專題4.6 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（能力提升卷）（人教A版2019必修第一冊(cè)）（原卷版）

專題4.6指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（能力提升卷）考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時(shí)150分鐘，試卷緊扣教材，細(xì)分題組，精選一年好題，兩年真題，練基礎(chǔ)，提能力！選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（2022·全國(guó)·高一單元測(cè)試）已知函數(shù)fx=logax?b（a>0且a≠1，aA．a(chǎn)>0，b<?1 B．a(chǎn)>0，?1<b<0C．0<a<1，b<?1 D．0<a<1，?1<b<02．（2021·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知a=ln13，b=30.3A．a(chǎn)<b<c B．b<a<c C．a(chǎn)<c<b D．c<a<b3．（2020·北京·高考真題）已知函數(shù)f(x)=2x?x?1，則不等式f(x)>0A．(?1,1) B．(?∞,?1)∪(1,+∞)C．(0,1) D．(?∞,0)∪(1,+∞)【答案】D4．（2022·江蘇省南通中學(xué)高一階段練習(xí)）已知4a=8，2m=9n=6A．52 B．18 C．15．（2020·全國(guó)·高考真題（文））Logistic模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)域．有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計(jì)確診病例數(shù)I(t)(t的單位：天)的Logistic模型：I(t)=K1+e?0.23(t?53)，其中K為最大確診病例數(shù)．當(dāng)I(t?)=0.95A．60 B．63 C．66 D．696．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若a=log23，b=log34，c=log45A．a(chǎn)<b<c B．b<c<aC．b<a<c D．c<b<a7．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）設(shè)函數(shù)f（x）＝ln|2x+1|﹣ln|2x﹣1|，則f（x）（）A．是偶函數(shù)，且在12B．是奇函數(shù)，且在?1C．是偶函數(shù)，且在?∞，D．是奇函數(shù)，且在?∞，8．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若不等式log21+2x+(1?a)A．[0,+∞) B．[1,+∞) C．(?∞,0] D．(?∞,1].多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（2022·江蘇常州·高一期中）以下運(yùn)算中正確的是（

）A．若lg2=m,lg3=n，則logC．若a+a?1=14，則a10．（2022·云南·昆明市官渡區(qū)藝卓中學(xué)高二階段練習(xí)）下列結(jié)論中，正確的是（

）A．函數(shù)y=2B．函數(shù)y=ax2C．若am>D．函數(shù)f(x)=ax?211．（黑龍江省聯(lián)考2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f(x)=e?x滿足不等式f(3n?2m)+f(2?n)>0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．em>2en C．ln(m?n)>0 D．12．（2021·福建·莆田第四中學(xué)高一階段練習(xí)）高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào)，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則y=[x]稱為高斯函數(shù)，例如：[?3.5]=?4，[2.1]=2．已知函數(shù)f(x)=ex1+exA．g(x)是偶函數(shù) B．f(x)是奇函數(shù)C．f(x)在R上是增函數(shù) D．g(x)的值域是{?1,0,1}填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（2021·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）若alog43=14．（2022·全國(guó)·高一單元測(cè)試）若函數(shù)fx=2x+2,x≤1,15．（2022·河南·信陽(yáng)高中高一階段練習(xí)（理））已知函數(shù)f(x)=ln(x2?1)+16．（2022·上海·高一專題練習(xí)）冪函數(shù)y=xα，當(dāng)α取不同的正數(shù)時(shí)，在區(qū)間[0,1]上它們的圖象是一族美麗的曲線（如圖）．設(shè)點(diǎn)A(1,0)，B(0,1)，連接AB，線段AB恰好被其中的兩個(gè)冪函數(shù)y=xα，y=x解答題（共6小題，滿分70分）17．（2021·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知函數(shù)f(x)＝ax?1ax+1（1）若f(2)＝35，求f(x（2）討論f(x)奇偶性．18．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知函數(shù)fx=logax+1(1)判斷并證明函數(shù)fx(2)若a=2，求函數(shù)y=f219．（2021·全國(guó)·高一單元測(cè)試）已知函數(shù)f(x)=logax，g(x)=loga(2x+m?2)，其中x∈[1,3]，a>0且a≠1，m∈R.（1）若m=6且函數(shù)F(x)=f(x)+g(x)的最大值為2，求實(shí)數(shù)a的值.（2）當(dāng)a>1時(shí)，不等式f(x)<2g(x)在x∈[1,3]時(shí)有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.20．（2022·遼寧·義縣高級(jí)中學(xué)高二階段練習(xí)）（1）已知函數(shù)gx=a+1x?2+1a>0的圖像恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)（2）已知?1≤log1221．（2022·河南·睢縣高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí)（文））已知函數(shù)fx(1)判斷并證明fx(2)若fk?3x+f