麗江文化旅游學院《大學數(shù)學》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
麗江文化旅游學院《大學數(shù)學》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
麗江文化旅游學院《大學數(shù)學》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
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《大學數(shù)學》2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，判斷當時，函數(shù)的極限是否存在。（）A.存在且為0B.存在且為1C.不存在D.存在且為無窮大2、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)3、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在4、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定5、設(shè)向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.6、求函數(shù)z=x2+2y2-3x+4y的極值，下列選項正確的是（）A.極小值為-1/2；B.極大值為1/2；C.極小值為-2；D.極大值為27、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.8、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于0時函數(shù)單調(diào)遞增，結(jié)果為_________。2、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。3、計算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。4、設(shè)函數(shù)，則為____。5、若級數(shù)，則該級數(shù)的和為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在點處的曲率。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可

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