遼寧大學(xué)《微積分上》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
遼寧大學(xué)《微積分上》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
遼寧大學(xué)《微積分上》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
遼寧大學(xué)《微積分上》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁遼寧大學(xué)

《微積分上》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知曲線C：y=x3-3x，求曲線C在點(1,-2)處的切線方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-32、定積分的值為（）A.B.C.D.3、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.4、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.5、若級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性的判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂6、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值。（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ10、求不定積分的值。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求過點且與平面垂直的直線方程為______。2、求函數(shù)的定義域為____。3、設(shè)，其中，，則。4、曲線在點處的法線方程為_____________。5、有一函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且滿足（）對任意的和（使得）成立。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)在上有二階導(dǎo)數(shù)，，。證明：對于任意的，有。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本

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