四川省2022年普通高校對口招生統(tǒng)一考試數(shù)學試卷

四川省2022年普通高校對口招生統(tǒng)一考試數(shù)學本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題），第Ⅰ卷1—3頁，第Ⅱ卷3—4頁，共4頁.考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無效.滿分150分，考試時間120分鐘.考試結束后，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.第Ⅰ卷（共60分）注意事項：1.必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對應的標號涂黑.2.第Ⅰ卷共1大題，15小題，每小題4分，共60分.一、選擇題：本大題共15小題，每小題4分，共60分.在每小題列出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.1.設集合，，那么（）A. B. C. D.2.（）A. B. C. D.3.函數(shù)的定義域是（）A. B. C. D.4.已知平面向量，，那么（）A. B. C. D.5.過點且與直線垂直的直線方程是（）A. B. C. D.6.不等式的解集是（）A. B. C. D.7.雙曲線的焦點坐標是（）A. B. C. D.8.函數(shù)的最小正周期是（）A. B. C. D.9.函數(shù)的圖像大致是（）10.某高校選派6名志愿者到5個社區(qū)開展法制宣傳活動，要求每個社區(qū)至少有1名志愿者，且每名志愿者只能夠去1個社區(qū)，則不同的安排方法共有（）A.600種 B.720種 C.1200種 D.1800種11.設，則“”是“”的（）A.充分但不必要條件 B.必要但不充分條件 C.既充分又必要條件 D.既不充分也不必要條件12.（）A.1 B.2 C.3 D.513.若要得到函數(shù)的圖像，則需要將函數(shù)的圖像（）A.向左平移個單位 B.向右平移個單位C.向左平移個單位 D.向右平移個單位14.設，是兩個不同的平面，，是兩條不同的直線，則下面四個命題正確的個數(shù)是（）①若，，，則； ②若，，，則；③若，，，則； ④若，，，則A.1 B.2 C.3 D.415.某實驗室研究發(fā)現(xiàn)，某昆蟲分泌信息素后，在秒時距分泌處米的地方，信息素濃度滿足公式（其中，均為非0常數(shù)）.如果分泌信息素后，在1秒時距分泌處3米的地方，信息濃度為，在9秒時距分泌處米的地方，信息濃度為，則（）A.6 B.9 C.10 D.12第Ⅱ卷（共90分）注意事項：1.必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答.作圖時可先用鉛筆繪出，確定后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚；2.第Ⅱ卷共2大題，11小題，共90分，必須在答題卡答題區(qū)域作答.二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.16．拋物線的焦點到準線的距離為_________．17．已知某高校學術報告廳共有20排座位，前2排的座位數(shù)是12，從第2排起后一排比前一排多2個座位，則該學術報告廳的座位總數(shù)是_________.18．在的二項展開式中，的系數(shù)為10，那么_________.19．在中，，，則_________．20．在平面直角坐標系中，當點不是坐標原點時，定義點的“映射點”為，那么點的“映射點”的坐標是_________．三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答時應寫出文字說明、演算步驟或主要證明過程．21．（本小題滿分10分）某車間生產(chǎn)出一批零件，質(zhì)檢小組從中抽取300個零件檢測其直徑（單位：），將所得數(shù)據(jù)分為六組：，，，，，，并繪制如圖所示的頻率分布直方圖，其中.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）若把直徑在區(qū)間的零件稱為一等品，在區(qū)間，的零件稱為二等品.現(xiàn)采用分層抽樣的方法，在一、二等品中抽取容量為8的樣本，再從這8個樣本中隨機抽取4個，若用表示抽取到一等品的個數(shù)，試求概率分布列．22．（本小題滿分12分）設數(shù)列的前項和為，且.（Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（Ⅱ）求數(shù)列的前項和為.23.（本小題滿分12分）在四棱錐中，，，，，平面.（Ⅰ）證明：平面平面；（Ⅱ）求二面角的正切值.24.（本小題滿分12分）在中，角，，的對邊分別為，，，.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）證明：為定值.25.（本小題滿分12分）設函數(shù)對于任意實數(shù)都有成立，且.（Ⅰ）求與的值；（Ⅱ）當時，成立，判斷函數(shù)