單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的乘法

PAGE1PAGE2全國領(lǐng)先的個(gè)性化教育品牌PAGE1PAGE2聚智堂教育網(wǎng)站：聚智堂名師教育教育輔導(dǎo)教案學(xué)員編號(hào)：年級(jí)：初一課時(shí)數(shù)：3學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：黃本國授課主題C-單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的乘法的法則C-先化簡單項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘法再求值T-能力提升授課日期及時(shí)段______年___月___日（周___）教學(xué)目標(biāo)熟練單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則（細(xì)心）熟練單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則（細(xì)心）熟練多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則（細(xì)心）掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的簡單運(yùn)用，掌握題型的變化教學(xué)重點(diǎn)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則（細(xì)心）2.掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的簡單運(yùn)用，掌握題型的變化教學(xué)難點(diǎn)1.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則（細(xì)心）2.掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的簡單運(yùn)用，掌握題型的變化3.激發(fā)學(xué)生的計(jì)算技巧和細(xì)心的能力從而讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂教學(xué)內(nèi)容【知識(shí)要點(diǎn)回顧】一、整式的乘法1、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則：①系數(shù)與系數(shù)相乘；②相同字母相乘；③單獨(dú)字母照抄。2、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則：用單項(xiàng)式去乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得積相加。（注意符號(hào)的變化）3、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則：用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。（注意符號(hào)的變化）二、乘法公式(特殊型的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式)：①二次三項(xiàng)式公式：(x＋m)(x＋n)＝____________；②平方差公式：(a＋b)(a－b)＝______________③完全平方公式：＝_____________；＝______________④立方和、差公式：(a＋b)(－ab＋)＝______________；()()＝－。(a-b)(+ab＋)＝______________；()()＝+。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式【例題精講】例1.化簡：例2.化簡：★★例3.已知：單項(xiàng)式M、N滿足，求M、N。探究題：（提高題）★★★例4．已知求的值?！铩铩铩锢?．解方程：課堂練習(xí)課堂練習(xí)1．。2．。3.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式【知識(shí)要點(diǎn)】多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn【例題精講】例1．若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，求k的值例2．(1)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1)(2)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)例3．求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2002，b＝2001．例4.解方程：(1)(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-1(2)(x-2)(x+3)=(x+2)(x-5)探究創(chuàng)新樂園★★★★例5.若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的積中，x3的系數(shù)為5，x2的系數(shù)為－6，求a，b．例6.根據(jù)(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，直接計(jì)算下列題(1)(x－4)(x－9)(2)(xy－8a)(xy＋2a)數(shù)學(xué)生活實(shí)踐例7.一塊長a米，寬b米的玻璃，長、寬各裁掉c米后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺(tái)面(玻璃與臺(tái)面一樣大小)，問臺(tái)面面積是多少?思考題：(能力思路提升題)★★★★★例8.請(qǐng)你來計(jì)算：若1＋x＋x2＋x3＝0，求x＋x2＋x3＋…＋x2000的值．課堂練習(xí)課堂練習(xí)(1)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)(2)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)(3)求(2m＋n)2－(2m－n)2－8mn的值，其中m＝2014，n＝1013．【本次課小結(jié)】本次課講到了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，難點(diǎn)在于相乘注意符號(hào)的變化（一點(diǎn)要細(xì)心），能力提高方面：有先化簡再求值（化簡注意符號(hào)變化細(xì)心，一旦化簡失誤此題0分）;解方程方面雖然出現(xiàn)2次項(xiàng)但可以正負(fù)抵消；多項(xiàng)式乘法的應(yīng)用提高題要先認(rèn)真理解題目意識(shí)再觀察再用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼狻Ｄ阏J(rèn)為本次課最難的知識(shí)點(diǎn)是哪一個(gè)？回家作業(yè)回家作業(yè)（單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式）填空題：1．。2．。3．。計(jì)算題：（1）（2）先化簡再求值：1．已知，求的值。2．若，，求的值。（多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式）一、選擇題計(jì)算(2a－3b)(2a＋3b)的正確結(jié)果是()A．4a2＋9b2 B．4a2－9b2 C．4a2＋12ab＋9b2 D．4a2－12ab＋9b2若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，則k的值為()

A．a(chǎn)＋b B．－a－b C．a(chǎn)－b D．b－a計(jì)算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正確結(jié)果是()

A．(2x－3y)2 B．(2x＋3y)2 C．8x3－27y3 D．8x3＋27y3(x2－px＋3)(x－q)的乘積中不含x2項(xiàng)，則()

A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．無法確定若0＜x＜1，那么代數(shù)式(1－x)(2＋x)的值是()

A．一定為正 B．一定為負(fù) C．一定為非負(fù)數(shù) D．不能確定計(jì)算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正確結(jié)果是()

A．2(a2＋2) B．2(a2－2) C．2a3 D．2a6方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是()

A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝40若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c應(yīng)為()

A．a(chǎn)＝2，b＝－2，c＝－1 B．a(chǎn)＝2，b＝2，c＝－1

C．a(chǎn)＝2，b＝1，c＝－2 D．a(chǎn)＝2，b＝－1，c＝2若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，則ac＋bd等于()

A．36 B．15 C．19 D．21(x＋1)(x－1)與(x4＋x2＋1)的積是()

A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1二、填空題(3x－1)(4x＋5)＝__________．(－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________．(y－1)(y－2)(y－3)＝__________．(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展開式中，x4的系數(shù)是__________．若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，則a＝__________，b＝__________．若a2＋a＋1＝2，則(5－a)(6＋a)＝__________．當(dāng)k＝__________時(shí)，多項(xiàng)式x－1與2－kx的乘積不含一次項(xiàng)．若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘積中不含x2和x3項(xiàng)，則a＝_______，b＝_______．如果三角形的底邊為(3a＋2b)，高為(9a2－6ab＋4b2)，則面積＝__________．三、解答題1、計(jì)算下列各式

(1)(2x＋3y)(3x－2y)

(3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1)

2、先化簡，再求值：2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－eq\f(5,2)y)，其中x＝－1，y＝2．3、2(2x－1)