建筑工程制圖與識圖正投影法

建筑工程制圖與識圖正投影法1第一頁，共47頁。2.1

投影法2.1.1投影的概念2.1.2投影法的分類1、中心投影法2、平行投影法（1）斜投影法

（2）正投影法2.1.3常用投影圖2第二頁，共47頁。在燈光或日光的照射下，形體在地面或墻面上會產(chǎn)生的影子。2.1.1投影的概念

這里的燈光或日光稱為投影中心，光線稱為投射線，地面或墻面稱為投影面，這種得到形體的投影方法，稱為投影法。2.1.2投影的分類

圖2-1中心投影圖2-2斜投影圖2-3正投影

3第三頁，共47頁。2.2.1正投影圖的形成及投影規(guī)律1、三投影面體系的形成2、三投影面體系的投影規(guī)律2.2.2立體表面上點、線、面的投影分析2.2正投影法基本原理4第四頁，共47頁。

問題的提出CBAa,b,c形體的一面投影不能唯一確定其空間形狀5第五頁，共47頁。2.2.1三面投影圖的形成

1、三投影面體系——由三個互相垂直的投影面組成。HVXO（1）投影面

正立投影面--V(正面）水平投影面--H(水平面）

側(cè)立投影面--W(側(cè)面）

（2）投影軸

OX軸---V

HOY軸---H

WOZ軸---

V

W

（3）原點

O---原點ZYW6第六頁，共47頁。三面投影圖（三視圖）：

正立面投影圖（正面圖）——主視圖水平面投影圖（平面圖）——俯視圖側(cè)立面投影圖（側(cè)面圖）——左視圖2、形體在三投影面體系中的投影

——將形體放置在三投影面體系中，按正投影法向各投影面投影，則形成了形體的三面投影圖。

7第七頁，共47頁。3、三面投影圖的展開

——

規(guī)定正面V不動，將水平面H繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90°，側(cè)面W繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90°，就得到如下圖所示的在同一平面上的三個視圖。8第八頁，共47頁。三面投影圖的投影規(guī)律1、三面投影圖的基本規(guī)律(三等關(guān)系)正面圖與平面圖長對正；

正面圖與側(cè)面圖高平齊；

平面圖與側(cè)面圖寬相等。9第九頁，共47頁。

正面圖反映形體的上、下和左、右，不反映前、后；平面圖反映形體的前、后和左、右，不反映上、下；

側(cè)面圖反映形體的上、下和前、后，不反映左、右。

2、視圖與形體的方位關(guān)系10第十頁，共47頁。2.2.2點、線、面的三面投影1、點三面投影的形成A點的水平投影—a

A點的正面投影—a

A點的側(cè)面投影—a

Ha

aa

VWXOZYWYHHVXZYWOa

aa

A11第十一頁，共47頁。分析：a

az=aay=xa

ax=a

ay=za

az=aax=y2、點的投影規(guī)律(特性)

a

a

ox（長對正）

a

a

oz（高平齊）

a

az=aax（寬相等）HVXZYWOayaxazxyza

aa

Ha

aa

VWXOZYWYHaxayazayA12第十二頁，共47頁。[例題2.1]

已知點B的正面與側(cè)面投影，求點B的水平投影。XZYWYHOb

b

b13第十三頁，共47頁。點的空間坐標(biāo)1、點的空間位置可用直角坐標(biāo)表示：X坐標(biāo)=A點到W面的距離Aa

Y坐標(biāo)=A點到V面的距離Aa

Z坐標(biāo)=A點到H面的距離Aa

2、書寫形式為A(X，Y，Z)。

HVXZYWOayaxazxyza

aa

A14第十四頁，共47頁。特殊位置的點

——位于投影面、投影軸以及原點上的點。

15第十五頁，共47頁。兩點的相對位置X坐標(biāo)確定左右：大者在左；Y坐標(biāo)確定前后：大者在前；Z坐標(biāo)確定上下：大者在上。1、兩點的相對位置

16第十六頁，共47頁。2、重影點及可見性判別cd

(c

)dCDa(b)a

b

AB重影點

----若兩點位于同一條垂直某投影面的投射線上，則這兩點在該投影面上的投影重合，這兩點稱為該投影面的重影點。17第十七頁，共47頁。點直觀圖的畫法

為了便于建立空間概念，加深對投影原理的理解，常常需要畫出具有立體感的直觀圖。根據(jù)點的投影，畫其直觀圖的方法步驟見例2.2?！纠?.2】已知A(28，0，20)、B(24，12，12)、C(24，24，12)、D(0，0，28)四點，試畫出其直觀圖與投影圖。

(a)直觀圖(b)投影圖18第十八頁，共47頁。1、各種位置直線的三面投影：（1）平行線（2）垂直線（3）一般線2、直線上點的投影直線的投影19第十九頁，共47頁。直線的投影——直線上任意兩點同面投影的連線。直線的投影仍為直線，特殊情況下為一點。HabDCc(d)AB

直線的投影20第二十頁，共47頁。各種位置直線的三面投影1、投影面平行線——與一個投影面平行，而與另兩個傾斜的直線。（1）水平線——與H面平行，與V、W面傾斜；（2）正平線——與V面平行，與H、W面傾斜；（3）側(cè)平線——與W面平行，與V、H面傾斜。2、投影面垂直線——與一個投影面垂直（必與另兩個平行）的直線。（1）鉛垂線——與H面垂直，與V、W面平行；（2）正垂線——與V面垂直，與H、W面平行；（3）側(cè)垂線——與W面垂直，與V、H面平行。

3、一般位置直線——與三個投影面都傾斜的直線。21第二十一頁，共47頁。（1）水平線XZYOaa

b

a

bb

Xa

b

a

b

baOzYHYW

AB投影特性：1)ab=AB2)a

b

OX;a

b

OYW3)反映

、

角的真實大小22第二十二頁，共47頁。XZYO（2）正平線aa

b

a

b

b

Xa

b

a

b

baOZYHYWAB

投影特性：1)a

b

=AB2)ab

OX;a

b

OZ3)反映

、

角的真實大小23第二十三頁，共47頁。XZYO（3）側(cè)平線XZa

b

b

baOYHYWa

aa

b

a

b

b

AB投影特性：1)a

b

=AB

2)a

b

OZ;ab

OYH3)反映

、

角的真實大小24第二十四頁，共47頁。OXZYb

a(b)a

a

b

Zb

Xa

b

a(b)OYHYWa

投影特性：1)ab

積聚成一點

2)a

b

OX;a

b

OY

3)a

b

=a

b

=AB（1）鉛垂線AB25第二十五頁，共47頁。（2）正垂線OXZYba

b

a

b

a投影特性：1)a

b

積聚成一點

2)ab

OX;a

b

OZ

3)ab=a

b

=ABABzXa

b

b

aOYHYWa

b26第二十六頁，共47頁。（3）側(cè)垂線OXZYAB投影特性：1)a

b

積聚成一點

2)ab

OYH;a

b

OZ

3)ab=a

b

=ABba

a

b

ab

ZXa

b

b

aOYHYWa

b27第二十七頁，共47頁。OXZY3、一般位置直線ABbb

a

b

aa

ZXa

b

aOYHYWa

bb

投影特性：1）

ab、

a

b

、a

b

均小于實長

2）

ab、a

b

、a

b

均傾斜于投影軸

3）不反映

、

、

實角28第二十八頁，共47頁。各種位置平面的投影特性平面上點和直線的投影平面的投影29第二十九頁，共47頁。各種位置平面的三面投影1、投影面的平行面

——與一個投影面平行（必與另兩個垂直)的平面。（1）水平面——與H面平行，與V、W面垂直；（2）正平面——與V面平行，與H、W面垂直；（3）側(cè)平面——與W面平行，與V、H面垂直；2、投影面的垂直面

——與一個投影面垂直，而與另兩個傾斜的平面。（1）鉛垂面——與H面垂直，與V、W面傾斜；（2）正垂面——與V面垂直，與H、W面傾斜；（3）側(cè)垂面——與W面垂直，與V、H面傾斜。

3、一般位置平面

——與三個投影面都傾斜的平面。

30第三十頁，共47頁。VWH（1）水平面投影特性：（一框兩線）1、水平投影abc反映

ABC實形2、a

b

c

、a

b

c

分別積聚為一條線CABa

b

c

baca

b

c

ca

b

b

baa

c

c

31第三十一頁，共47頁。（2）正平面VWH投影特性：（一框兩線）

1、正面投影a

b

c

反映

ABC實形

2、abc

、a

b

c

分別積聚為一條線c

a

b

b

a

c

bcab

a

c

a

b

c

bcaCBA32第三十二頁，共47頁。投影特性：（一框兩線）

1、側(cè)面投影a

b

c

反映

ABC實形

2、abc

、a

b

c

分別積聚為一條線（3）側(cè)平面VWHa

b

b

ba

c

c

cab

c

baca

b

c

CABa

33第三十三頁，共47頁。VWHPPH（1）鉛垂面投影特性：（一線兩框）

1、水平投影abc積聚為一條線2、a

b

c

、a

b

c

為

ABC的類似形3、abc與OX、OY的夾角反映

、

角的真實大小

ABCacb

a

b

a

b

bacc

c

34第三十四頁，共47頁。VWHQQV（2）正垂面

投影特性：（一線兩框）

1、正面投影a

b

c

積聚為一條線2、abc、a

b

c

為

ABC的類似形3、a

b

c

與OX、OZ的夾角反映α、

角的真實大小

αa

b

a

b

bac

c

cAc

Ca

b

B35第三十五頁，共47頁。VWHSWS（3）側(cè)垂面投影特性：（一線兩框）

1、側(cè)面投影a

b

c

積聚為一條線2、abc、a

b

c

為

ABC的類似形3、a

b

c

與OZ、OY的夾角反映α、β角的真實大小

Ca

b

ABc

a

b

b

baa

αβcc

c

36第三十六頁，共47頁。3、一般位置平面投影特性：（三框）1、abc、a

b

c

、a

b

c

均為

ABC的類似形2、不反映

、

、

的真實角度

a

b

c

baca

b

a

b

b

a

c

c

bacCAB37第三十七頁，共47頁。

求解一般位置線段的實長及傾角是求解畫法幾何綜合題時經(jīng)常遇到的基本問題之一，而用直角三角形法求解實長、傾角又最為方便簡捷。2.3一般位置線段的實長及其與投影面的夾角

(a)直觀圖

(b)利用水平投影求實長

(c)利用正面投影求實長

38第三十八頁，共47頁。[例題2.4]已知線段AB的水平投影ab和點B的正面投影b'(如圖2-23(a)所示)，線段AB與H面的夾角=30°，求出線段AB的正面投影a'b'。

(a)已知條件(b)作圖方法39第三十九頁，共47頁。[例題2.5]已知線段AB的投影(如圖2-24(a)所示)，試定出屬于線段AB的點C的投影，使BC的實長等于已知長度L。

(a)已知條件(b)作圖方法40第四十頁，共47頁。2