2024-2025學年北師大版九年級上冊數(shù)學期末測試綜合練習題（原卷版）-A4

第頁2024-2025學年北師大版九年級上冊數(shù)學期末測試綜合練習題考試時間：100分鐘滿分：100分一、單選題(共10題；共30分)1.將一正方形分割成個小正方形，則在下列數(shù)據(jù)中，不可能取的數(shù)是（）A.4 B.5 C.9 D.162.如圖，已知P，Q分別是反比例函數(shù)與，且軸，點P的坐標為，分別過點P，Q作軸于點M，軸于點N．若四邊形的面積為2，則的值為（）．A.5 B. C.1 D.3.關于的方程的兩個根互為相反數(shù)，則值是（）A. B. C.2 D.4.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子各面分別標有數(shù)字，擲兩次所得點數(shù)之和為11的概率為（）A. B. C. D.5.下列四個命題中是真命題的有（）①對角線相等的平行四邊形是矩形；②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；③四角相等且兩邊相等的四邊形是正方形；④對角線和一邊的夾角是45°的菱形是正方形．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.如圖，矩形OABC面積為36，它的對角線OB與雙曲線y相交于點D，且OD：OB＝2：3，則k的值為（）A.12 B.﹣12 C.16 D.﹣167.如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，于點E，于點F，連接EF，給出下列四個結論：①；②；③；④，其中正確的是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.如圖，矩形中，，分別是邊，的中點，于，的延長線交于．下列結論：①；②；③；④．其中結論正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.如圖，正方形紙片ABCD的邊長為4cm，點M、N分別在邊AB、CD上．將該紙片沿MN折疊，使點D落在邊BC上，落點為E，MN與DE相交于點Q．隨著點M的移動，點Q移動路線長度的最大值是（）\A.2cm B.4cm C.cm D.1cm10.如圖，將個全等的陰影小正方形擺放得到邊長為的正方形，中間小正方形的各邊的中點恰好為另外個小正方形的一個頂點，小正方形的邊長為（、為正整數(shù)），則的值為（）A. B. C. D.二、填空題(共7題；共21分)11.如圖是反比例函數(shù)，在軸上方的圖像，平行四邊形的面積是5，若點在軸上，點在的圖像上，點在的圖像上，則的值為______．12.近些年重慶市出臺的“助農(nóng)計劃”增加了廣大農(nóng)戶的收益，其中：農(nóng)戶甲2020年純收入為20000元，經(jīng)“助農(nóng)計劃”幫扶，到2022年農(nóng)戶甲的純收入增長到39200元，則農(nóng)戶甲這兩年（即2021年、2022年）純收入的平均增長率為______．13.古箏是一種彈撥弦鳴樂器，又名漢箏、秦箏，是漢民族古老的民族樂器，流行于中國各地．若古箏上有一根弦，支撐點是靠近點的一個黃金分割點，則_________．（結果保留根號）14.如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，AB上一點，且EF＝EC，，若DE＝2，矩形ABCD的周長為24，則矩形ABCD的面積為________．15.如圖，菱形的對角線、相交于點，過點作于點，連接，若，，則菱形的面積為______．16.如圖，長方形紙片，點在邊上，點、在邊上，連接、．將對折，點落在直線上的點處，得折痕；將對折，點落在直線上的點處，得折痕．，則_____________．17.如圖是一張矩形紙片，點E在邊上，且滿足，把沿直線折疊，使點B落在點F處，的延長線與邊交于點G．若，則_____．三、解答題(共7題；共49分)18解方程：（1）（2）19.一個等腰三角形的腰長是方程的一個根，其底邊長為8，求該三角形底邊上的高．20.某商場以每千克20元的價格購進某種榴蓮，計劃以每千克40元的價格銷售．為了讓顧客得到更大的實惠，現(xiàn)決定降價銷售，已知這種榴蓮的銷售量y（kg）與每千克降價x（元）（）之間滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示．（1）求y關于x函數(shù)解析式．（2）該商場在銷售這種榴蓮中要想獲利1105元，則這種榴蓮每千克應降價多少元？21.某校組織學生觀看“天宮課堂”第二課直播，跟著空間站的翟志剛、王亞平、葉光富三位宇航員學習科學知識，他們相互配合，生動演示了四個實驗：（A）微重力環(huán)境下的太空“冰雪”實驗，（B）液橋演示實驗，（C）水油分離實驗，（D）太空拋物實驗．觀看完后，該校對部分學生對四個實驗的喜愛情況作了抽樣調(diào)查，將調(diào)查情況制成了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）共調(diào)查了_________名學生，圖2中A所對應的圓心角度數(shù)為_________；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若從兩名男生、兩名女生中隨機抽取2人參加學校組織“我愛科學”演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的學生恰好是一男一女的概率．22.2022年“卡塔爾”世界杯開幕式在海灣球場舉行．32支參賽隊伍通過抽簽共分成A至H八個小組，每一個組積分排名前二隊伍將晉級16強．（1）“卡塔爾”隊被分在A組是事件：（從“不可能”、“必然”、“隨機”選擇一個填空）（2）分在C組的有沙特、波蘭、墨西哥和阿根廷四支隊伍，請通過列表法或樹狀圖法，求“沙特”和“阿根廷”兩隊能同時晉級16強的概率．23.若關于的函數(shù)，當時，函數(shù)的最大值為，最小值為，令函數(shù)，我們不妨把函數(shù)稱之為函數(shù)的“合體函數(shù)”．（1）①若函數(shù)，當時，則函數(shù)的“合體函數(shù)”；②若函數(shù)，為常數(shù))，求函數(shù)的“合體函數(shù)”的表達式；（2）若函數(shù)，求函數(shù)的“合體函數(shù)”的最大值．24.如圖，在平面直角坐標系中