新高考數(shù)學(xué)二輪提升練專題16 圓錐曲線中的雙曲線與拋物線問(wèn)題（原卷版）

專題16圓錐曲線中的雙曲線與拋物線問(wèn)題1、【2022年全國(guó)乙卷】設(shè)F為拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A在C上，點(diǎn)B(3,0)，若AFA．2 B．22 C．3 D．

2、【2022年全國(guó)乙卷】雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F2，以C的實(shí)軸為直徑的圓記為D，過(guò)F1作D的切線與C的兩支交于M，NA．52 B．32 C．133、【2021年甲卷文科】點(diǎn)SKIPIF1<0到雙曲線SKIPIF1<0的一條漸近線的距離為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04、【2022年新高考1卷】（多選題）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(1,1)在拋物線C:x2=2py(p>0)上，過(guò)點(diǎn)B(0,?1)的直線交C于PA．C的準(zhǔn)線為y=?1 B．直線AB與C相切C．|OP|?|OQ|>|OA2 D．5、【2022年新高考2卷】（多選題）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)拋物線C:y2=2px(p>0)焦點(diǎn)F的直線與C交于A，B兩點(diǎn)，其中A在第一象限，點(diǎn)M(p,0)A．直線AB的斜率為26 B．C．|AB|>4|OF| D．∠OAM+∠OBM<180°6、【2022年全國(guó)甲卷】記雙曲線C:x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的離心率為e，寫出滿足條件“直線y=2x與C無(wú)公共點(diǎn)”的e8、（2021年全國(guó)高考甲卷數(shù)學(xué)（文）試題）點(diǎn)SKIPIF1<0到雙曲線SKIPIF1<0的一條漸近線的距離為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09、（2021年全國(guó)高考乙卷數(shù)學(xué)（文）試題）雙曲線SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)到直線SKIPIF1<0的距離為________．10、（2021年全國(guó)高考乙卷數(shù)學(xué)（理）試題）已知雙曲線SKIPIF1<0的一條漸近線為SKIPIF1<0，則C的焦距為_________．11、（2021年全國(guó)新高考Ⅰ卷數(shù)學(xué)試題）已知SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)的焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上一點(diǎn)，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸垂直，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0軸上一點(diǎn)，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的準(zhǔn)線方程為______.12、（2020年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)Ⅰ））已知圓SKIPIF1<0，過(guò)點(diǎn)（1，2）的直線被該圓所截得的弦的長(zhǎng)度的最小值為（）A．1 B．2C．3 D．413、（2020年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)Ⅰ））設(shè)SKIPIF1<0是雙曲線SKIPIF1<0的兩個(gè)焦點(diǎn)，SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積為（）A．SKIPIF1<0 B．3 C．SKIPIF1<0 D．214、（2020年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)Ⅰ））已知A為拋物線C:y2=2px（p>0）上一點(diǎn)，點(diǎn)A到C的焦點(diǎn)的距離為12，到y(tǒng)軸的距離為9，則p=（）A．2 B．3 C．6 D．915、（2020年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)Ⅰ））已知⊙M：SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0作⊙M的切線SKIPIF1<0，切點(diǎn)為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0最小時(shí)，直線SKIPIF1<0的方程為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016、（2020年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)Ⅱ））若過(guò)點(diǎn)（2，1）的圓與兩坐標(biāo)軸都相切，則圓心到直線SKIPIF1<0的距離為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0題組一、雙曲線的離心率1-1、（2022·山東省淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三期末）已知雙曲線SKIPIF1<0的一條漸近線與直線SKIPIF1<0垂直，則雙曲線的離心率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<01-2、（2022·山東煙臺(tái)·高三期末）若雙曲線SKIPIF1<0的一條漸近線方程為SKIPIF1<0，則其離心率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<01-3、（2022·山東濟(jì)南·高三期末）已知雙曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的左、右焦點(diǎn)分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0的直線與SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點(diǎn)，且SKIPIF1<0，現(xiàn)將平面SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0所在直線折起，點(diǎn)SKIPIF1<0到達(dá)點(diǎn)SKIPIF1<0處，使平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，則雙曲線SKIPIF1<0的離心率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<01-4、（2022·山東臨沂·高三期末）過(guò)雙曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)SKIPIF1<0，作直線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0的兩條漸近線于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均位于SKIPIF1<0軸右側(cè)，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，若SKIPIF1<0，則雙曲線SKIPIF1<0的離心率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<01-5、（2022·湖南常德·高三期末）已知雙曲線C：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為雙曲線右支上且位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線PO交雙曲線C的左支于點(diǎn)A，直線SKIPIF1<0交雙曲線C的右支于另一點(diǎn)B，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則雙曲線的離心率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．2題組二、雙曲線與拋物線的性質(zhì)2-1、（2022·河北保定·高三期末）為了更好地研究雙曲線，某校高二年級(jí)的一位數(shù)學(xué)老師制作了一個(gè)如圖所示的雙曲線模型.已知該模型左?右兩側(cè)的兩段曲線（曲線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0）為某雙曲線（離心率為2）的一部分，曲線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0中間最窄處間的距離為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0與點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0與點(diǎn)SKIPIF1<0均關(guān)于該雙曲線的對(duì)稱中心對(duì)稱，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02-2、（2022·河北張家口·高三期末）已知SKIPIF1<0是拋物線SKIPIF1<0上一點(diǎn)，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的焦點(diǎn)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．2 B．3 C．6 D．92-3、（2022·湖北省鄂州高中高三期末）已知雙曲線的離心率為SKIPIF1<0，則雙曲線SKIPIF1<0的漸近線方程可以是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02-4、（2022·江蘇海門·高三期末）已知拋物線C：y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，點(diǎn)A，B在拋物線C上，且滿足AF⊥BF．設(shè)線段AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為d，則SKIPIF1<0的最小值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02-5、（2022·河北深州市中學(xué)高三期末）（多選題）已知雙曲線SKIPIF1<0過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0且漸近線方程為SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（）A．SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0C．曲線SKIPIF1<0經(jīng)過(guò)SKIPIF1<0的一個(gè)焦點(diǎn) D．直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0有兩個(gè)公共點(diǎn)2-6、（2022·山東萊西·高三期末）（多選題）已知雙曲線SKIPIF1<0，過(guò)其右焦點(diǎn)F的直線l與雙曲線交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，則下列判斷正確的為（）A．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0B．以F為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為SKIPIF1<0C．滿足SKIPIF1<0的直線有3條D．若A，B同在雙曲線的右支上，則直線l的斜率SKIPIF1<0【答案】BD題組三、拋物線、雙曲線、橢圓的綜合3-1、（2021·山東日照市·高三二模）（多選題）已知曲線C的方程為，則（）A．當(dāng)時(shí)，曲線C為圓B．當(dāng)時(shí)，曲線C為雙曲線，其漸近線方程為C．當(dāng)時(shí)，曲線C為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓D．存在實(shí)數(shù)使得曲線C為雙曲線，其離心率為3-2、（2022·山東青島·高三期末）拋物線SKIPIF1<0的準(zhǔn)線與雙曲線SKIPIF1<0的兩條漸近線所圍成的三角形的面積等于（）A．2 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．43-3、（2022·江蘇揚(yáng)州·高三期末）已知SKIPIF1<0為橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)與雙曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)M是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的離心率，則SKIPIF1<0的最小值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．33-4、（2022·江蘇宿遷·高三期末）已知拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)SKIPIF1<0為橢圓SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)，且SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的公共弦經(jīng)過(guò)SKIPIF1<0，則橢圓的離心率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03-5、（2022·江蘇常州·高三期末）已知拋物線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的焦點(diǎn)與雙曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)SKIPIF1<0重合，拋物線SKIPIF1<0的準(zhǔn)線與雙曲線SKIPIF1<0的漸近線交于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若三角形SKIPIF1<0是直角三角形，則SKIPIF1<0________，雙曲線SKIPIF1<0的離心率SKIPIF1<0________．.1、（2022·山東青島·高三期末）已知坐標(biāo)原點(diǎn)為SKIPIF1<0，雙曲線SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則雙曲線SKIPIF1<0的離心率為（）A．2 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02、（2022·湖北襄陽(yáng)·高三期末）若雙曲線SKIPIF1<0的一條漸近線被圓SKIPIF1<0所截得的弦長(zhǎng)為2，則雙曲線的離心率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03、（2022·廣東揭陽(yáng)·高三期末）已知過(guò)拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)SKIPIF1<0的直線交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0兩點(diǎn)（點(diǎn)SKIPIF1<0在點(diǎn)SKIPIF1<0的右邊），SKIPIF1<0為原點(diǎn).若SKIPIF1<0的重心的橫坐標(biāo)為10，則SKIPIF1<0的值為（）A．144 B．72 C．60 D．484、（2022·廣東汕尾·高三期末）已知雙曲線SKIPIF1<0的漸近線方程為SKIPIF1<0，則該雙曲線的離心率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．25、（2022·河北唐山·高三期末）已知拋物線C：SKIPIF1<0的焦點(diǎn)為F，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是C上兩點(diǎn)，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．26、（2022·湖北武昌·高三期末）（多選題）已知雙曲線C：SKIPIF1<0，下列對(duì)雙曲線C的判斷正確的是（）A．實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的2倍 B．焦距為8C．離心率為SKIPIF1<0 D．漸近線方程為SKIPIF1<07、（2022·山東泰安·高三期末）（多選題）已知雙曲線SKIPIF1<0的一條漸近線過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A．SKIPIF1<0的離心率為SKI