12.4全等三角形（單元檢測）（原卷版）

12.4全等三角形（單元檢測）一、單選題(共36分)1．(本題3分)如圖，在中，，，的平分線與的外角的平分線交于E點，連接AE，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．(本題3分)如圖，E是的平分線AD上任意一點，且，則圖中全等三角形有（）A．4對 B．3對 C．2對 D．1對3．(本題3分)如圖，AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且，連結(jié)BF，CE．下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．(本題3分)如圖，是的中線，，分別是和延長線上的點，且，連結(jié)，．下列說法：①；②和面積相等；③；④．其中正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個5．(本題3分)下列敘述中錯誤的是（）A．能夠完全重合的圖形稱為全等圖形B．全等圖形的形狀和大小都相同C．所有正方形都是全等圖形D．形狀和大小都相同的兩個圖形是全等圖形6．(本題3分)如圖，在中，分別是上的點，且，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．(本題3分)如圖，是上一點，交于點，，，若，，則的長是()A．0.5 B．1 C．1.5 D．28．(本題3分)如圖，已知在四邊形中，，平分，，，，則四邊形的面積是（）A．24 B．30 C．36 D．429．(本題3分)如圖,△ABC≌△DCB,若∠A=80°,∠ACB=40°,則∠ACD等于（）A．80° B．60° C．40° D．20°10．(本題3分)平面上有與，其中與相交于點，如圖．若，，，，，則的度數(shù)為A． B． C． D．11．(本題3分)如圖，一種測量工具，點O是兩根鋼條AC、BD中點，并能繞點O轉(zhuǎn)動.由三角形全等可得內(nèi)槽寬AB與CD相等，其中△OAB≌△OCD的依據(jù)是（）A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS12．(本題3分)下列條件不能判定兩個直角三角形全等的是（）A．兩條直角邊對應相等 B．斜邊和一銳角對應相等C．斜邊和一直角邊對應相等 D．兩個銳角對應相等二、填空題(共12分)13．(本題3分)如圖10，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶________去配，這樣做的數(shù)學依據(jù)是是_______________________________．14．(本題3分)如圖，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P點從B向A運動，每分鐘走1m，Q點從B向D運動，每分鐘走2m，P、Q兩點同時出發(fā)，運動_______分鐘后△CAP與△PQB全等．15．(本題3分)如圖，己知，的延長線過點E且交點F，，，，則_________.16．(本題3分)如圖,已知△ABC的兩條高AD、BE交于F,AE=BE,若要運用“HL”說明△AEF≌△BEC，還需添加條件：_______________.三、解答題(共72分)17．(本題8分)如圖，△ABC≌△DBE，點D在邊AC上，BC與DE交于點P，已知∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CDE的度數(shù)．18．(本題8分)如圖（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分別為A、B，AC＝5cm．點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時點Q在射線BD上運動．它們運動的時間為t（s）（當點P運動結(jié)束時，點Q運動隨之結(jié)束）．（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t＝1時，△ACP與△BPQ是否全等，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系，請分別說明理由；（2）如圖（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB＝∠DBA”，點Q的運動速度為xcm/s，其它條件不變，當點P、Q運動到何處時有△ACP與△BPQ全等，求出相應的x的值．19．(本題8分)如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm；BC=6cm，點D為AB的中點．（1）如果點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B出發(fā)都逆時針沿△ABC三邊運動，直接寫出經(jīng)過多少秒后，點P與點Q第一次在△ABC的那一條邊上相遇．20．(本題8分)如圖，一個四邊形紙片ABCD，，把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的點，AE是折痕．（1）判斷與DC的位置關系，并說明理由；（2）如果，求的度數(shù)．21．(本題8分)已知和位置如圖所示，，，．（1）試說明：；（2）試說明：．22．(本題10分)（1）如圖①，在四邊形中，，點是的中點，若是的平分線，試判斷，，之間的等量關系．解決此問題可以用如下方法：延長交的延長線于點，易證得到，從而把，，轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷．，，之間的等量關系________；（2）問題探究：如圖②，在四邊形中，，與的延長線交于點，點是的中點，若是的平分線，試探究，，之間的等量關系，并證明你的結(jié)論．23．(本題10分)如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．求證：BE=CD．24．(本題12分)在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點P．（1）如圖①，若∠BPC＝α，則∠A＝；（用α的代