四川省達(dá)州市渠縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試題

四川省達(dá)州市渠縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試題姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共40分）1．?2024的絕對(duì)值是（）A．2024 B．?2024 C．12024 D．2．下列調(diào)查中，宜采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解全班學(xué)生的期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況B．調(diào)查“福建號(hào)”航母的機(jī)器零件情況C．了解一沓鈔票中假鈔情況D．調(diào)查長(zhǎng)江流域水質(zhì)情況3．據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局預(yù)測(cè)，截止2024年底，我國(guó)GDP將突破23萬億美元，23萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.3×1013 B．2.3×14．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，在該正方體中，與“愛”所在面相對(duì)面上的字是（）A．國(guó) B．誠(chéng) C．友 D．信5．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A．3a?2a=1 B．?5C．xy+4yx=5xy D．?4(m?1)=?4m?46．下列語句中，正確的個(gè)數(shù)是（）①兩點(diǎn)確定一條直線；②畫射線AB=4cm；③兩點(diǎn)之間，直線最短；④用一個(gè)平面截正方體，截面可能是梯形．A．0 B．1 C．2 D．37．鐘面上顯示為3點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是（）A．60° B．90° C．85° D．75°8．若m?2n=5，則代數(shù)式1?6n+3m的值是（）A．?14 B．16 C．6 D．?49．若|a?3|=2，則a=（）A．1或5 B．?1或?5 C．?1或5 D．2或410．某服裝店售出兩件衣服，每件售價(jià)為60元．其中一件賺了20%，另一件虧了20%，那么這家服裝店（）A．賺了10元 B．虧了5元 C．賺了5元 D．不虧不賺二、填空題（每小題4分，共20分）11．多項(xiàng)式?x2y12．若x=?3是方程2m=3+5x的解，則m的值為．13．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別是?5，3，點(diǎn)P在數(shù)軸上，若PA=3PB，則點(diǎn)P表示的數(shù)是．14．“九宮格”源于我國(guó)古代的“洛書”，是世界上最早的“幻方”．在如圖的“九宮格”中，把1~9這9個(gè)整數(shù)填入3×3方格里，使其任意一行，任意一列及兩條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，則x的值為4536x15．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD的邊上有P，Q兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，速度分別為3cm/s，1cm/s，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)過程中，一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)停止運(yùn)D動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，沿折線C→B→A向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，沿射線AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．若AB=8m，BC=4m，當(dāng)△BPD和△AQC的面積之和為12平方米時(shí)，三、解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟（共90分）16．計(jì)算題：（1）3?5?|4?6|+2；（2）?117．解方程：（1）5x?14=7?2x；（2）x?218．如圖，下面的幾何體是由若干棱長(zhǎng)為1cm的小立方塊搭成．（1）從正面、左面、上面觀察該幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．（2）這個(gè)幾何體的表面積為cm2．19．為了慶祝成都大運(yùn)會(huì)勝利閉幕，我市某中學(xué)舉行了大運(yùn)會(huì)相關(guān)知識(shí)的競(jìng)賽．賽后隨機(jī)抽查部分參賽同學(xué)成績(jī)（滿分為100分），并制作成圖表如下：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤x<70600.1570≤x<80m0.4580≤x<90120n90≤x<100400.1請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）這次隨機(jī)抽查了名學(xué)生；表中的數(shù)n=．（2）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，分?jǐn)?shù)段60≤x<70所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是．（4）全校共有600名學(xué)生參加比賽，估計(jì)該校成績(jī)不低于80分的學(xué)生有多少人？20．如圖，數(shù)軸上有a，b，c三點(diǎn)．（1）c?b0，c+10，a+c0；(填“<”“=”，“>”)（2）化簡(jiǎn)|c?b|+2|c+1|?|a+c|．21．如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)．（1）若線段AC=12厘米，BC=6厘米，求線段MN的長(zhǎng)度；（2）若MN=3a，其他條件不變，求AB的長(zhǎng)度（結(jié)果用含字母a的代數(shù)式表示）．22．已知A=m?n，B=?m+2n+1．（1）化簡(jiǎn)2(A+B)?(A?B)（結(jié)果用含m，n的代數(shù)式表示）；（2）已知|m+12|+23．如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面，請(qǐng)觀察下列圖形并解答有關(guān)問題：（1）第99個(gè)圖形中，第一行共有塊瓷磚，第一列共有塊瓷磚，該圖中白色瓷磚共有塊．（2）第n個(gè)圖形中，鋪設(shè)地面所用黑色瓷磚的塊數(shù)為．(用含n的代數(shù)式表示)24．2023年9月23日，第19屆亞洲夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)在杭州舉行，象征杭州三大世界文化遺產(chǎn)的吉祥物“宸宸”“琮琮”“蓮蓮”通過不同顏色、不同紋飾向世界講述“江南憶”的美麗故事．某網(wǎng)站代售吉祥物和門票，每張門票定價(jià)1200元，吉祥物每套定價(jià)300元，該網(wǎng)站面向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一張門票送一套吉祥物；方案二：門票和吉祥物都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要購(gòu)買門票3張，吉祥物x套(x>3)．（1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款（）元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款（）元（用含x的式子表示）（2）若x=5，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？（3）當(dāng)x=5時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？請(qǐng)直接寫出你的購(gòu)買方案，并算出所需費(fèi)用．25．如圖1，已知∠AOB=120°，射線OP從OA位置出發(fā)，以每秒2°的速度按順時(shí)針方向向射線OB旋轉(zhuǎn)；與此同時(shí)，射線OQ從OB位置出發(fā)以每秒4°的速度繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向向射線OA旋轉(zhuǎn)，到達(dá)射線OA后又以同樣的速度繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向返回，當(dāng)射線OP與射線OB重合時(shí)，兩條射線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t(s)．（1）當(dāng)t=5時(shí)，求∠POQ的度數(shù)；（2）當(dāng)∠POQ=60°時(shí)，求t的值；（3）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，若射線OC始終平分∠AOQ，問：是否存在t的值，使得∠POQ=12∠COQ

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，故-2024的絕對(duì)值為2024，

故答案為：A.

【分析】本題考查負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，屬于簡(jiǎn)單題，根據(jù)概念即可作答。2．【答案】D【解析】【解答】解：A、需要了解全班的成績(jī)，必須進(jìn)行全面調(diào)查，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、關(guān)系到航母的安全，因而適合用全面調(diào)查，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C、應(yīng)詳細(xì)了解鈔票的真假，必須進(jìn)行全面調(diào)查，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D、不容易全面調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)D正確.

故答案為：D.

【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別；

全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于精確度要求不高的情況，根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)和適用條件，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐項(xiàng)分析即可得到答案。3．【答案】A【解析】【解答】解：23萬億=23000000000000=2.3×104．【答案】B【解析】【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“愛”與“誠(chéng)”是相對(duì)面。

故答案為：B.

【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答。5．【答案】C【解析】【解答】解：A.3a-2a=a，故A不符合題意；

B.-5b2-3b2=-8b2，故B不符合題意；

C.xy+4yx=5xy，故C符合題意；

D.-4(m-1)=-4m+4，故D不符合題意.

故答案為：C.

【分析】此題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵

A.3a-2a=a；

B.-5b6．【答案】C【解析】【解答】①解：兩點(diǎn)確定一條直線，故①正確；

②射線沒有長(zhǎng)度，故②錯(cuò)誤；

③兩點(diǎn)之間，線段最短，故③錯(cuò)誤；

④用一個(gè)平面截正方體，截面可能是梯形．故④正確.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)直線，射線，線段，截面的性質(zhì)，即可得出答案。7．【答案】D【解析】【解答】解：∵鐘表上從1到12一共有12格，每個(gè)大格30°；

∴時(shí)鐘3時(shí)30分時(shí)，時(shí)針在3與4中間位置，分針在6上，可以得出分針與時(shí)針的夾角是2.5大格

∴分針與時(shí)針的夾角是2.5×30°=75°.

故答案為：D.

【分析】每個(gè)大格30°，時(shí)鐘3時(shí)30分時(shí)，時(shí)針在3與4中間位置，分針在6上，可以得出分針與時(shí)針的夾角是2.5大格，由此可得出結(jié)果。8．【答案】B【解析】【解答】解：等式兩邊同時(shí)乘以3，即可得到3m-6n=15，然后整體代入，得3m-6n+1=15+1=16，

故答案為：B.

【分析】首先根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)乘以3，即可得到3m-6n的值，然后整體代入，即可解答.9．【答案】A【解析】【解答】解：當(dāng)a-3≥0，即a≥3時(shí)，原不等式可化為a-3=2，a=5；

當(dāng)a-3<0，即a<3時(shí)，原不等式可化為-a+3=2，a=1.

故a=1或5，

故答案為：A.

【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，分情況討論，去掉絕對(duì)值符號(hào)，求出a的值即可。10．【答案】B【解析】【解答】設(shè)賺了20%的衣服成本是x元，另一件衣服的成本是y元，由題意得

x+20%x=60

y-20%y=60

解得：x=50，y=75

則總成本是50+75=125(元)，總售價(jià)是

60+60=120(元)，

125>120，

因此虧了125-120=5(元).

故答案為：B.

【分析】根據(jù)題意列出方程，x+20%x=60，y-20%y=60，解出未知數(shù)的值，即可解答。11．【答案】-1【解析】【解答】多項(xiàng)式是六次三項(xiàng)式，次數(shù)最高項(xiàng)是-x2y12．【答案】-6【解析】【解答】解：將x=-3代入方程2m=2+5x，2m=3-15，得m=-6.

故答案為：-6.

【分析】把x=-3代入方程計(jì)算即可求出m的值.13．【答案】7或1【解析】【解答】解：設(shè)P表示的數(shù)為x

若P在AB之間，x-（-5）=3（3-x），解得x=1；

若P在A的右邊，x-（-5）=3（x-3），解得x=7.

故答案為：7或1.

【分析】分情況討論，根據(jù)一元一次方程列出等量關(guān)系，若P在AB之間，x-（-5）=3（3-x）；

若P在A的右邊，x-（-5）=3（x-3），據(jù)此可得出答案。14．【答案】1【解析】【解答】解：∵對(duì)角線6+5+4+15

∴第三列三個(gè)數(shù)之和為15，故右下角的數(shù)為8

第三行為6+x+8=15，得x=1.

故答案為：1.

【分析】根據(jù)任意一行，任意一列及兩條對(duì)角線上的數(shù)之和都相等，可得第三行與第三列上的三個(gè)數(shù)之和相等，依此列出方程即可。15．【答案】25或【解析】【解答】解：如圖，當(dāng)P在BC上時(shí)，0≤t≤4而AQ=t，CP=3t，AB=8m，BC=4m，當(dāng)△BPD和△AQC的面積之和為12平方米時(shí)，∴12解得：t=2如圖，當(dāng)P在AB上時(shí)，43而AQ=t，BP=3t?4，當(dāng)△BPD和△AQC的面積之和為12平方米時(shí)，∴12解得：t=5∴當(dāng)△BPD和△AQC的面積之和為12平方米時(shí)，t=25或故答案為：25或5

【分析】本題考查的一元一次方程的應(yīng)用，分兩種情況討論：如圖，當(dāng)P在BC上時(shí)，0≤t≤43，如圖當(dāng)P在AB上時(shí)，416．【答案】（1）解：3?5?|4?6|+2=?2?2+2=?2；（2）解：?=?1+8÷(?=?1+8×(?=?1?27=?28．【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后從左到右依次進(jìn)行計(jì)算；

（2）先將指數(shù)，絕對(duì)值化簡(jiǎn)，再根據(jù)混合運(yùn)算的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。17．【答案】（1）解：5x?14=7?2x5x+2x=7+147x=21x=3；（2）解：x?25(x?2)?2(3?x)=405x?10?6+2x=407x=40+167x=56x=8．【解析】【分析】（1）考察移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可；

（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)即可，正確運(yùn)用等式性質(zhì)即可得出答案。18．【答案】（1）解：如圖：（2）26【解析】【解答】解：（1）根據(jù)從不同方向看的形狀圖的要求畫圖即可：

（1）根據(jù)題意，得每個(gè)小正方形的面積為1cm2，

所以幾何體的表面積為：1x(5×2+4×4)=26cm2

故答案為：26cm19．【答案】（1）400；0.3（2）解：∵本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為400名，m=0.補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）54°（4）解：600×120+40答：估計(jì)該校成績(jī)80≤x<100范圍內(nèi)的學(xué)生有480名．【解析】【解答】解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為60÷0.15=400（人）

則n=120÷400=0.3

故答案為400；0.3。

（3）若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，分?jǐn)?shù)段60≤×<70所對(duì)應(yīng)扇形

的圓心角的度數(shù)是360°x0.15=54°

故答案為54°；

【分析】(1)根據(jù)60≤x<70的頻數(shù)及其頻率求得總?cè)藬?shù)，進(jìn)而計(jì)算可得m、n的值；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，可以補(bǔ)全直方圖；

(3)用360°乘以樣本中分?jǐn)?shù)段60≤x<70的頻率即可；

(4)總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績(jī)80≤x<100范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)所占比例。20．【答案】（1）<；>；>（2）解：|c?b|+2|c+1|?|a+c|=?c+b+2c+2?a?c，=?a+b+2．【解析】【解答】解：（1）從數(shù)軸可知：-1<c<0<1<a<b<2，所以c-b<1，c+1>2，a+c>0

故答案為：<；>；>.

【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸得出-1<c<0<1<a<b<2，在比較大小即可；

（2）根據(jù)數(shù)軸得出-1<c<0<1<a<b<2，再去掉絕對(duì)值符號(hào)，即可得出答案。21．【答案】（1）解：點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴CM=1∴CM+CN=1∴MN=1若線段AC=12厘米，BC=6厘米，AB=AC+BC=18厘米，∴MN=1（2）解：點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴CM=1∴CM+CN=1∴AB=2MN=6a．【解析】【分析】（1）本題是一道關(guān)于線段相關(guān)計(jì)算的題目，掌握線段中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵。

由線段中點(diǎn)的定義可知MC=12AC，NC=12BC，從而可求得MC與NC的長(zhǎng)，再結(jié)合圖形中的隱含條件MN=MC+NC即可求出線段MN的長(zhǎng)度。

（2）由(1)可知MC=1222．【答案】（1）解：原式=2A+2B?A+B，=A+3B，=m?n+3(?m+2n+1)，=m?n?3m+6n+3，=?2m+5n+3；（2）解：∵|m+1∴m+12=0∴m=?12，∴原式=?2×(?1=1+5+3，=9．【解析】【分析】（1）將A，B代入式子，合并同類項(xiàng)即可得出答案；

（2）0的絕對(duì)值為0，0的平方為0，求得m，n的值，代入回（1）所化簡(jiǎn)結(jié)果即可得出答案。23．【答案】（1）102；103；10100（2）4n+10【解析】【解答】解：（1）當(dāng)n=1時(shí)，第一行共有4=1+3塊瓷磚，第一列共有5=1+4塊瓷磚，該圖中白色瓷磚共有6=2×3=(1+1)(1+2)塊，當(dāng)n=2時(shí)，第一行共有5=2+3塊瓷磚，第一列共有6=2+4塊瓷磚，該圖中白色瓷磚共有12=3×4=(2+1)(2+2)塊，當(dāng)n=3時(shí)，第一行共有6=3+3塊瓷磚，第一列共有7=3+4塊瓷磚，該圖中白色瓷磚共有20=4×5=(3+1)(3+2)塊，?，當(dāng)n=99時(shí)，第一行共有99+3=102塊瓷磚，第一列共有99+4=103塊瓷磚，該圖中白色瓷磚共有(99+1)(99+2)=10100塊，故答案為：102，103，10100；（2）當(dāng)n=1時(shí)，該圖中黑色瓷磚共有14塊，當(dāng)n=2時(shí)，該圖中黑色瓷磚共有18塊，當(dāng)n=3時(shí)，該圖中黑色瓷磚共有22塊，?，第n個(gè)圖形中，該圖中黑色瓷磚共有(4n+10)塊，故答案為：4n+10．【分析】（1）由n=1、n=2和n=3時(shí)圖形中第一行和第一列的數(shù)量即可得出答案；

(2)分別清點(diǎn)題目給出的三個(gè)圖形中的白瓷磚和黑瓷磚的塊數(shù)，然后通過分析，找出白瓷磚和黑瓷磚的塊數(shù)與圖形數(shù)之間的規(guī)律，即可解答此題。24．【答案】（1）(300x+2700)；(270x+3240)（2）解：當(dāng)x=5時(shí)，方案一費(fèi)用：300x+2700=300×5+2700=4200（元）；方案二費(fèi)用：270x+3240=4590（元）．由4200<4590，則按方案一購(gòu)買較合算．（3）解：先按方案一購(gòu)買3張門票贈(zèng)送3個(gè)吉祥物，再按方案二購(gòu)買2個(gè)吉祥物．則此時(shí)應(yīng)付的費(fèi)用為1200×3+300×2×0.【解析】【解答】解：（1）按方案一購(gòu)買，需付款1200×3+300（x-3）=（300x+2700）元；

按方案二購(gòu)買，需付款（1200×3+300x）×90%=（270x+3240）元.

故答案為：(300x+2700)；（270x+3240).

【分析】(1)方案一：買3張門票，送3套吉祥物，故費(fèi)用為：3張門票的費(fèi)用加上3套吉祥物的費(fèi)用；

方案二：3張門票的90%加上x套吉祥物的90%，通過計(jì)算比較即可。

(2)將x=5分別代入(1)中所得的兩種方案并計(jì)算即可.

(3)買門票最多3張，故可先買3張門票，送3套吉祥物，再按第二種方案購(gòu)買2套吉祥物即可.25．【答案】（1）解：當(dāng)t=5時(shí)，∠AOP=2°×5=10°，∠BOQ=4°×5=20°，∵∠AOB=120°，∴∠POQ=∠AOB?∠AOP?∠BOQ=90°；（2）解：當(dāng)射線OQ沒有到達(dá)射線OA，OP與OQ重合時(shí)，∠AOP+∠BOQ=∠AOB=120°，根據(jù)題意得：∠AOP=2°×t，∠BOQ=4°×t，∴2°×t+4°×t=120°，解得：t=20；當(dāng)0<t≤20時(shí)，∠POQ=60°，∴2t°+60°+4t°=120°，解得：t=10；當(dāng)當(dāng)射線OQ到達(dá)射線OA時(shí)，4t°=120°，解得：t=30，∴當(dāng)20<t≤30時(shí)，∠POQ=60°，∴2t°+4t°=120°+60°，解得：t=30；當(dāng)射線OQ到達(dá)射線OA后返回，OP與OQ重合時(shí)，∠AOQ=∠AOP，根據(jù)題意得：∠AOQ=4°×t?120°，∠AOP=2°×t，∴2°×t=4°×t?120°，解得：t=60；當(dāng)30<t≤60時(shí)，∠POQ=60°，∴2°×t=4°×t?120°