第1章 充要條件（過關(guān)測(cè)試）-【中職專用】高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)講與測(cè)（高教版2021·拓展模塊一上冊(cè)）解析版

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)第1章充要條件一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．“”是“”的（

）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分也非必要條件【答案】A【解析】由，得或，解不等式得或，所以“”是“”的充分非必要條件，故選：A.2．“a＞b”是“l(fā)ga＞lgb”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】由題意可知，當(dāng)a，b均為負(fù)數(shù)時(shí)，不能得到lga＞lgb，若lga＞lgb，則a＞b＞0，所以“a＞b”是“l(fā)ga＞lgb”的必要不充分條件，故選：B．3．“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】，或，即或，，是“”的充分不必要條件，故選：A.4．若a，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】D【解析】若，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；又當(dāng)時(shí)，兩邊除以b，得，當(dāng)且時(shí)，兩邊除以b，得，故“”是“”的既不充分也不必要條件，故選：D.5．若，均是定義在上的函數(shù)，則“和都是偶函數(shù)”是“是偶函數(shù)的（

）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】若和都是偶函數(shù)，則，，即是偶函數(shù)，充分性成立；當(dāng)，時(shí)，是偶函數(shù)，但是和都不是偶函數(shù)，必要性不成立，∴“和都是偶函數(shù)”是“是偶函數(shù)”的充分而不必要條件，故選A．6．“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】由，可得，而當(dāng)時(shí)，有可能等于零，此時(shí)不成立，所以“”是“”的充分不必要條件，故選：A.7．“”是“直線與直線平行”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】D【解析】若直線：與直線：平行，則，，當(dāng)時(shí)，直線：與直線：，兩直線重合，舍．所以“直線：與直線：平行”等價(jià)于“”，所以“”是“直線：與直線：平行”的既不充分也不必要條件，故選D．8．“”是“直線與圓相切”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】因?yàn)橹本€與圓相切，所以則．所以“”是“直線與圓相切”的充分不必要條件．故選A．9．“一元二次方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)根”的充要條件是（

）A． B．C． D．或【答案】B【解析】一元二次方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)根，設(shè)兩根分別為：，故，解得：，故“一元二次方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)根”的充要條件是，故選：B.10．若關(guān)于x的不等式成立的充分條件是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．(－∞，1]B．(－∞，1)C．(3，＋∞) D．[3，＋∞)【答案】D【解析】成立的充分條件是，則，，所以.故選：D.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．“”是“”的條件.【答案】必要不充分【解析】，，，所以“”是“”的必要不充分條件，故答案為：必要不充分.12．設(shè)，則“”是“”的條件.【答案】充分不必要條件【解析】求解二次不等式可得：或，據(jù)此可知：是的充分不必要條件，故答案為：充分不必要條件.13．設(shè)，，則是的條件．【答案】充分不必要條件【解析】，則，，則，故是的充分而不必要條件，故答案為：充分不必要條件.14．設(shè)，則“”是“”的條件．【答案】充分不必要條件【解析】因?yàn)榭傻茫寒?dāng)時(shí)，，充分性成立；當(dāng)時(shí)，，必要性不成立；所以當(dāng)，是充分不必要條件，故答案為：充分不必要條件.15．若“”是““的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是. 【答案】【解析】因?yàn)椤啊笔恰啊钡某浞植槐匾獥l件，∴，故答案為：．16．已知直線，．則“”是“”的．【答案】必要不充分條件【解析】由題意，直線，直線，因?yàn)?，可得，解得，所以“”是“”的必要不充分條件，故答案為：必要不充分條件.17．在中，“”是“”的條件．【答案】充要條件【解析】在中，由得：，因?yàn)椤啊薄啊?，“”“”，所以“”是“”的充要條件，故答案為：充要條件.18．已知都是的必要條件，是的充分條件，是的充分條件，則是的條件，是的條件.【答案】充要；必要【解析】由題意得，，所以，所以，又因?yàn)?，所以是的充要條件；，不能得到，所以p是的必要條件，故答案為：充要；必要．三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.）19．（6分）下列各題中，p是q的什么條件？說明理由.（1）p：ABC有兩個(gè)角相等，q：ABC是等邊三角形.（2）p：“”，q：“或”．【答案】（1）必要不充分條件；（2）既不充分條件，也不必要條件.【解析】解：（1）有兩個(gè)角相等不一定是等邊三角形，反之一定成立，所以p不能推出q，q能推出p，故p是q的必要不充分條件.（2）因?yàn)楫?dāng)時(shí)，不能得到或，而或時(shí)，不能得到，所以“”是“或”的既不充分條件，也不必要條件，故p是q的既不充分條件，也不必要條件．20．（6分）已知或，，若是的充分不必要條件，求的取值范圍．【答案】【解析】解：設(shè)或，，若有是的充分不必要條件，則是的真子集，所以，所以的取值范圍是．21．（8分）已知或或，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】【解析】解：由是的必要不充分條件，所以，則或，解得：，的取值范圍是．22．（8分）設(shè)集合，；（1）用列舉法表示集合；（2）若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的值.【答案】（1）；（2）或【解析】解：（1），即或，；（2）若是的充分條件，則，，解得或，當(dāng)時(shí)，，滿足，當(dāng)時(shí)，，同樣滿足，所以或.23．（8分）已知集合，，全集．（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若“”是“”的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【答案】(1)(2)或【解析】解：(1)當(dāng)時(shí)，集合，或，．(2)若“”是“”的必要條件，則，①當(dāng)時(shí)，；②，則且，.綜上所述，或．24．（10分）已知