27.1.3 圓周角 華師大版數(shù)學(xué)九年級下冊練習(xí)(含答案)

27.1.3圓周角一、單選題1.正方形外接圓的半徑為4，則其內(nèi)切圓的半徑為（

）A.

2

B.

C.

1

D.

2.半徑為的圓內(nèi)接正三角形的面積是（

）A.

B.

C.

D.

3.將每一個(gè)內(nèi)角都是108°的五邊形按如圖所示方式放置，若直線m∥n，則下列結(jié)論中一定正確的是（

）A.

∠1=∠2+36°

B.

∠1=∠2+72°

C.

∠1+∠2=90°

D.

2∠1+∠2=180°4.如圖，半徑為1的⊙O與正五邊形ABCDE相切于點(diǎn)A，C，則劣弧AC的長度為（

）A.

π

B.

π

C.

π

D.

π5.如圖，將邊長為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF（面積記為S1）變形為以點(diǎn)D為圓心，CD為半徑的扇形（面積記為S2），則S1與S2的關(guān)系為（

）A.

S1＞S2

B.

S1＝S2

C.

S1＜S2

D.

S1＝S26.如圖中有兩張型號完全一樣的折疊式飯桌，將正方形桌面邊上的四個(gè)弓形翻折起來后，就能形成一個(gè)圓形桌面（可以近似看作正方形的外接圓），正方形桌面與翻折成圓形桌面的面積之比最接近（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題7.一個(gè)半徑為4cm的圓內(nèi)接正六邊形的面積等于________cm2．8.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于，若，則的半徑為________.9.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于，半徑為4，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM的長為________．10.如圖，是正方形ABCD的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為E,F，G，H，ED與相交于點(diǎn)M，則sin∠MFG的值為________．三、解答題11.如圖，已知圓O內(nèi)接正六邊形的邊長為6cm\o"中國教育出版網(wǎng)""，求這個(gè)正六邊形的邊心距n，面積S．12.正六邊形的邊長為8，則陰影部分的面積是多少？

參考答案一、單選題1.【答案】A解：如圖所示，連接OA,OE，∵AB是小圓的切線，∴OE⊥AB，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠OAE＝45°，∴△AOE是等腰直角三角形，AE＝OE，∴OE＝OA＝×4＝2，故答案為：A.2.【答案】D解：如圖所示，過O作OD⊥BC于D；∵此三角形是正三角形，∴∠BOC==120°．∵OB=OC，∴∠BOD=×120°=60°，∴∠OBD=30°；∵OB=R，∴OD=，BD=OB?cos30°=，∴BC=2BD=2×=，∴S△BOC=×BC×OD=×=，∴S△ABC=3×．故答案為：D．3.【答案】A解：∵∠1+180°-∠3+108°+108°=360°，∠4+∠5=108°，∴∠3=∠1+36°，過點(diǎn)A作AB∥n，∵m∥n，∴AB∥m∥n，∴∠2=∠5，∠3+∠4=180°，∴∠3-∠2=72°，∴∠1=∠2+36°.故答案為：A.4.【答案】C解：因?yàn)檎暹呅蜛BCDE的內(nèi)角和是則正五邊形ABCDE的一個(gè)內(nèi)角連接OA,OB,OC，∵與正五邊形ABCDE相切于點(diǎn)，所以劣弧AC的長度為故答案為：C.5.【答案】A解：由題意：＝12，∴S2＝×12×3＝18，∵S1＝6××32＝，∴S1＞S2，故答案為：A.6.【答案】C解：連接AC，設(shè)正方形的邊長為a，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=90°，∴AC為圓的直徑，∴AC=AB=a，則正方形桌面與翻折成的圓形桌面的面積之比為：，故答案為：C.二、填空題7.【答案】解：一個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形可以分成6個(gè)全等的等邊三角形，∵圓的半徑是4cm，∴等邊三角形的邊長是4cm，如圖，邊長是4cm的等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，，，根據(jù)勾股定理，，，∴內(nèi)接正六邊形的面積是．故答案是：．8.【答案】3cm解：連接OA，OB，∵正六邊形ABCDEF內(nèi)接于

，∴∠AOB=60°，∴△AOB為等邊三角形，∴AO=AB=3cm.故答案為：3cm.9.【答案】解：如圖，連結(jié)OC,OB，∵正六邊形ABCDEF內(nèi)接于，∴∠BOC=60o，∵OC=OB，∴△BOC為等邊三角形，∴∠OBM=60o，∴OM=OM?sin∠OBM=4×，故答案為：．10.【答案】解：如圖，連接EG,HF由正方形內(nèi)切圓的性質(zhì)得：EG與HF的交點(diǎn)即為圓心O四邊形ABCD是正方形由圓的切線的性質(zhì)得：四邊形ADGE和四邊形OHDG均為矩形，設(shè)正方形ABCD的邊長為，則的半徑為在中，由圓周角定理得：則故答案為：．三、解答題11.【答案】解：連接OA,OB，過點(diǎn)O作OH⊥AB于點(diǎn)H，即邊心距n=OH，如圖所示：∴AH=HB，∠AOH=BOH，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠AOB=60°，AB=BC=CD=DE=EF=AF=6cm，∵OA=OB，∴△AOB是等邊三角形，∴AH=3cm，∠AOH=30°，O