專題課件：測(cè)素質(zhì) 全等三角形的性質(zhì)和判定

全等三角形的性質(zhì)和判定

蘇科版八年級(jí)上第1章全等三角形測(cè)素質(zhì)AB12345CB67C答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接891011121314A40°55°①②③一、選擇題(每題5分，共30分)如圖，若△ABC≌△DEF，△DEF的周長(zhǎng)是24cm，DE＝9cm，EF＝10cm，則AC的長(zhǎng)為(

)A．5cmB．6cmC．7cmD．8cmA1如圖，已知AB∥CD，AD∥CB，則△ABC≌△CDA的依據(jù)是(

)A．SASB．ASAC．AASD．SSS2B如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E共線，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一個(gè)條件，不能判定△ABC≌△DEF的是(

)A．AB＝DE

B．∠A＝∠D

C．AC＝DF

D．AC∥FD3C如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中，不正確的是(

)A．BD＋ED＝BC

B．DE平分∠ADB

C．DA平分∠EDC

D．ED＋AC>AD

4B5C6已知AD是△ABC的邊BC上的中線，AB＝12，AC＝8，則中線AD的取值范圍是(

)A．2<AD<10B．4<AD<20C．1<AD<4D．以上都不對(duì)

A7二、填空題(每題5分，共20分)如圖，△ABC≌△ADE，若∠E＝70°，∠D＝30°，∠CAD＝40°，則∠BAD＝________.40°【2021·江都區(qū)期中】如圖，點(diǎn)D在BC上，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC交AC于點(diǎn)F，BD＝CF，BE＝CD.若∠AFD＝145°，則∠EDF＝________.855°如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△ABO≌△ADO，有下列結(jié)論：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________.9①②③【2021·柳州】如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)點(diǎn)C，從點(diǎn)C不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A和點(diǎn)B，連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使CD＝CA，連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE＝CB，連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離，為什么？請(qǐng)結(jié)合解題過程，完成本題的證明.10證明：在△DEC和△ABC中，CD＝(

)，(

)，CE＝(

)，

∴△DEC≌△ABC(SAS)，∴____________.CA∠DCE＝∠ACBCBDE＝AB三、解答題(共50分)(12分)如圖，AB＝AD，CB＝CD.求證：∠B＝∠D.11(12分)【2021·無錫】已知：如圖，AC，DB相交于點(diǎn)O，AB＝DC，∠ABO＝∠DCO.求證：12(1)△ABO≌△DCO；(2)∠OBC＝∠OCB.解：由(1)知，△ABO≌△DCO，∴OB＝OC.∴∠OBC＝∠OCB.(12分)【2021·丹徒區(qū)期末】已知：如圖，AB∥CD，AB＝CD，AD、BC相交于點(diǎn)O，BE∥CF，BE、CF分別交AD于點(diǎn)E、F.求證：13(1)△ABO≌△DCO；

(2)BE＝CF.(14分)【2022·成都樹德實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考】如圖，△ABC中，∠CAB＝∠CBA＝45°，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，CN⊥AE交AB于點(diǎn)N，連接EN.求證：AE＝CN＋EN.14證明：如圖，過點(diǎn)B作BM∥AC交CN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M.∵∠CAB＝∠CBA＝45°，∴∠ACB＝90°，AC＝BC.∵BM∥AC，∴∠MBC＝90°.∴∠ACB＝∠MBC，∠MBN＝∠MBC－∠CBA＝90°－45°＝45°.∴∠MBN＝∠EBN.∵CN⊥AE，∴∠NCE＋∠AEC＝∠EAC＋∠AEC＝90°.∴∠NCE＝∠EAC.又∵AC＝BC，∴△AEC≌△CMB(ASA)．∴