高一上學(xué)期數(shù)學(xué)周練4

第一學(xué)期高一年級(jí)數(shù)學(xué)周練4一、填空題：（每小題4分，滿分40分）1．不等式的解集為_(kāi)_______．2．已知全集，，，則________．3．不等式組的解集為_(kāi)_______.4．關(guān)于的不等式的解集為_(kāi)_______.5．已知關(guān)于的方程，中至少有一個(gè)方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_______．6．已知，若關(guān)于的方程兩根均大于1，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．7．關(guān)于的一元二次不等式的解集中有且僅有3個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．8．若實(shí)數(shù)，滿足，，，則________．9．已知關(guān)于不等式解集為，解關(guān)于不等式有如下的解法：由，得，令，則，即，所以不等式解集為，參考上述解法，已知關(guān)于不等式的解集，則關(guān)于不等式的解集為_(kāi)______．10．關(guān)于的不等式的解集為或，則不等式的解集為_(kāi)_______．二、選擇題：（每小題4分，滿分16分）11．已知且，，則（）A． B． C． D．不能確定12．對(duì)任意實(shí)數(shù)，，，在下列命題中，真命題為（）A．是的必要條件 B．是的充要條件C．是的充分條件 D．是的充分條件13．設(shè)關(guān)于的一元二次不等式與的解集分別為與，則不等式的解集為（）A． B．C． D．14．已知，，，若關(guān)于不等式的解集為，則（）A．不存在有序數(shù)組，使得；B．存在唯一有序數(shù)組，使得；C．有且只有兩組有序數(shù)組，使得；D．存在無(wú)窮多組有序數(shù)組，使得．三、解答題：（滿分44分，解答本題，必須要有必要過(guò)程）15．（本題共2小題，第1小題5分，第2小題5分，滿分10分）已知全集為，集合，，．（1）求和；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16．（本題共2小題，第1小題4分，第2小題6分，滿分10分）已知關(guān)于的不等式的解集是．（1）若且，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求關(guān)于的不等式的解集．17．（本題共2小題，第1小題3分，第2小題7分，滿分10分）設(shè)，且的解集為．（1）求實(shí)數(shù)、的值；（2）求關(guān)于的不等式的解集，其中．18．（本題共2小題，其中第1小題4分，第2小題10分，滿分14分）已知函數(shù)（1）若，，求解關(guān)于的不等式；（2）若，，，設(shè)，，若圖像上的點(diǎn)都位于直線的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）在（2）的條件下，設(shè)，如果的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍．某同學(xué)的解法如下：因?yàn)榈慕饧癁榕c原不等式同解，故在上恒成立，當(dāng)時(shí)，在上不恒成立；當(dāng)時(shí)，則由判別式，解得．請(qǐng)問(wèn)：該同學(xué)的解法是否正確，如果不正確請(qǐng)寫(xiě)出正確的答案，并說(shuō)明理由．

參考答案一、填空題1.;2.;3.;4.;5.;6.;7.;8.;9.;10.；9．已知關(guān)于不等式解集為，解關(guān)于不等式有如下的解法：由，得，令，則，即，所以不等式解集為，參考上述解法，已知關(guān)于不等式的解集，則關(guān)于不等式的解集為_(kāi)_______．【答案】【解析】根據(jù)題意，不等式，變形可得,即

若不等式的解集為,則有或,

解可得:或,即不等式的解集；

故答案為:.10．關(guān)于的不等式的解集為或，則不等式的解集為_(kāi)_______．【答案】【解析】的解集為或?yàn)榉匠痰膬筛?則不等式可化為：即解得或不等式解集為：二、選擇題11.C12.C13.B14.D13．設(shè)關(guān)于的一元二次不等式與的解集分別為與，則不等式的解集為（）A． B．C． D．【答案】B【解析】因?yàn)殛P(guān)于的一元二次不等式與的解集分別為與,所以是的解且恒成立,由得，.故選:.14．已知，，，若關(guān)于不等式的解集為，則（）A．不存在有序數(shù)組，使得；B．存在唯一有序數(shù)組，使得；C．有且只有兩組有序數(shù)組，使得；D．存在無(wú)窮多組有序數(shù)組，使得．【答案】D【解析】因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?,所以在,上成立,

假設(shè)，則,根據(jù)為一個(gè)獨(dú)立的數(shù)得出,

所以,且與為方程的兩個(gè)根,

因?yàn)?所以,,

所以,且點(diǎn)為與的左交點(diǎn),

所以且,,

故所以恒成立,

所以不論取何值,恒成立,即存在無(wú)窮多組有序數(shù)組,使得故選項(xiàng)錯(cuò)誤,選項(xiàng)正確.故選：D