15.2.2分式的加減（原卷版）

15.2.2分式的加減一、單選題1．2018年、2019年、2020年某地的森林面積（單位：km2）分別是S1，S2，S3，2020年與2019年相比，森林面積的增長(zhǎng)率提高了（）A． B． C． D．2．已知，則的值是（）A．2 B． C． D．3．已知為實(shí)數(shù)且滿足，設(shè)，則下列兩個(gè)結(jié)論（）①時(shí)，時(shí)，；時(shí)，；②若，則．A．①②都對(duì) B．①對(duì)②錯(cuò) C．①錯(cuò)②對(duì) D．①②都錯(cuò)4．已知，則代數(shù)式的值（）A．4 B．9 C．－4 D．－85．對(duì)于兩個(gè)非零的實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算*如下：．例如：．若，則的值為（）A． B．2 C． D．6．已知：是整數(shù)，．設(shè)．則符合要求的的正整數(shù)值共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．定義：若兩個(gè)分式的和為n（n為正整數(shù)），則稱這兩個(gè)分式互為“n階分式”．例如，分式與互為“3階分式”．設(shè)正數(shù)x，y互為倒數(shù)，則分式與互為（）A．二階分式 B．三階分式 C．四階分式 D．六階分式8．如果，，是正數(shù)，且滿足，，那么的值為（）A． B． C．2 D．二、填空題9．已知＝，且A、B為常數(shù)，則A+3B＝_____．10．已知為整數(shù)，且為整數(shù)，則所有符合條件的值的和為_____．11．下列語句及寫成式子不正確的是______．①；②分式、、都是最簡(jiǎn)分式；③；④當(dāng)時(shí)，則代數(shù)式．12．已知：，其中a，b，c，d是常數(shù)，則a+2b+3c+4d的值為_____．三、解答題13．觀察下列各式及證明過程：①；②；③．驗(yàn)證：；．（1）按照上述等式及驗(yàn)證過程的基本思想，請(qǐng)寫出兩個(gè)類似的等式，并選擇其中一個(gè)寫出驗(yàn)證過程；（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為自然數(shù)，且n≥1）表示的等式，并驗(yàn)證．14．先化簡(jiǎn)，再?gòu)牡姆秶鷥?nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)a代入求值15．觀察下列式子，并探索它們的規(guī)律：（1）根據(jù)以上式子填空：①．②．（2）當(dāng)取哪些正整數(shù)時(shí)，分式的值為整數(shù)？16．先化簡(jiǎn)，再求值（1﹣）÷，其中m2＝1．17．先化簡(jiǎn)（﹣）÷，然后從﹣2＜x＜3中選擇一個(gè)合適的值代入求值．18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是不等式組的整數(shù)解．19．先化簡(jiǎn)，再求值：，再?gòu)模?，2，3中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的值，代入求值．20．我們定義：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”，如，；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”．如：，．假分式也可以化為整式與真分式的和的形式，如：＝＝1﹣．根據(jù)以上材料，解決下列問題：（1）分式是