1作為近似值B．已經(jīng)達到精確度的要求，可以取1.125作為近似值C．沒有達到精確度的要求，應(yīng)該接著計算D．沒有達到精確度的要求，應(yīng)該接著計算38．若函數(shù)的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法計算，其參考數(shù)據(jù)如下：那么方程的一個近似根精確度為可以是（）A． B． C． D．39．用二分法研究函數(shù)的零點時，第一次經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)，，可得其中一個零點，則第二次還需計算函數(shù)值（

）A． B． C． D．40．若函數(shù)的一個正零點用二分法計算，零點附近函數(shù)值的參考數(shù)據(jù)如下：，，，，，，那么方程的一個近似根（精確度）為（

）A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.505：根據(jù)函數(shù)零點所在區(qū)間求參數(shù)的取值范圍已知函數(shù)零點所在區(qū)間求參數(shù)的取值范圍根據(jù)函數(shù)零點所在的區(qū)間求解參數(shù)的關(guān)鍵是結(jié)合條件給出參數(shù)的限制條件，此時應(yīng)分三步：①判斷函數(shù)的單調(diào)性；②利用零點存在性定理，得到參數(shù)所滿足的不等式；③解不等式，即得參數(shù)的取值范圍．在求解時，注意函數(shù)圖象的應(yīng)用．41．已知函數(shù)，則使有零點的一個充分條件是（

）A． B． C． D．42．若函數(shù)的最小正周期為，在區(qū)間上單調(diào)遞減，且在區(qū)間上存在零點，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．43．已知函數(shù)，若有且只有一個零點，且，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．44．若函數(shù)在區(qū)間上有極值點，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．45．設(shè)函數(shù)的定義域為，滿足，且當時，．若對任意，都有，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．46．已知函數(shù)在內(nèi)有零點，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．47．若橢圓的離心率和雙曲線的離心率恰好是關(guān)于的方程的兩個實根，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．48．關(guān)于x的方程的唯一解在區(qū)間內(nèi)，則k的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．549．函數(shù)在區(qū)間上存在零點，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．50．已知，若關(guān)于x的方程在上有解，則a的取值范圍為（

）A． B．C． D．考點06：根據(jù)函數(shù)零點個數(shù)求參數(shù)的取值范圍已知方程有根求參數(shù)的取值范圍常用的方法：（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；（2）分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的值域問題加以解決；（3）數(shù)形結(jié)合法：先對解析式變形，進而構(gòu)造兩個函數(shù)，然后在同一平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象，把方程解的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點問題，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解.51．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有一個零點，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．52．已知函數(shù)，，若函數(shù)有8個零點，則正數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．53．已知函數(shù)在上有且僅有兩個零點，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．54．已知函數(shù)，若函數(shù)在有6個不同零點，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．55．已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒有零點，則周期的最小值是（

）A． B． C． D．56．若函數(shù)在上有兩個不同的零點，則下列說法正確的是（

）A． B．C． D．57．已知關(guān)于x的方程在上有兩個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．58．已知函數(shù)，有且只有一個負整數(shù)，使成立，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．59．設(shè)函數(shù)，，當時，曲線與恰有一個交點，則（

）A． B． C．1 D．260．已知函數(shù)，若函數(shù)有6個不同的零點，則實數(shù)a的取值可以是（

）A． B．3 C． D．考點07：分段函數(shù)與零點問題形如1：已知定義域為的函數(shù)，若是三個互不相同的正數(shù)，且，則的范圍是？破解：作出函數(shù)的圖象，不妨設(shè)，則，∴，∴，即，∴，∴.形如2：已知函數(shù)，若方程有四個不同的解，，，，且，則的取值范圍是？破解：由題意作函數(shù)與的圖象如下，結(jié)合圖象可知，，，故，，故，61．已知函數(shù)，，若存在3個零點，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．62．已知函數(shù)若有4個零點，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．63．已知函數(shù)，函數(shù)與函數(shù)的圖象有5個不同的交點，則正實數(shù)k的取值范圍是（

）A． B． C． D．64．設(shè)，函數(shù)，若函數(shù)恰有5個零點，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．65．定義在上的滿足對，關(guān)于的方程有7個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．66．已知函數(shù)，若曲線與直線恰有2個公共點，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．67．已知函數(shù)若關(guān)于的方程有5個不同的實數(shù)根，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．68．已知函數(shù)，函數(shù)有四個不同的零點，從小到大依次為，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．69．函數(shù)，若方程恰有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．70．已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程的不同實數(shù)根的個數(shù)為6，則a的取值范圍為（

）．A． B． C． D．考點08：嵌套函數(shù)與零點問題定義：①函數(shù)里調(diào)用另一個函數(shù)簡稱函數(shù)嵌套. ②函數(shù)里調(diào)用函數(shù)本身簡稱遞歸嵌套.函數(shù)嵌套原理求函數(shù)解析式步驟如下：形如：第一步：令第二步：令，,解出第三步：求出的解析式.71．已知函數(shù)若函數(shù)有5個不同的零點，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．72．已知函數(shù)，，若關(guān)于的方程有兩個不等實根，且，則的最大值是（

）A． B． C． D．73．滿足，且當時，，則方程的所有根之和為（

）A．4 B．6 C．8 D．1074．已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有8個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)