中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第四章三角形第五節(jié)全等三角形課件

第五節(jié)全等三角形1.(2023·長(zhǎng)春)如圖，工人師傅設(shè)計(jì)了一種測(cè)零件內(nèi)徑AB的卡鉗，卡鉗交叉點(diǎn)O為AA′，BB′的中點(diǎn)，只要量出A′B′的長(zhǎng)度，就可以知道該零件內(nèi)徑AB的長(zhǎng)度.依據(jù)的數(shù)學(xué)基本事實(shí)是()A.兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等B.兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等C.兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例D.兩點(diǎn)之間線段最短A2.(2023·涼山州)如圖，在△ABF和△DCE中，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加下列條件仍無法證明△ABF≌△DCE的是()A.∠AFB＝∠DECB.AB＝DCC.∠A＝∠DD.AF＝DED3.(2024·牡丹江)如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，CF∥AB，D，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：

，使得AE＝CE.(只添一種情況即可)DE＝EF或AD＝CF(答案不唯一)4.(2023·成都)如圖，已知△ABC≌△DEF，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)依次在同一條直線上.若BC＝8，CE＝5，則CF＝

.35.如圖，桌面上放置一個(gè)等腰Rt△ABC，直角頂點(diǎn)C頂著桌面，若另外兩個(gè)頂點(diǎn)與桌面的距離分別為5cm和3cm，過另外兩個(gè)頂點(diǎn)向桌面作垂線，則兩個(gè)垂足之間的距離DE的長(zhǎng)為

cm.86.(2024·宜賓)如圖，D，E分別是等邊三角形ABC邊BC，AC上的點(diǎn)，且BD＝CE，BE與AD交于點(diǎn)F.求證：AD＝BE.證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC，∠ABD＝∠BCE＝60°，又∵BD＝CE，∴△ABD≌△BCE(SAS)，∴AD＝BE.7.(2024·南充)如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作BE∥AC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：△BDE≌△CDA；(2)若AD⊥BC，求證：BA＝BE.

(2)∵△BDE≌△CDA，∴ED＝AD，∵AD⊥BC，∴BD垂直平分AE，∴BA＝BE.

C9.(2023·遼寧)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE∥AB交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若AC＝4，CE＝5，則CD的長(zhǎng)為

.1.510.小明在物理課上學(xué)習(xí)了發(fā)聲物體的振動(dòng)實(shí)驗(yàn)后，對(duì)其作了進(jìn)一步的探究：在一個(gè)支架的橫桿點(diǎn)O處用一根細(xì)繩懸掛一個(gè)小球A，小球A可以自由擺動(dòng)，如圖，OA表示小球靜止時(shí)的位置.當(dāng)小明用發(fā)聲物體靠近小球時(shí)，小球從OA擺到OB位置，此時(shí)過點(diǎn)B作BD⊥OA于點(diǎn)D，當(dāng)小球擺到OC位置時(shí)，OB與OC恰好垂直(圖中的A，B，O，C在同一平面上)，過點(diǎn)C作CE⊥OA于點(diǎn)E，測(cè)得OB＝17cm，BD＝8cm.(1)求證：OE＝BD；證明：∵OB⊥OC，∴∠BOD＋∠COE＝90°，又∵CE⊥OA，BD⊥OA，∴∠CEO＝∠ODB＝90°，∴∠BOD＋∠B＝90°，∴∠COE＝∠B，又∵OB＝OC，∴△COE≌△OBD(AAS)，∴OE＝BD.

11.如圖，在△ABC中，BC＝5，以AC為邊向外作