整式的加減-列代數(shù)式

《整式的加減》—列代數(shù)式知識點：1．定義：像2，,10a+b,,這樣含有字母的數(shù)學(xué)表達式稱為代數(shù)式，一個代數(shù)式由數(shù)、表示數(shù)的字母和運算符號組成，單獨的一個數(shù)或者一個字母也稱代數(shù)式。這里的運算是指加、減、乘、除、乘方和開方，不含有等號或不等號。2.代數(shù)式書寫注意事項：①在用字母表示數(shù)時，字母與字母之間的乘號，一般省略不寫，或者乘號用“·”表示。②數(shù)字與字母相乘，數(shù)字一般放在字母的前面。③分數(shù)與字母的乘積不能出現(xiàn)帶分數(shù)，可以用假分數(shù)表示；④除法結(jié)果寫成分數(shù)形式；⑤一個代數(shù)式就是一個整體，出現(xiàn)加減運算時常用括號括起來。1．用字母表示數(shù)例1：問題1：將下列的兒歌填寫完整。一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；2只青蛙兩張嘴,4只眼睛,8條腿；3只青蛙3張嘴,6只眼睛,12條腿；4只青蛙4張嘴,8只眼睛,16條腿；n只青蛙____張嘴,______只眼睛,_____條腿。問題2：（1）某種瓜子的單價為每千克16元，則n千克需要________元；（2）某種瓜子的單價為元/千克，則m千克需要________元。（3）小剛上學(xué)步行速度為每小時5千米，若小剛家到學(xué)校的路程為s千米，則他上學(xué)需走______小時。（4）鋼筆每支a元，鉛筆每支b元，買2支鋼筆和3支鉛筆共需_________元。小結(jié)：從上面的例子看到，用字母表示數(shù)，可以更一般地研究數(shù)量關(guān)系，為我們解決問題帶來方便。用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個重要特點，小學(xué)里已接觸過用字母表示數(shù)，初中將進一步研究用字母表示數(shù)。注意：(1)在用字母表示數(shù)時，字母與字母之間的乘號，一般省略不寫，或者乘號用“·”表示。如a乘以b一般寫成ab或a·b。(2)數(shù)字與字母相乘，數(shù)字一般放在字母的前面。如2a、2b。（3）除法運算寫成分數(shù)形式；（4）除法結(jié)果寫成分數(shù)形式；（4）分數(shù)與字母的乘積不能出現(xiàn)帶分數(shù)，可以用假分數(shù)表示。（5）一個代數(shù)式就是一個整體，出現(xiàn)加減運算時常用括號括起來。試一試1：某地為了治理河山，改造環(huán)境，計劃在第十個五年計劃期間綠化荒山，如果每年植物綠化x公頃荒山，那么這五年內(nèi)植物綠化荒山________公頃。如果小紅用t小時走完的路程為s千米，那么她的速度為_______千米/小時。每本練習(xí)本m元，甲買了5本，乙買了2本，兩個人一共花了________元，甲比乙多花了________元。4.小剛上學(xué)不行速度為5千米/小時，若小剛到學(xué)校的路程為s千米，則他上學(xué)需走______小時。鋼筆每支a元，鉛筆每支b元，買2支鋼筆和3支鉛筆共需_______元。2、代數(shù)式上面的這些問題中出現(xiàn)的如16n，，2a+3b,以及a,b,a+b,a·b,,,15,5050,5x，等式子，我們稱它為代數(shù)式。即代數(shù)式是用運算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子，單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。這里的運算是指加、減、乘、除、乘方和開方，不含有等號或不等號。通過以上問題的解決，說明了為什么要學(xué)習(xí)列代數(shù)式。因為：在解決一些實際問題時，往往先把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來，使問題變得更簡潔，更具一般性。代數(shù)式書寫注意事項：1.在用字母表示數(shù)時，字母與字母之間的乘號，一般省略不寫，或者乘號用“·”表示。（如ab、vt）2.數(shù)字與字母相乘，數(shù)字一般放在字母的前面。(如2a、3b)3.分數(shù)與字母的乘積不能出現(xiàn)帶分數(shù)，可以用假分數(shù)表示；（如x）4.除法結(jié)果寫成分數(shù)形式；（如、）5.一個代數(shù)式就是一個整體，出現(xiàn)加減運算時常用括號括起來。(如（2a+3b）)試一試2：1、下列各式中，哪些是代數(shù)式？（1）2n+1(2)s=vt(3)-a(4)5>4(5)+(6)a+b=b+a____________________________________________________屬于代數(shù)式。2、下列代數(shù)式，哪些書寫符合要求？(1)3x+1,(2)a×b-1,(3)y-x,(4)xy·4，(5)a·b÷,(6)2×πR，(7)a×b,(8)a-,(9)(a+b)2,(10)x,(11)xy×1,(12)a符合要求的有____________________________________________________。例3：結(jié)合你的生活經(jīng)驗對下列代數(shù)式做出具體解釋：（1）a-b;(2)ab試一試3：結(jié)合你的生活經(jīng)驗對下列代數(shù)式做出具體解釋：（1）3a-2b；(2)ab課堂練習(xí)：1.下列代數(shù)式哪些書寫不規(guī)范，請改正過來。3x+1m×n-32×ya-1÷ba÷(b+c)2.填空。（1）長為a米，寬為b米的長方形的周長是____________米。（2）半徑為r厘米的圓面積增加了10﹪，增加面積_____________平方厘米。(3)圓的半徑為rcm,它的面積為_________.(4)長方形的長與寬分別為acm、bcm，則該長方形的周長_______cm.(5)小強在小學(xué)六年中共攢了a元零花錢，上中學(xué)后買文具用去b元，剩下的錢全部存入銀行，則小強可以存款___________元。(6)某機關(guān)原有工作人員m人，現(xiàn)精簡機構(gòu)，減少20﹪的工作人員，則有____人被精簡。3.結(jié)合你的生活經(jīng)驗對下列代數(shù)式做出具體解釋：（1）（a+7）-（b+7