七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.7有理數(shù)的乘法第1課時(shí)有理數(shù)的乘法法則教學(xué)設(shè)計(jì)1新版北師大版

PAGEPAGE1有理數(shù)的乘法法則1教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)驗(yàn)探究有理數(shù)乘法法則的過程，理解有理數(shù)的乘法法則．2．能嫻熟進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算．3．會利用有理數(shù)的乘法解決實(shí)際問題．教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1．小學(xué)我們學(xué)過了數(shù)的乘法的意義，比如說2×3，6×eq\f(2,3)，……，一個(gè)數(shù)乘以整數(shù)是求幾個(gè)相同加數(shù)和的運(yùn)算，一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾．2．計(jì)算下列各題：(1)5×6；(2)3×eq\f(1,6)；(3)eq\f(3,2)×eq\f(1,3)；(4)2×2eq\f(3,4)；(5)2×0；(6)0×eq\f(2,7).引入負(fù)數(shù)之后呢，有理數(shù)的乘法應(yīng)當(dāng)怎么運(yùn)算？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法．二、合作探究探究點(diǎn)一：有理數(shù)乘法法則的運(yùn)用計(jì)算：(1)5×(－9);(2)(－5)×(－9)；(3)(－6)×(－9);(4)(－6)×0；(5)(－eq\f(1,3))×eq\f(1,4).解析：(1)(5)小題是異號兩數(shù)相乘，先確定積的符號為“－”，再把肯定值相乘；(2)(3)小題是同號兩數(shù)相乘，先確定積的符號為“＋”，再把肯定值相乘；(4)小題是任何數(shù)同0相乘，都得0.解：(1)5×(－9)＝－(5×9)＝－45；(2)(－5)×(－9)＝5×9＝45；(3)(－6)×(－9)＝6×9＝54；(4)(－6)×0＝0；(5)(－eq\f(1,3))×eq\f(1,4)＝－(eq\f(1,3)×eq\f(1,4))＝－eq\f(1,12).方法總結(jié)：兩數(shù)相乘，積的符號由兩個(gè)乘數(shù)的符號確定：同號得正，異號得負(fù)，任何數(shù)乘以0，結(jié)果為0.探究點(diǎn)二：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)【類型一】干脆求某一個(gè)數(shù)的倒數(shù)求下列各數(shù)的倒數(shù)．(1)－eq\f(3,4)；(2)2eq\f(2,3)；(3)－1.25;(4)5.解析：依據(jù)倒數(shù)的定義依次解答．解：(1)－eq\f(3,4)的倒數(shù)是－eq\f(4,3)；(2)2eq\f(2,3)＝eq\f(8,3)，故2eq\f(2,3)的倒數(shù)是eq\f(3,8)；(3)－1.25＝－eq\f(5,4)，故－1.25的倒數(shù)是－eq\f(4,5)；(4)5的倒數(shù)是eq\f(1,5).方法總結(jié)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，一般在求小數(shù)的倒數(shù)時(shí)，先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)再求解．當(dāng)一個(gè)算式中既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)時(shí)，一般要統(tǒng)一，詳細(xì)是統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)還是小數(shù)，要看哪一種計(jì)算簡便．【類型二】與相反數(shù)、倒數(shù)、肯定值有關(guān)的求值問題已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的肯定值為6，求eq\f(a＋b,m)－cd＋|m|的值．解析：依據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的概念，可得a與B.c與d的等量關(guān)系，再由m的肯定值為6，可求m的值，把所得的等量關(guān)系整體代入可求出代數(shù)式的值．解：由題意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6，m＝±6；∴(1)當(dāng)m＝6時(shí)，原式＝eq\f(0,6)－1＋6＝5；(2)當(dāng)m＝－6時(shí)，原式＝eq\f(0,－6)－1＋6＝5.故eq\f(a＋b,m)－cd＋|m|的值為5.方法總結(jié)：解答此題的關(guān)鍵是先依據(jù)題意得出a＋b＝0，cd＝1及m＝±6，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算．探究點(diǎn)三：有理數(shù)乘法的應(yīng)用性問題小紅家春天粉刷房間，雇用了5個(gè)工人，干了3天完成；用了某種涂料150升，費(fèi)用為4800元，粉刷的面積是150m2.最終結(jié)算工錢時(shí)，有以下幾種方案：方案一：按工算，每個(gè)工100元；(1個(gè)工人干1天是一個(gè)工)；方案二：按涂料費(fèi)用算，涂料費(fèi)用的30%作為工錢；方案三：按粉刷面積算，每平方米付工錢12元．請你幫小紅家出辦法，選擇哪種方案付錢最合算(最省)？解析：依據(jù)有理數(shù)的乘法的意義列式計(jì)算．解：第一種方案的工錢為100×3×5＝1500(元)；其次種方案的工錢為4800×30%＝1440(元)；第三種方案的工錢為150×12＝1800(元)．答：選擇方案二付錢最合算(最省)．方法總結(jié)：解此題的關(guān)鍵是依據(jù)題意列出算式，計(jì)算出結(jié)果，比較得出最省的付錢方案．三、板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思本節(jié)課由情景引入，使學(xué)生快速進(jìn)入角色，很快投