南京工業(yè)大學(xué)浦江學(xué)院《統(tǒng)計(jì)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)南京工業(yè)大學(xué)浦江學(xué)院

《統(tǒng)計(jì)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、某研究人員想了解某種藥物在不同劑量下的療效差異，同時(shí)考慮患者的年齡和性別因素。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)C.析因設(shè)計(jì)D.拉丁方設(shè)計(jì)2、在一個(gè)正態(tài)總體中，抽取樣本量為9的樣本，計(jì)算得到樣本方差為25?？傮w方差的95%置信區(qū)間是？（）A.[11.02,64.71]B.[10.02,65.71]C.[9.02,66.71]D.[8.02,67.71]3、某市場(chǎng)調(diào)查公司對(duì)消費(fèi)者的購(gòu)物偏好進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了500名消費(fèi)者，其中300人表示更傾向于線上購(gòu)物，200人傾向于線下購(gòu)物。若要估計(jì)全體消費(fèi)者中傾向于線上購(gòu)物的比例的95%置信區(qū)間，應(yīng)采用哪種方法？（）A.正態(tài)近似法B.精確方法C.以上都可以D.以上都不行4、在比較兩種測(cè)量方法的準(zhǔn)確性時(shí)，收集了同一組樣本分別用兩種方法測(cè)量的數(shù)據(jù)。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析？（）A.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.以上都不對(duì)5、在一項(xiàng)市場(chǎng)調(diào)查中，要了解消費(fèi)者對(duì)不同品牌的偏好程度，收集的數(shù)據(jù)是順序數(shù)據(jù)。應(yīng)選用哪種統(tǒng)計(jì)量來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都可以6、某市場(chǎng)調(diào)查公司為研究消費(fèi)者對(duì)某新產(chǎn)品的接受程度，隨機(jī)抽取了500名消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查。結(jié)果顯示，有300名消費(fèi)者表示愿意嘗試該產(chǎn)品。以90%的置信水平估計(jì)愿意嘗試該產(chǎn)品的消費(fèi)者比例的置信區(qū)間為（）A.（0.55，0.65）B.（0.56，0.64）C.（0.57，0.63）D.（0.58，0.62）7、某公司有三個(gè)部門，部門A有20名員工，平均工資為8000元；部門B有30名員工，平均工資為7000元；部門C有50名員工，平均工資為6000元。計(jì)算該公司員工的平均工資約為（）A.6667元B.6857元C.7000元D.7200元8、在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果拒絕了原假設(shè)，但是實(shí)際上原假設(shè)是正確的，這種錯(cuò)誤被稱為？（）A.第一類錯(cuò)誤B.第二類錯(cuò)誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差9、在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，如果樣本量較小，且總體方差未知，應(yīng)該使用以下哪種t檢驗(yàn)？（）A.單樣本t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)D.以上都不是10、在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)建模時(shí)，如果數(shù)據(jù)存在嚴(yán)重的共線性問題，以下哪種方法可以用于解決？（）A.主成分回歸B.偏最小二乘回歸C.逐步回歸D.以上都是11、在方差分析中，如果因素A有3個(gè)水平，因素B有4個(gè)水平，每個(gè)處理組合重復(fù)5次實(shí)驗(yàn)，那么總的自由度是多少？（）A.59B.60C.58D.5712、在一個(gè)有放回的抽樣過程中，每次抽樣的概率都相同。如果抽取了100次，其中有30次抽到了特定的個(gè)體，那么該個(gè)體被抽到的概率估計(jì)值是多少？（）A.0.3B.0.7C.不確定D.無(wú)法計(jì)算13、為了檢驗(yàn)一批產(chǎn)品是否符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了一定數(shù)量進(jìn)行檢測(cè)。若設(shè)定顯著性水平為0.05，在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，拒絕域的確定與以下哪個(gè)因素有關(guān)？（）A.樣本容量B.總體方差C.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布D.以上都是14、在研究某地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展與環(huán)境污染的關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)隨著經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，環(huán)境污染先加重后減輕。這種關(guān)系被稱為？（）A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.非線性相關(guān)D.不相關(guān)15、已知變量X和Y的回歸方程為Y=2X+1，X的均值為3，標(biāo)準(zhǔn)差為2。那么Y的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（）A.7，4B.7，2C.5，4D.5，2二、簡(jiǎn)答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）詳細(xì)分析如何使用統(tǒng)計(jì)方法評(píng)估一個(gè)電商平臺(tái)的用戶購(gòu)買行為模式？需要收集哪些數(shù)據(jù)和采用哪些分析方法？2、（本題5分）時(shí)間序列數(shù)據(jù)在經(jīng)濟(jì)、金融等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。請(qǐng)闡述時(shí)間序列分析的主要目的和常用的方法，并舉例說明如何進(jìn)行簡(jiǎn)單的時(shí)間序列預(yù)測(cè)。3、（本題5分）詳細(xì)分析如何評(píng)估一個(gè)統(tǒng)計(jì)模型的擬合優(yōu)度？可以使用哪些指標(biāo)，它們的計(jì)算方法和含義是什么？三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某學(xué)校對(duì)學(xué)生的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生。樣本學(xué)生的平均課外閱讀時(shí)間為每周5小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為2小時(shí)。假設(shè)課外閱讀時(shí)間服從正態(tài)分布，求該學(xué)校學(xué)生平均課外閱讀時(shí)間的90%置信區(qū)間。2、（本題5分）某地區(qū)的氣溫和降雨量數(shù)據(jù)如下表所示：|年份|氣溫（攝氏度）|降雨量（毫米）||||||2010|20|800||2011|22|900||2012|24|1000||2013|25|1100||2014|26|1200||2015|28|1300||2016|30|1400||2017|32|1500||2018|34|1600||2019|36|1700|求氣溫和降雨量之間的相關(guān)系數(shù)，并建立線性回歸方程，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為38攝氏度時(shí)的降雨量。3、（本題5分）某地區(qū)居民的月消費(fèi)支出（單位：元）數(shù)據(jù)如下：2000、2500、3000、1800、3500……計(jì)算月消費(fèi)支出的均值、中位數(shù)和極差，并繪制箱線圖進(jìn)行分析。4、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品壽命服從威布爾分布，形狀參數(shù)為2，尺度參數(shù)為1000小時(shí)。隨機(jī)抽取300個(gè)產(chǎn)品，計(jì)算產(chǎn)品壽命的期望值和方差。5、（本題5分）某養(yǎng)殖場(chǎng)對(duì)一批家禽的體重進(jìn)行測(cè)量，隨機(jī)抽取了100只家禽。樣本家禽的平均體重為3千克，標(biāo)準(zhǔn)差為0.5千克。求該批家禽平均體重的99%置信區(qū)間。四、案例分析題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某運(yùn)動(dòng)品牌收集了不同產(chǎn)品線的銷售額、市場(chǎng)份額和消費(fèi)者偏好等信息，分析怎樣運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行品牌推廣