南京工業(yè)大學浦江學院《數(shù)學與統(tǒng)計學（二）》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
南京工業(yè)大學浦江學院《數(shù)學與統(tǒng)計學（二）》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
南京工業(yè)大學浦江學院《數(shù)學與統(tǒng)計學（二）》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
南京工業(yè)大學浦江學院《數(shù)學與統(tǒng)計學（二）》2022-2023學年第一學期期末試卷_第4頁
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《數(shù)學與統(tǒng)計學（二）》2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)的導數(shù)是（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導數(shù)。求?2z/?x?y的表達式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''3、已知一無窮級數(shù)，判斷該級數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂4、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a與向量b的夾角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)6、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、計算二重積分，其中是由，，所圍成的區(qū)域A.B.C.D.8、設為連續(xù)函數(shù)，且，則等于（）A.4B.6C.8D.109、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.10、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。2、若級數(shù)條件收斂，那么級數(shù)______________。3、已知級數(shù)，其和為_____________。4、求曲線在點處的切線方程為______________。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)的最大值和最小值。2、（本題10分）已知級數(shù)，求該級數(shù)的和。3、（本題10分）求微分方程的通解。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[

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