上海市楊浦區(qū)2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

楊浦區(qū)2022學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試卷（考試時(shí)間90分鐘，滿分100分）一、填空題（每小題2分，共30分）1．化簡：________．2．化簡：________．3．若最簡二次根式和是同類二次根式，那么________．4．寫出二次根式的一個(gè)有理化因式是________．5．方程的根是________．6．不等式的解集是________．7．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：________．8．關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為0，則的值為________．9．函數(shù)的定義域?yàn)開_______．10．已知函數(shù)，那么________．11．如果正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限，那么的取值范圍是________．12．某工廠4月份的產(chǎn)值為100萬元，之后每個(gè)月的增長率不變，若第二季度的總產(chǎn)值為364萬元，設(shè)每月的增長率為，則可列方程為________________．13．如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是________．14．等腰三角形的一邊長為4，另外兩邊的長是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為________．15．已知關(guān)于的方程的兩個(gè)根為，，則方程的兩根為________．二、選擇題（每小題3分，共15分）16．在下列各式中，是最簡二次根式的是（）A．B．C．D．17．下列計(jì)算中，正確的是（）A．B．C．D．18．下列關(guān)于的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（）A．B．C．D．19．點(diǎn)、點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖像上，當(dāng)時(shí)，則與的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．無法判斷20．已知，那么可化簡為（）A．B．C．D．三、簡答題（每題5分，共20分）21．計(jì)算：．22．計(jì)算：．23．用配方法解方程：．24．解方程：．四、解答題（第25、26每題6分，第27題7分，第28、29題每題8分，共35分）25．已知，求的值．26．已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)．（1）求該函數(shù)的解析式；（2）如果點(diǎn)在該函數(shù)圖像上，求的值．27．已知關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值及方程的根．28．如圖，在一塊長為30米，寬為20米的長方形空地上，建兩幢底部是長方形的小樓房，其余部分鋪設(shè)草坪．要求這些草坪的寬都相等，并且兩幢小樓房的底部面積的和與草坪的面積的比是，求草坪的寬度．29．已知正比例函數(shù)的圖像上有