2017-2018學(xué)年福建省龍巖市上杭縣初中八年級上半期數(shù)學(xué)試題含答案

PAGEPAGE1上杭縣初中2017-2018學(xué)年第一學(xué)期半期學(xué)段水平測試八年級數(shù)學(xué)試題（考試形式：閉卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）命題：吳文啟審題：林日加一．精心選一選（每小題4分，共40分）1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）3．以下列各組長度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）A．3cm、4cm、8cm B．5cm、5cm、11cm C．12cm、5cm、6cm D．8cm、6cm、4cm4．下面四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是（）A． B． C． D．5．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，且∠A=105°，∠C′=30°，則∠B=（）A．25° B．45° C．30° D．20°6．一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為3和5，則它的周長為（）A．11 B．12 C．13 D．11或137．如圖，AC=AD，BC=BD，則有（）A．AB與CD互相垂直平分 B．CD垂直平分ABC．AB垂直平分CD D．CD平分∠ACB（第5題）（第7題）8．如圖，是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=4m，∠A=30°，則DE等于（）A．1m B．2m C．3m D．4m（第8題）（第9題）（第10題）9．如圖，△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D和E，則△BCD的周長是（）A．6 B．8 C．10 D．無法確定10．如圖，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于（）A．90° B．75° C．70° D．60°二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11．如圖，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，則DE的長是．（第11題）（第13題）（第14題）12．小明照鏡子時(shí)，發(fā)現(xiàn)衣服上的英文單詞在鏡子呈現(xiàn)為“”，則這串英文字母是．13．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤BC可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是．14．如圖，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動點(diǎn)．若PA=2，則PQ的最小值為，15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC與△ABO全等，則點(diǎn)C坐標(biāo)為____．16．如圖，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，則∠α與∠A之間的數(shù)量關(guān)系為．三.解答題（共86分）17．（8分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和．18．（9分）如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，有格點(diǎn)△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關(guān)于某條直線成軸對稱，請?jiān)谙旅娼o出的圖中，畫出3個(gè)不同位置的△DEF及其對稱軸MN．19．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，求∠C的度數(shù)？20．（8分）如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求證：AB=CD．21．（8分）已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求證：△ABC≌△DEF．22．（10分）如圖，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AN是過點(diǎn)A的任一直線，BD⊥AN于點(diǎn)D，CE⊥AN于點(diǎn)E．求證：BD﹣CE=DE．23．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．求證：AF平分∠BAC．24．（12分）已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連接BD．求證：（1）△BAD≌△CAE；（2）試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系，并證明．25．（13分）如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上一個(gè)動點(diǎn)（D與B、C均不重合），AD=AE，∠DAE=60°，連接CE．（1）求證：△ABD≌△ACE；（2）求證：CE平分∠ACF；（3）若AB=2，當(dāng)四邊形ADCE的周長取最小值時(shí)，求BD的長．

上杭縣初中2017-2018學(xué)年第一學(xué)期半期學(xué)段水平測試八年級數(shù)學(xué)試題參考答案一．精心選一選（每小題4分，共40分）1.B2.A3.D4.D5.B6.D7.C8.A9.C10.D二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11.512.APPLE．13.三角形的穩(wěn)定性14.215._(－2，0)或(2，4)或(－2，4)16.2∠α+∠A=180°三.解答題（共86分）17.（8分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和．解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n﹣2）×180°=3×360°﹣180°，解得n=7．所以這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：（7﹣2）?180°=900°．18.（9分）解：如圖所示；19．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，求∠C的度數(shù)？解：∵∠BAD=20°，AB=AD=DC，∴∠ABD=∠ADB=80°，由三角形外角與外角性質(zhì)可得∠ADC=180°﹣∠ADB=100°，又∵AD=DC，∴∠C=∠ADB=40°，∴∠C=40°．20．（8分）如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求證：AB=CD．解：∵AB∥CD，∴∠B=∠C，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF，(AAS)∴AB=CD．21．（8分）已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求證：△ABC≌△DEF．證明：∵AF=DC，∴AF﹣CF=DC﹣CF，即AC=DF；在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）．22．（10分）如圖，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AN是過點(diǎn)A的任一直線，BD⊥AN于點(diǎn)D，CE⊥AN于點(diǎn)E．求證：BD﹣CE=DE．證明：∵CE⊥AN，BD⊥AN，∴∠AEC=∠BDA=90°，∴∠BAD+∠ABD=90°，∵∠BAC=90°，即∠BAD+∠CAE=90°，∴∠ABD=∠CAE，在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AD=CE，BD=AE，∴BD﹣CE=AE﹣AD=DE．23．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．求證：AF平分∠BAC．證明：∵AB=AC（已知），∴∠ABC=∠ACB（等邊對等角）．∵BD、CE分別是高，∴BD⊥AC，CE⊥AB（高的定義）．∴∠CEB=∠BDC=90°．∴∠ECB=90°﹣∠ABC，∠DBC=90°﹣∠ACB．∴∠ECB=∠DBC（等量代換）．∴FB=FC（等角對等邊），在△ABF和△ACF中，，∴△ABF≌△ACF（SSS），∴∠BAF=∠CAF（全等三角形對應(yīng)角相等），∴AF平分∠BAC．24．（12分）6+6已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連接BD．求證：（1）△BAD≌△CAE；（2）試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系，并證明．（1）證明：∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+CAD即∠BAD=∠CAE，又∵AB=AC，AD=AE，∴△BAD≌△CAE（SAS）．（2）BD、CE特殊位置關(guān)系為BD⊥CE．證明：由（1）知△BAD≌△CAE，∴∠ADB=∠E．∵∠DAE=90°，∴∠E+∠ADE=90°．∴∠ADB+∠ADE=90°．即∠BDE=90°．∴BD、CE特殊位置關(guān)系為BD⊥CE．25.（13分）5+4+4如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上一個(gè)動點(diǎn)（D與B、C均不重合），AD=AE，∠DAE=60°，連接CE．（1）求證：△ABD≌△ACE；（2）求證：CE平分∠ACF；（3）若AB=2，當(dāng)四邊形ADCE的周長取最小值時(shí)，求BD的長．（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，∵∠DAE=60°，∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE．（2）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠BCA=60°，∵△ABD≌△ACE，∴∠ACE=∠